平均数青岛版

1平均数教学内容教材第91、92、93页，学生体会平均数的意义，学习求平均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。教学提示选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。教学目标知识与能力：结合真实的情境，经历简单的统计过程，初步学会用适当的方法收集数据，学会用简单的统计表整理数据的方法。能够根据象形统计图和统计表中的数据提出和回答简单的问题。过程与方法：在统计的活动中，重视培养学生的分散思维能力和与人合作的交际能力，以及创新思维能力，形成初步的分析、实践能力。情感态度、价值观：创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。重点、难点重点平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。难点平均数在统计意义上的理解和认识。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件，统计表。学生准备：预习本。教学过程（一）新课导入：课前交流：喜欢体育运动吗？加强体育锻炼，才能拥有健康的身体。 小游戏：用动作表示出你喜欢的体育运动，其他同学猜一猜是什么。看过篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？下面就让我们带着对篮球运动的喜爱，进入今天的数学课堂。 一、创设情境，提出问题 今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研究研究运动中的数学知识，好吗？ 设计意图：兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。 谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，比分在交替上升。 突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员上场）蓝队只有7号和8号两名替补队员，该换谁上场呢？（二）探究新知：1.针对问题，收集数据 （1）谈话：同学们，在选上场队员时你认为要考虑些什么呢？ 学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如身高、体能、投篮命中率、得分等。）那么到底谁的投篮水平高呢？ （2）谈话：细心地教练员记录下了7号、8号两名替补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观察这个表格，有什么不明白的地方吗？（划横线的地方表示队员没有参加这场比赛） 教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水平高？说明你的理由？ 设计意图：学生在分析该换谁上场时考虑的因素会很多，有一些是非数学的因素，这些因素会干扰学生的探索，因此通过老师的谈话把学生的注意力迁移到数学问题中来，避免其它非数学因素的干扰，为学生的探索指明方向。 预设：学生可能出现的想法有： 1换8号队员上场，因为8号队员在小组赛中一共得了40分，7号队员在小组赛中才得了33分，8号队员得分多，所以应该换8号队员上场。 2换7号队员上场，因为两个人都上的那两场，7号都比8号得分多。 3换8号队员上场，因为8号参加的场次多。 师生共同辩论各种方法的优劣。 谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。 指名交流，引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 谈话：这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平均数”（板书课题） （3）提问：平均是什么意思？ 预设：学生可能回答：把不一样多的变成一样多的；把多的匀给少的；加起来再除一除；…… 设计意图：引导学生体验“比总分、单场分等方法不合理——怎么办——比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性。 2.整理数据，学习方法 （1）引领探索7号队员每场的平均得分。 引导：能想办法得出7号队员的平均分是多少吗？请利用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作学习，看哪个小组想到的办法最多！ 小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把自己的方法到台前展示一下？ 预设：学生可能想到的方法有： A．利用学具板摆一摆、移一移，把7号队员三场比赛得分摆成条形统计图，进行移多补少。 B．利用学习纸涂一涂、画一画，把7号队员三场比赛得分涂成条形统计图，进行移多补少。 C．把7号队员三场比赛得分合起来，再用参加的场次去除。 （2）自主解决8号队员每场的平均得分 请选择你喜欢的方法迅速求出8号队员的平均分。 指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方法？引导学生理解：在不同的情况下，每种方法都有他们的优越性。 设计意图：移多补少法是数形结合在本节课中最好的体现，在引导实践的基础上，重点让学生说出思考过程，尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升。 3.分析决策，解决问题 （1）讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？ 引导学生理解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分，而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。 （2）观察平均数11、10和每场的得分数，比比看，你发现了什么？ 预设：学生可能发现： 1平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。 2有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好和平均数一样。 谈话：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？到底谁的投篮水平高？（7号）相信有了小教练的正确指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得胜利！（三）巩固新知：谈话：刚才我们用求平均数的方法解决了赛场上中场换人的问题。现在让我们走出赛场，去看看小篮球队员们的训练情况。1．篮球队员比体重引导：要想当一名好运动员，控制体重是一项很重要的任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答这个疑问吗？小结：是的，平均数反映的是一组同学体重的整体水平，并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数多，有的数比平均数少，只看平均数，是不能知道谁重谁轻的。2．篮球队员赛拍球谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。讨论：平均成绩38个和李靖拍的38个表示的意义相同吗?3．为篮球队员服务谈话：队员们的训练很辛苦，照顾他们生活的老师也努力为他们做好服务。今天，老师派李楠同学到人们商场调查了两种洗衣粉的销售情况。设计意图：通过解决这些问题，使学生体会到学习数学的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。（四）达标反馈1．一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？2．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20(五)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现，可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。(六)布置作业4．两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？5．有两块棉田，平均每公亩产量是千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田是多少公亩？6．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？板书设计：平均数7号运动员平均每场得分(9+11+13)÷3=33÷3=11（分）8号运动员平均每场得分(7+13+12+8)÷4=40÷4=10(分)平均数能较好地反映一组数据的整体水平。教学资料包：教学资源平均数问题练习题1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？2.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？资料链接某些比赛中,计算选手的最后得分的方法为什么是去掉一个最高分、一个最低分?在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往