第十册教材知识全解 真分数和假分数

真分和分课要全目指理解真数和假分数的意义，掌握其特征。认识带数，理解带分数是大于的假分数的另一种书写形式。掌握把分数转化为整数或带分数的方法。重难重点：真分数、假分数和带分数的意义。难点：假分数和带分数之间的联系。教知全目指知识点一真分数的意义和特征问导用分数表示各图的阴影部分比每个分数中分子和分母的大小样的分数叫做什么分过讲1.观察图形，用分数表示出阴影部分(1)图一：把一个圆平均分成份，阴影部分是份，1个

111是，影部分占整个圆的。33(2)图二：把一个圆平均分成份阴影部是3份，个

1是，影部分占整个圆44的

34

。(3)图三：把一个圆平均分成份阴影部是5份，个

1是，影部分占整个圆66的

56

。2.比较这几个分数分子和分母的大小：

1313＜434

＜比较小结：这个分数的分子都小于母，像这样的分数叫做真分数。探究真数的特征：

135、和这个分数，都是把个圆平均分成几份，阴影部3461分只占了其中的一部分，就是所取的份数小于所分的份数，它们的分数值都小1，即＜335、＜、＜，这就是真分数的特征。46归总真数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征：真分数小于。知识点二假分数的意义和特征问导比较下面每个分数中分子和分母的大小。

这些分数比，还是比1小过讲意义讲：比分子、分母的大：图一：

4，分子等于分母；图二：，分子4大于分母；图三：

115

，分子大于分母。(2)比较小结：这几个分数的分子于或等于分母，像这样的分数叫做假分数。2.特征推导(1)比较几个分数与的大小三图中一中的两个圆都是相等的，每一个圆都是整“44图一：把平均分成，取了4份因等1447图二：把个圆都平均分成4份第一个圆的份都取了，二个圆又取了3份47一个圆还多，大于141111图三：它表示的阴影比两圆还多，大155411(2)比较小结：、、的分数大于或等于，这就是假分数的特征。4归总假数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。2.假分数的特征：假分数大于或等于。拓提任何整数都可以化成分母是1的分数。如＝

821，＝；1可以化成1分子、分母相同的任意分数，如＝

681001200681001200

。知识点三带分数的意义及读写问导“一个半”怎样用分数表?过讲1.理解图意图中可看到右边的男孩吃了一个半橙子个橙子与半个橙子的和。左边的男孩吃了两个半橙子，两个半就是与

12

的和；梳小辫的女孩吃了一个橙子和另一

1个橙子的四分之一；留长发的女孩吃了个橙子。4表示方：一个半用分数表示是

1

12

；两个半用分数表示是

2

12

；一个橙子和另一个11橙子的四分之一，也就是1与的和，用分数表示是。43.点出名称：像

1

11，，1，„的数叫做带分数。2带分数组成：带分数由两部分组成，带分数中的整数(不包括0)叫做带分数的整部分带分数中的真分数叫做带数的分数部分就是说带分数是由整数和真分数合成的数，因此，带分数都大于。5.带分数的读法：带分数读法与以往分数不同，先读带分数的整数部分，整数部分是几就读作几然读分数部分分数部分按照几分之几的方法去读分数部分和整数部分中间加个又。要提读数方法：

1

12

读作：一又二分之一；

2

12

读作：二又二分之一。6.带分数的写法：先写整数部分，后写分数部分“前面的数是整数部分又后面的数是分数部分。要提书写格式：二又六分之五，写作：

2

56归总带分数的意义：由整(不包括和真分数合成的分数叫做带分数。带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间“又”。带分数的写法先整数部分又前面是整数部分写分数部分“又后是分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。拓提分数的分类：数分数

成整数的假分数假分数能化成带分数的假分数知识点四假分数化成整数或带数的方法问导把

476、化成整数。把、化成带分数。435过讲1.观察两组分数特点：第一小题的两个分数，分子是分母的倍数，要求化成整数；第二小题的两个分数，分子不是分母的倍数，要求化成带分数。2.解决问题(：解题思路：可以从分数的意义考虑4个

1是1，个是2也，4可以从分数与除法的关系方面计算，用分子除以分母，得到的商就是整数。(2)解题过程：

4＝4÷4＝4

＝8÷4＝23.解决问题(：解题思路：根据分数的意义可以得出，

7里有，个是133

111617个是，还有1个，起来是；理是1。从分数与除法的关系计算，可335371以用分子除以分母即＝÷3商示份的份成整数余示1份是，331结果是。同理可求出。35(2)解答过程：

7＝7÷3＝＝＝1335归总根据分数与除法的关系，假分数化成整数或带分数的方法是用分除以分母，当分子是分母倍数时，能化成整数，商就是这个整数；分子不是分母倍数的，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。拓提带分数也能化成假分数原来的分母作分母分和整数的乘积再加上原来的分子作分子。例如：把

2

21化成假分数，因为里有5个，么2里有5511212个，里有，起来就是12个，以5555知识点五用直线上的点表示分的方法问导把下面的分数用直线上的点表示出来。1533

。方讲直线说：直线上的。是原点，原点左边的数都小于0原点右边的数都大于。到1之间各点表示的是小于数到2之间的点表的是大于1而于的，以此类推。2.解题方法：看所要表示的分数是几，小于的数分母是几，就在直线上到间平均分几份然后按照要求标的分点写出分数数大于1而于2是看分母是几，把0到1和1到2的间都平均分成几份，然后取分子所表的份数的点，写出分数。13.解题过程：分数，把到间平均分成份从0到一个分点就是；数325

2，是把0到之平均分成5份，从0到第二个分点就是；分数，到1之平53均分成，到2之平均分成份从0到五个分点就是

53

。如图所示：拓提带分数也可以用直线上的点表示分的整数部分是几要示的点就在大于这个数而小于比它大1的然数之间后分母是几这两点之间的线段平均分成几份，标出分子所表示的点。如：

2

134

误警误区一判：

3

65

是带分数。()(2)假分数一定大于1真分数一定小于。(√错分

(1)题中的

66不是真分数，355

就不可能是带分数。题有理解假分数的特征，假分数的分子和分母相等时，它的分数值是，因此假分数都大于1错的。正解(1)()(2)()温提带数的分数部分必须是真分数是整数和任意分数组成的数都是带分数；在判断假分数对，要考虑假分数等于1的殊情况。误区二把面的假分数化成带分数或整数。15193615519131615错分分，数的分子是分母的倍数，化成整数时，分母不能是1，它的分3数值就是一个整数。而商3是数部分。

196

的分子不是分母的倍数，能化成带分数。化成带分数时分母还，正解

1519＝5＝19÷6＝366温提假数化成整数时，商就是这个整数有母；化成带分数时，分母不能变，还是原分数的分母。考题重点)填空。1分数单位是的真分数有)51分数单位是的小假分数是)，最大真分数是()，最小带分数是()。10a要想使是分数，是分数，()。131411091答：(2)5510

易错)我能判断对。分母是4的假分数有无数个，而真数只有3个。()

82化成带分数是2，化成带分数。)34分数分为真分数、假分数、带分数三类()答：(1)√(2)×(3)×分分为真数和假分数

a变式)在中，a非零自然数。根据所给条件，确定是什么?11a当a_____________________时是分数。11a当a_____________________时是分数。11a当a__________________