2023年四川省资阳市雁江区临丰祥片区数学八年级第二学期期末考试试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是()A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝132．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b3．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD,AO=CO B．AB∥DC,∠ABC=∠ADCC．AB=DC,AD=BC D．AB=DC,∠ABC=∠ADC4．如图，第一个正方形的顶点A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（﹣6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6…，则第12个点应取点B12，其坐标为（）A．（12，12） B．（78，78） C．（66，66） D．（55，55）5．如图，在中，的垂直平行线交于点，则的度数为（）.A． B． C． D．6．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．7．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）A．135° B．180° C．225° D．270°8．平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等9．下列事件是确定事件的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．打开电视，正在播放新闻C．任意一个三角形，它的内角和等于180°D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为610．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A．6 B．8 C．10 D．1211．实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函数y=kx+b的图象可能是()A． B． C． D．12．若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A． B．1 C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：__．14．平面直角坐标系xOy中，直线y＝11x﹣12与x轴交点坐标为_____.15．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.16．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．17．若最简二次根式和是同类二次根式，则______.18．如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．20．（8分）计算：÷21．（8分）某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为__________秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.22．（10分）如图，分别延长平行四边形ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E=∠F.求证：四边形AECF为平行四边形23．（10分）已知二次函数y=x2-2x-3.（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.x…

…y…

…（2）结合图像回答：①当时，有随着的增大而

.②不等式的解集是

.24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．25．（12分）再读教材:宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;MN=2)第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图③中所示的AD处，第四步,展平纸片,按照所得的点D折出DE,使DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决:（1）图③中AB=________(保留根号);（2）如图③,判断四边形BADQ的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.26．如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．、（1）求△AOB的面积；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵32+42=52，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵72+242=252，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵402+502≠602，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；D、∵52+122=132，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．2、D【解析】

根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性质2:不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性质3:不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).3、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项进行分析即可得．【详解】A、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠AOB=∠COD，AO=OC，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；B、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ADB，∴AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；D、AB=DC,∠ABC=∠ADC，不能得到四边形ABCD是平行四边形，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．4、B【解析】

根据选点的规律，罗列出部分点的坐标，根据这些点的坐标找出规律“An（-,），Bn（，）（n为正整数）”，再根据该规律解决问题．【详解】解：观察，发现规律：A1（-1，1），B1（1，1），A2（-3，3），B2（3，3），A3（-6，6），B3（6，6），B4（10，10），A5（-15，15），…，∴An（-,），Bn（，）（n为正整数）．∴B12（，）,即（78，78）.故选B【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“An（-,），Bn（，）（n为正整数）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据选点的规律列出部分点的坐标，根据这些点的坐标发现规律是关键．5、A【解析】

根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠C=65°，根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，得到答案．【详解】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，∵l垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6、A【解析】

根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】A．是最简二次公式，故本选项正确；B．=不是最简二次根式，故本选项错误；C．=不是最简二次根式，故本选项错误；D．=不是最简二次根式，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．7、C【解析】

首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=90°，然后即可求出答案.【详解】在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS）∴∠5=∠BCA∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°在△ABD和△AEF中∴△ABD≌△AEH（SAS）∴∠4=∠BDA∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°∵∠3=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°故答案选C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，能够根据全等将所求角转化是解题的关键.8、D【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．【详解】平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键．9、C【解析】

利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【详解】A．射击运动员只射击1次，就命中靶心，是随机事件．故选项错误；B．打开电视，正在播放新闻，是随机事件．故选项错误；C．任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件．故选项正确；D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6，是随机事件．故选项错误．故选C．【点睛】本题考查了随机事件和确定事件，正确把握相关事件的确定方法是解题的关键．10、C【解析】

由平行四边形的性质得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝CE，∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．11、B【解析】分析：先根据不等式kx＜b的解集是x＞判断出k的符号，再根据k、b满足kb﹥0得到b的符号，最后根据一次函数图象的性质即可解答．详解：∵不等式kx＜b的解集是x＞，∴k＜0，∵kb>0，∴b<0，∴函数y=kx+b的图象过二、三、四象限．故选B．点睛：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．12、A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．二、填空题（每题4分，共24分）13、-【解析】

直接利用二次根式的性质分别计算得出答案．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．14、(，0).【解析】

直线与x轴交点的横坐标就是y＝0时，对应x的值，从而可求与x轴交点坐标．【详解】解：当y＝0时，0＝11x﹣12解得x＝，所以与x轴交点坐标为(，0)．故答案为(，0)．【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键．15、1.5【解析】

因为甲过点（0，0），（2，4），所以S甲=2t．因为乙过点（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，当t=3时，S甲-S乙=6-=16、6【解析】

根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得.【详解】解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子.，解得：，则她最多能买蜜枣粽子是6袋.故答案为：6.【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数.17、4【解析】

根据被开方数相同列式计算即可.【详解】∵最简二次根式和是同类二次根式，∴a-1=11-2a，∴a=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.18、【解析】

解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围．【详解】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（-1，-2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（-2，0），此时自变量x的取值范围，是-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集为：-2＜x＜-1．故答案为：-2＜x＜-1．【点睛】本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．根据函数图象即可得到不等式的解集．三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）连接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，则∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EO为∠AEC的角平分线．试题解析：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．20、-1．【解析】

直接利用二次根式的混合运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟悉运算法则是解题关键．21、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）选择张明【解析】

根据折线统计图写出答案即可根据已知条件求得中位数及平均线即可，中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据平均线一样，而张明的方差较稳定，所以选择张明.【详解】（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）选择张明参加比赛.理由如下：因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛．【点睛】本题考查平均数、中位数和方差，熟练掌握计算法则和它们的性质是解题关键.22、证明见解析.【解析】

由平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，由“AAS”可证△ADF≌△CBE，可得AF=CE，DF=BE，可得AE=CF，则可得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF=CE，DF=BE，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，且AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形判定和性质，熟练运用平行四边形的判定和性质是本题的关键．23、（1）完成表格，函数图象见解析；（2）①增大；②.【解析】

（1）选取合适的x的值，求出对应的y的值即可完成表格，再利用描点法可得函数图象；（2）根据函数图象解答可得．【详解】（1）完成表格如下：

x…-10123…

y…0-3-4-30…函数图象如下：（2）①由函数图象可知，当x＞1时，y随x的增大而增大；②不等式x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3.【点睛】本题主要考查二次函数与不等式，解题的关键是熟练将不等式的解集转化为二次函数的图象问题解决．24、见试题解析【解析】

通过全等三角形（△ABE≌△CDF）的对应边相等推知BE=DF，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形BEDF是平行四边形．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，且AB∥DC，∴∠BAE=∠DCF．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．25、（1）；(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】分析：（1）由勾股定理计算即可；（2）根据菱形的判定方法即可判断；（3）根据黄金矩形的定义即可判断；（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形．详解：（1）如图3中．在Rt△ABC中，AB===．故