丹东市重点中学2023年数学八年级第二学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y22．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（）A．1 B．﹣2 C．2 D．34．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）A．332cm B．4cm C．32cm5．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．8 B． C． D．67．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生 D．调查全体男生8．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数9．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（）．A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元10．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条B．5条C．6条D．7条11．下列由左到右变形，属于因式分解的是A． B．C． D．12．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.14．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．15．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.16．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为______________.17．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)18．在平面直角坐标系中，函数（）与（）的图象相交于点M（3,4），N（-4，-3），则不等式的解集为__________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，（1）求证：；（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.20．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．21．（8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．22．（10分）如图，，点分别在线段上，且求证:已知分别是的中点，连结①若，求的度数:②连结当的长为何值时，四边形是矩形?23．（10分）在四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE，AF.（1）如图1，若四边形ABCD的面积为5，则四边形AECF的面积为____________；（2）如图2，延长AE至G，使EG=AE，延长AF至H，使FH=AF，连接BG、GH、HD、DB．求证：四边形BGHD是平行四边形；（3）如图3，对角线AC、BD相交于点M，AE与BD交于点P，AF与BD交于点N.直接写出BP、PM、MN、ND的数量关系.24．（10分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）求出水管的出水速度；（2）求时容器内的水量；（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？25．（12分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．(1)如图1，求证：CF⊥EF;(2)如图2，延长CE、DA交于点K,过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE,求证：CH=FK;(3)如图3,过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.26．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据正比例函数图象的性质可知．解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x1时，y1＞y1，②当x1＞x1时，y1＜y1．故选C．考点：正比例函数的性质．2、D【解析】

先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF为平行四边形，得出①正确；当∠BAC=90°，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若AD平分∠BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得∠EAD=∠EDA，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一可得AD平分∠BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数．【详解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；若∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，则其中正确的个数有4个．故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键．3、A【解析】

设方程x2+kx-3=0的另一个根为a，根据根与系数的关系得出-3a=-3，求出方程的解即可。【详解】解：设方程x2+kx﹣3＝0的另一个根为a，∵关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，∴由根与系数的关系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一个根为1，故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，能根据根与系数的关系得出关于a的方程是解此题的关键.4、A【解析】

先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE为AB中线且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm，然后在Rt△BDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.【详解】∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD，所以，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.∵E为AB中点，∴AC=AE=12AB所以，∠B=30°.∵DE为AB中线且DE⊥AB，∴AD=BD=3cm，∴DE=12BD=3∴BE=32-3故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30°角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.5、D【解析】

根据直角三角形的性质得到c＝1a，根据勾股定理计算，判断即可．【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正确，不符合题意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正确，不符合题意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正确，不符合题意；

∴b1＝3a1，D错误，符合题意，

故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．6、A【解析】

由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，作图-轴对称变换，掌握平行四边形的性质，作图-轴对称变换是解题的关键.7、B【解析】【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．要抽出具有代表性的调查样本.【详解】A.只调查九年级全体学生，没有代表性；B.调查七、八、九年级各30名学生，属于分层抽样，有代表性；C.只调查全体女生，没有代表性；D.只调查全体男生，没有代表性.故选B.【点睛】本题考核知识点：抽样调查.解题关键点：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性.8、C【解析】

学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9、C【解析】

图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对A做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，做出对B的判断，分别求出第12天和第30天的销售利润，对C、D进行判断．【详解】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，得，z=-t+25（0≤t≤20），当20＜t≤30时候，由图2知z固定为5，则：，，当t=10时，z=15，因此B也是正确的；C、第12天的销售利润为：[100+（200-100）÷24×12]（25-12）=2150元，第30天的销售利润为：150×5=750元，不相等，故C错误；D、第30天的销售利润为：150×5=750元，正确；故选C.【点睛】考查一次函数的图象和性质、分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．10、C【解析】

这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据题意，得（n-2）•180=1260，解得n=9，∴从此多边形一个顶点引出的对角线有9-3=6条，故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°．11、A【解析】

根据因式分解是把一个整式分解成几个整式乘积的形式由此即可解答．【详解】选项A，符合因式分解的定义，本选项正确；选项B，结果不是整式的积的形式，不是因式分解，本选项错误；选项C，结果不是整式的积的形式，不是因式分解，本选项错误；选项D，结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，本选项错误．故选A．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，正确理解因式分解的定义是解题关键．12、C【解析】

根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出结论．【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE//BC，DE=BC，∴BC=2DE，∠ADE=∠B，故选C．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的中位线的定义得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】

如图，设直线y=x+b与x轴交于点C，由直线的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，继而得∠BCA=45°，再根据三角形外角的性质结合∠α=75°可求得∠BAC=30°，从而可得AB=2OB=2b，根据点A的坐标可得OA的长，在Rt△BAO中，根据勾股定理即可得解.【详解】设直线y=x+b与x轴交于点C，如图所示，∵直线的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC，∴∠BAC=30°，又∵∠BOA=90°，∴AB=2OB=2b，而点A的坐标是（，0），∴OA=，在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2，即（2b）2=b2+（）2，∴b=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了一次函数的性质、勾股定理的应用、三角形外角的性质等，求得∠BAC=30°是解答本题的关键.14、-11【解析】

先将常数项移到等号的右边、一次项移到等式左边得x2−2x＝3，再配方得（x−1）2＝1，故可以得出结果．【详解】∵x2−3＝2x，∴x2−2x＝3，则x2−2x＋1＝3＋1，即（x−1）2＝1，∴m＝−1、n＝1，故答案为：−1、1．【点睛】本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方；选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．15、19【解析】

先根据非负数的性质求得x、y的值，然后再根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系进行讨论即可得.【详解】根据题意得，x-3=0，y-8=0，解得x=3，y=8，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、8，∵3+3<8，∴不能组成三角形，②3是底边时，三角形的三边分别为3、8、8，能组成三角形，周长=3+8+8=19，所以，三角形的周长为19，故答案为：19.【点睛】本题了非负数的性质，等腰三角形的性质，三角形三边的关系，涉及了绝对值的非负性，二次根式的非负性，等腰三角形的性质等，求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．16、或【解析】

根据题意与相似，可分为两种情况，△AMN∽△ABC或者△AMN∽△ACB，两种情况分别列出比例式求解即可【详解】∵M为AB中点，∴AM=当△AMN∽△ABC，有,即,解得MN=3当△AMN∽△ACB，有，即，解得MN=故填3或【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，解题关键在于要对题目进行分情况讨论17、【解析】

由图形可以看出AB=BC，要求AB的长，可以看到，AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，运用勾股定理求出计算和即可．【详解】解：折线分为AB、BC两段，

AB、BC分别看作直角三角形斜边，

由勾股定理得AB=BC==米．

小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为+=2米故答案为：2米.【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用，在图形中正确找到直角三角形是解题关键.18、-4＜x＜0或x＞1．【解析】

先根据已知条件画出在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与（m≠0）的图象，再利用图象求解即可．【详解】解：如图．∵函数y=kx+b（k≠0）与（m≠0）的图象相交于点M（1，4），N（-4，-1），∴不等式kx+b＞的解集为：-4＜x＜0或x＞1．故答案为-4＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，画出图象利用数形结合是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根据平行四边形的判定定理可知，当OA=OC时，四边形AECF是平行四边形．由于CE、CF分别是∠ECO与∠OCF的平分线，故∠ECF是直角，则四边形AECF是矩形．【详解】证明：（1）∵平分，平分∴，∵∴，∴，∴∴（2）当点位于的中点时，四边形是矩形理由如下：∵是的中点∴由（1）得：∴四边形是平行四边形∵，∴∴即∴四边形是矩形.【点睛】本题考查的是平行线，角平分线，平行四边形及矩形的判定与性质，是一道有一定的综合性的好题．20、（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】

（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）=1.175（小时）．答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．21、BE∥DF，BE＝DF,理由见解析【解析】

证明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，问题得解.【详解】解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．证明：如图1∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，∠1＝∠2，又∵CE＝AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE＝DF，∠3＝∠1．∴BE∥DF．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．22、（1）详情见解析；（2）①15°，②【解析】

（1）通过证明△ABD≅△ACE进一步求证即可；（2）①连接AF、AG，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求出AF=BD=BF，AG=CE=GC，由此进一步证明△AFG为等边三角形，最后利用△ABF≅△ACG进一步求解即可；②连接BC，再连接EF、DG并延长分别交BC于点M、N，首先根据题意求得BM=DE=NC，然后利用△ABC~△AED进一步求解即可.【详解】（1）在△ABD与△ACE中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD≅△ACE(SAS)，∴BD=CE；（2）①连接AF、AG，∵AF、AG分别为Rt△ABD、Rt△ACE的斜边中线，∴AF=BD=BF，AG=CE=GC，又∵BD=CE，FG=BD，∴AF=AG=FG，∴△AFG为等边三角形，易证△ABF≅△ACG(SSS)，∴∠BAF=∠B=∠C=∠CAG，∴∠C=15°；②连接BC、DE，再连接EF、DG并延长分别交BC于点M、N，∵△ABC与△AED都是等腰直角三角形，∴DE∥BC，∵F、G分别是BD、CE的中点，∴易证△DEF≅△BMF，△DEG≅△NCG(ASA)，∴BM=DE=NC，若四边形DEFG为矩形，则DE=FG=MN，∴，∵DE∥BC，∴△ABC~△AED，∴，∵AC=4，∴AD=，∴当AD的长为时，四边形DEFG为矩形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定和相似三角形性质与判定及直角三角形性质和矩形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）（2）证明见解析（3）.【解析】

（1）连接AC，根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形进行解答即可得；（2）连接EF，根据三角形中位线定理可得到BD与GH平行且相等，由此即可得证；（3）如图，延长PE至点Q，使EQ=EP，连接CQ，延长NF至点O，使OF=NG，连接CO，通过证明△BPE≌△CQE可得BP=CQ，BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，从而可得Q、C、O三点共线，继而通过证明△APM∽△AQC，可得PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，即可得答案.【详解】（1）如图，连接AC，则有S△ABC+S△ACD=S四边形ABCD=5，∵E、F分别为BC、CD中点，∴S△AEC=S△ABC，S△AFC=S△ADC，∴S四边形AECF=S△AEC+S△AFC=S△ABC+S△ADC=S四边形ABCD=，故答案为：；（2）如图，连接EF，∵E、F分别是BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF=BD.，∵EG=AE，FH=AF，∴EF∥GH，EF=GH.，∴BD∥GH，BD=GH.，∴四边形BGHD是平行四边形；（3）如图，延长PE至点Q，使EQ=EP，连接CQ，延长NF至点O，使OF=NG，连接CO，在△BPE和△CQE中，∴△BPE≌△CQE（SAS），∴BP=CQ，∠PBE=∠QCE，∴BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，∴Q、C、O三点共线，∴BD//OQ，∴△APM∽△AQC，∴PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，∴.【点睛】本题考查了三角形中线的性质、三角形中位线定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握相关知识、正确添加辅助线是解题的关键.24、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）设出水管的出水速度为，根据10分钟内的进水量-10分钟内的出水量=20升列方程求解即可；（2）设当时，与的函数解析式为，用待定系数法求出函数解析式，再令x=8计算即可；（3）用容器的储水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．【详解】解：（1）设出水管的出水速度为.，解得.答：出水管的出水速度为.（2）设当时，与的函数解析式为.将点，代入，得，解得.∴.∴当时，.答：时容器内的水量为.（3）.答：从关闭进水管起时，该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．25、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CN=25.【解析】

(1)如图，延长EF交CD延长线于点Q，先证明CQ=CE，再证明△FQD≌△FEA，根据全等三角形的对应边相等可得EF=FQ，再根据等腰三角形的性质即可得CF⊥EF；(2)分别过点F、H作FM⊥CE，HP⊥CD，垂足分别为M、P，证明四边形DFHP是矩形，继而证明△HPC≌△FMK，根据全等三角形的性质即可得CH=FK；(3)连接CN，延长HG交CN于点T，设∠DCF=α，则∠GCF=α，先证明得到FG=CG=GE，∠CGT=2，再由FG是BC的中垂线，可得BG=CG，∠CGT=∠FGK=∠BGT=2，再证明HN∥BG，得到四边形HGBN是平行四边形，继而证明△HNC≌△KGF，推导可得出HT=CT=TN，由FH-HG=1，所以设GH=m，则BN=m，FH=m+1，CE=2FG=4m+2，继而根据，可得关于m的方程，解方程求得m的值即可求得答案.【详解】(1)如图，延长EF交CD延长线于点Q，∵矩形A