2023版高考物理大一轮复习第七章静电场基础课1电场的力的性质课时达标练新人教版

PAGEPAGE7根底课1电场的力的性质一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为() A．－eq\f(F,2) B.eq\f(F,2) C．－F D．F 解析设A、B间距离为x，那么B、C间距离为2x，根据库仑定律有F＝keq\f(Qq,x2)，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝keq\f(2Qq,〔2x〕2)＝eq\f(F,2)，考虑电场力方向易知B正确。 答案B2．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图1所示，那么A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是以下图中的()图1 解析由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。 答案C3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。以下关系正确的选项是()图2 A．qE＝eq\f(mg,tanθ) B．qE＝mgtanθ C．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ 解析小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ)。故正确答案为A。 答案A4．(2022·江苏南通第三次调研)如下图，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，那么以下四个选项中，正方形中心处场强最大的是() 解析根据点电荷电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，结合矢量合成法那么求解。设正方形顶点到中心的距离为r，那么A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，C选项中电场强度EC＝keq\f(Q,r2)，D选项中电场强度ED＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)，所以B正确。 答案B5．(2022·湖北武汉调考)均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，假设静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，那么A点处场强的大小为()图3 A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2) 解析由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生的场强E整＝eq\f(kQ,〔2R〕2)＝eq\f(kQ,4R2)。挖出的小球半径为eq\f(R,2)，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π〔\f(R,2)〕3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8)。那么其在A点产生的场强E挖＝eq\f(kQ′,〔\f(1,2)R＋R〕2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2)。所以剩余空腔局部电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正确。 答案B6．(2022·湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，那么取走BC棒后，P点的场强大小为()图4 A.eq\f(E,4) B.eq\f(E,3) C.eq\f(E,2) D．E 解析AB、AC棒带电完全相同，在P点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于P点轴对称，所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向互成120°角，那么AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点的电场强度是AB棒和AC棒在P点的合电场强度的2倍，因P点合场强大小为E，所以BC棒在P点的场强为eq\f(2,3)E，假设取走BC棒后，P点的场强大小为eq\f(1,3)E，B正确。 答案B7．(2022·湖南十校联考)如图5所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，以下说法正确的选项是()图5 A．电势：φa＞φb＞φc B．电势：φa＞φc＞φb C．电场强度：Ea＞Eb＞Ec D．电场强度：Eb＞Ea＞Ec 解析根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a、c两点对称，场强大小相等，又a、c两点处的电场线分布比b点处的密，故a、c两点处的场强大于b点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，应选项A正确，B、C、D错误。 答案A8．如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，以下说法正确的选项是()图6 A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上 C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 解析对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,〔L＋x〕2)，得x<L，那么A错；假设P、M和N不在同一直线上那么不能平衡，所以B正确；在＋Q的电场中φM>φN，那么C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。 答案BD9．(2022·云南一模)如图7所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，那么()图7 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2 解析对A球受力分析如下图，A球受到重力mg、支持力FNA和库仑力F库，在B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律F库＝keq\f(q2,L2)可知L变大，即A、B之间的距离变大，C正确，D错误；对B球受力分析如下图，B球受到重力mg、支持力FNB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知F＝F库cosβ，在B球向C移动的过程中，β在变大，那么cosβ变小，库仑力也在减小，故推力F变小，即F1＞F2，A错误，B正确。 答案BC10．(2022·河北唐山统考)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图8所示。A点电场强度的方向垂直AB向下，那么以下说法正确的选项是()图8 A．q1带正电，q2带负电 B．D点电势高于A点电势 C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半 D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍 解析根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin30°＝eq\f(E2,E1)，E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,1))，E2＝keq\f(q2,req\o\al(2,2))，又r2＝2r1，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误。 答案AC11．(2022·河北百校联考)如图9所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，eq\o(AB,\s\up6(－))＝L。有一个可视为质点的质量为m、电荷量为－q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如下图，根据题干和图示信息可知()图9 A．B点的电荷带正电 B．B点的电荷的电荷量为3Q C．B点的电荷的电荷量为eq\r(3)Q D．小球在槽内做的是匀速圆周运动 解析如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，那么B点的电荷带负电，由∠ABC＝∠ACB＝30°，知：∠ACO＝30°，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(AC,\s\up6(－))＝L，eq\o(BC,\s\up6(－))＝2eq\o(AB,\s\up6(－))cos30°＝eq\r(3)L，由几何关系可得：F1＝eq\r(3)F2，即eq\f(kQq,L2)＝eq\r(3)eq\f(kQBq,〔\r(3)L〕2)，得QB＝eq\r(3)Q，故A、B错误，C正确；圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。 答案CD二、非选择题12．(2022·福建理综，20)如图10，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。假设将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：图10 (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向