2023年山东省龙口市兰高镇兰高学校八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.关于的方程的解是正数,则的取值范围是()A. B. C. D.2.如果中不含的一次项,则()A. B. C. D.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()A. B.2 C.3 D.+24.某企业1~5月份利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是()A.1~3月份利润的平均数是120万元B.1~5月份利润的众数是130万元C.1~5月份利润的中位数为120万元D.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长5.设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根,则x1+x2=()A.-3 B.-1 C.1 D.36.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为()A.33B.-33C.-7D.77.在平面直角坐标系中,把△ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位,得到△A1B1C1,把这两步操作规定为翻移变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(1,1),(3,1).把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3,则点A的对应点A3的坐标是()A.(5,﹣) B.(8,1+) C.(11,﹣1﹣) D.(14,1+)8.如果把分式2xx+y中的x和y都扩大A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.无法确定9.化简的结果是()A.-a B.-1 C.a D.110.已知:是整数,则满足条件的最小正整数为()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每小题3分,共24分)11.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计),乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间t(小时)之间的函数图象,则当乙车到达A地的时候,甲车与A地的距离为_____千米.12.化简的结果是_______.13.﹣﹣×+=.14.把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为______.15.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个.16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,点E为BC边的中点,,如果OE=2,那么对角线BD的长为______.17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D为平面内动点,且满足AD=4,连接BD,取BD的中点E,连接CE,则CE的最大值为_____.18.把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为:_______.三、解答题(共66分)19.(10分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=+1,y=﹣1.20.(6分)有一工程需在规定日期x天内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成:如果乙单独工作就要超过规定日期3天.(1)甲的工作效率为,乙的工作效率为.(用含x的代数式表示)(2)若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求x的值.21.(6分)如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.22.(8分)已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2-mx+m2-14(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?23.(8分)(1)计算:﹣+×(2)解方程:3x(x+4)=2(x+4)24.(8分)2019年是我们伟大祖国建国70周年,各种欢庆用品在网上热销.某网店销售甲、乙两种纪念商品,甲种商品每件进价150元,可获利润40元;乙种商品每件进价100元,可获利润30元.由于这两种商品特别畅销,网店老板计划再购进两种商品共100件,其中乙种商品不超过36件.(1)若购进这100件商品的费用不得超过13700元,求共有几种进货方案?(2)在(1)的条件下,该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m(0<m<20)元的价格进行优惠促销活动,乙种商品价格不变,那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润?25.(10分)某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中的值为______,的值为______.(2)扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为______.(3)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天(精确到个位)?(4)若全市初二学生共有90000名学生,估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天?26.(10分)如图,已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.请说明四边形BFDE是平行四边形.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

先求得分式方程的解,再由题意可得关于x的不等式,解不等式即得答案.【详解】解:解方程,得,因为方程的解是正数,所以,所以,解得.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法和不等式的解法,熟练掌握分式方程和不等式的解法是解题的关键.2、A【解析】

利用多项式乘多项式法则计算,根据结果不含x的一次项求出m的值即可.【详解】解:原式=x2+(m-5)x-5m,

由结果中不含x的一次项,得到m-5=0,

解得:m=5,

故选:A【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、C【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得CD=DE=1,根据Rt△ADE可得AD=2DE=2,根据题意可得△ADB为等腰三角形,则DE为AB的中垂线,则BD=AD=2,则BC=CD+BD=1+2=1.考点:角平分线的性质和中垂线的性质.4、B【解析】

本题中的图为折线统计图,它反映出了数据的的多少和变化情况.由图可知,1~5月份的利润分别是100,110,130,115,130,通过这些数据依次解答选项中问题.【详解】A.1~3月份的利润分别是100,110,130,则平均数应为(100+110+130)÷3=,排除B.1~5月份的利润分别是100,110,130,115,130,众数为130,符合.C.1~5月份的利润从小到大排列分别是100,110,115,130,130,中位数为115,排除.D.1~2月份利润的增长了110-100=10,2~3月份利润的增长了130-110=20,1~2月份利润的增长慢于2~3月份利润的增长,排除.故答案为B【点睛】本题考查了通过折线统计图分析数据的平均数,中位数,众数和每月之间的变化量的计算.平均数=各数据之和÷个数.中位数:把一组数据从小到大排列,若这组数据的个数为奇数个,取最中间的数作为中位数;若这组数据的个数为偶数个,则取中间两个数的平均数为中位数.众数:出现次数最多的数据为众数.5、B【解析】

直接根据根与系数的关系求解.【详解】解:根据题意,得x1+x2=-1.

故选:B.【点睛】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−,x1x2=.6、D【解析】试题分析:关于原点对称的两个点,横坐标和纵坐标分别互为相反数.根据性质可得:a=-13,b=20,则a+b=-13+20=1.考点:原点对称7、C【解析】

首先把△ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到△ABC得到点A的坐标为(2+3,-1-),同样得出A的坐标为(2+3+3,1+),…由此得出A的坐标为(2+3x5,-1-),进一步选择答案即可【详解】∵把△ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到△A1B1C1得到点A1的坐标为(2+3,﹣1﹣),同样得出A2的坐标为(2+3+3,1+),…A3的坐标为(2+3×3,﹣1﹣),即(11,﹣1﹣).故选:C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-对称,坐标与图形变化平移和规律型:点的坐标,解题关键在于找到规律8、A【解析】

根据题意得出算式,再进行化简,即可得出选项.【详解】解:把分式2xx+y中的x和y都扩大3倍为2·3x3x+3【点睛】本题考查分式的基本性质,能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键.9、C【解析】

先把分子进行因式分解,再进行约分,即可求出答案.【详解】解:原式=,故选C.【点睛】本题考查了约分,解题的关键是把分式的分子进行因式分解,是一道基础题,用到的知识点是提公因式法.10、D【解析】试题解析:∵=,且是整数,∴2是整数,即1n是完全平方数,∴n的最小正整数为1.故选D.点睛:主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则:乘法法则.除法法则.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、630【解析】分析:两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时,当相遇后车共行驶了720千米时,甲车到达B地,由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时,求出甲车返回时的速度即可求解.详解:设甲车,乙车的速度分别为x千米/时,y千米/时,甲车与乙车相向而行5小时相遇,则5(x+y)=900,解得x+y=180,相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米,所需时间为720÷180=4小时,则甲车从A地到B需要9小时,故甲车的速度为900÷9=100千米/时,乙车的速度为180-100=80千米/时,乙车行驶900-720=180千米所需时间为180÷80=2.25小时,甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5-5-4)=120千米/时.所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25=270千米,当乙车到达A地时,甲车离A地的距离为900-270=630千米.点睛:利用函数图象解决实际问题,其关键在于正确理解函数图象横,纵坐标表示的意义,抓住交点,起点.终点等关键点,理解问题的发展过程,将实际问题抽象为数学问题,从而将这个数学问题变化为解答实际问题.12、4【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】=4.故答案为:4.【点睛】本题考查了算术平方根的意义,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.13、3+.【解析】试题分析:先进行二次根式的乘法运算,然后把各二次根式化为最简二次根式即可.解:原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+.故答案为3+.14、y=-2x+1【解析】分析:由题意知,直线AB的斜率,又已知直线AB上的一点(m,n),所以用直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)求得解析式即可.详解:∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的,∴直线AB的k是-2(直线平移后,其斜率不变)∴设直线AB的方程为y-y0=-2(x-x0)

①把点(m,n)代入①并整理,得y=-2x+(2m+n)

②∵2m+n=1

③把③代入②,解得y=-2x+1即直线AB的解析式为y=-2x+1.点睛:本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目,在解题时,紧紧抓住直线平移后,斜率不变这一性质,再根据题意中的已知条件,来确定用哪种方程(点斜式、斜截式、两点式等)来解答.15、1.【解析】

解:由图可知,把数据从小到大排列的顺序是:180、182、1、185、186,中位数是1.故答案为1.【点睛】本题考查折线统计图;中位数.16、1【解析】

由30°角直角三角形的性质求得,然后根据矩形的两条对角线相等且平分来求的长度.【详解】解:在矩形中,对角线,的交点为,,,.又∵点为边的中点,,,,,,.故答案为:1.【点睛】本题主要考查对矩形的性质,三角形的中位线定理,能根据矩形的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半求出的长是解此题的关键.题型较好,难度适中.17、1.【解析】

作AB的中点E,连接EM、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和EM的长,然后确定CM的范围.【详解】解:作AB的中点M,连接EM、CM.在Rt△ABC中,AB===10,∵M是直角△ABC斜边AB上的中点,∴CM=AB=3.∵E是BD的中点,M是AB的中点,∴ME=AD=3.∴3﹣3≤CE≤3+3,即3≤CE≤1.∴最大值为1,故答案为:1.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,勾股定理,直角三角形斜边中线的性质等知识,掌握基本性质定理是解题的关键.18、【解析】

直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解.【详解】直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x+2.故答案为y=2x+2.【点睛】此题考查一次函数图象与几何变换,解题关键在于掌握平移的性质三、解答题(共66分)19、原式==【解析】分析:首先将分式进行通分,然后根据除法的计算法则进行约分化简,最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案.详解:解:原式=,当x=+1,y=﹣1时,原式=.点睛:本题主要考查的就是分式的化简求值以及二次根式的计算,属于简单题型.在解答这个问题的时候,明确分式的化简法则是基础.20、(1),;(2)规定的时间是6天.【解析】

(1)由“工作效率=工作量÷工作时间”即可得;(2)关键描述语为:“由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成”;本题的等量关系为:甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1,把相应数值代入即可求解.【详解】(1)依题意得,甲的工作效率为,乙的工作效率为.故答案为:,;(2)依题意得:+=1,解得x=6,经检验,x=6是原方程的解且符合实际意义,答:规定的时间是6天.【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.21、(1)∠APB=90°;(2)△APB的周长是24cm.【解析】【分析】(1)根据平行四边形性质得出AD∥CB,AB∥CD,推出∠DAB+∠CBA=180°,求出∠PAB+∠PBA=90°,在△APB中求出∠APB即可;(2)求出AD=DP=5,BC=PC=5,求出DC=10=AB,即可求出答案.【详解】(1)∵四边形是平行四边形,∴∥,∥,,∴,又∵和分别平分和,∴,∴;(2)∵平分,∥,∴,∴,同理:,∴,在中,,∴,∴△的周长.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定与性质等,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.22、(1)m=1时,四边形ABCD是菱形,菱形ABCD的边长是12【解析】试题分析:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∴△=0,即m2﹣4(m2﹣1整理得:(m﹣1)2=0,解得m=1,当m=1时,原方程为x2﹣x+14解得:x1=x2=0.1,故当m=1时,四边形ABCD是菱形,菱形的边长是0.1;(2)把AB=2代入原方程得,m=2.1,把m=2.1代入原方程得x2﹣2.1x+1=0,解得x1=2,x2=0.1,∴C▱ABCD=2×(2+0.1)=1.考点:一元二次方程的应用;平行四边形的性质;菱形的性质.23、(1);(2)x1=,x2=﹣1.【解析】

(1)先化简二次根式,二次根式乘法运算,然后计算加减法;(2)先移项,再用因式分解即可.【详解】解:(1)原式=﹣+2=;(2)由原方程,得(3x﹣2)(x+1)=0,所以3x﹣2=0或x+1=0,解得x1=,x2=﹣1.【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算和方程求解,熟练掌握因式分解和化简是解题的关键.24、(1)11(2)当时,甲服装74件,乙服装26件;当m=10时,哪一种都可以;当时,甲服装64件,乙服装36件.【解析】

(1)设甲种纪念商品购进x件,则乙种纪念商品购进(100-x)件,然后根据购进这100件服装的费用不得超过13700元,列出不等式解答即可;(2)首先求出总利润W的表达式,然后针对m的不同取值范围进行讨论,分别确定其进货方案.【详解】(1)设购进甲商品x件,则乙商品购进(100-x),则,解得:64≤x≤74,所以,有11种进货方案.(2)设总利润为W元,则有,即.当,,W随x增大而增大,∴当x=74时,W有最大值,即此时购进甲种服装74件,乙种服装26件;当m=10时,按哪一种方案进货都可以;当时,,W随x增大而减小,∴x=64时,W有最大值,即此时购进甲种服装64件,乙种服装36件.【点睛】本

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