北京四中-正多边形圆;弧长、扇形面积、圆锥;综合题分析

1北

京

四

中编稿老师：徐晓阳

审稿老师：郭伦

责编:张杨正多边和圆；弧长扇形面、圆锥；综题分析【周容】正多边形和圆；弧长、扇形面积、圆锥；综合题分析【点难点．准确理解概念，运用概念公式进行计算．综合运用所学知识方法分析处理具体问题【习求及议1．解正边的概与法，握多边的、半、心距内、中心的系，进之间相计算正多边形的画法分圆周，次连结分点.此处公式虽然简单但计算运用上还是有些繁琐微不细心就可能出错面一组练习非常基本，检验一下你自己的实基练(1)正五边形一定A中心对称图形

B轴对称图形C．是中心对称图形又是轴对称图形．不是对称图形(2)边数最少的正多边形的中心角(度A60．．D．150(3)正四边形的对角线长为2则它的边长为()A

B

C

．(4)圆内接正六边形的周长与该圆长比()A3B．：C．3．：(5)下面说法正确的是A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C．多边形边数增加时，每个内角度数随着增加D．九形既是中心对称图形，又是轴对称图形(6)正八边形的中心角_度；(7)正六边形半径为，它的边长为，面积(8)正十边形每个内角_度，每个外角为________度

；

2(9)正n形的中心角等于°则的边数_．(10)已知正三角形的周长为，求它的外接圆半径的长．已知：圆内接正六边形的半径为6，求它的边心距．参答(3)A(4)A(5)C(7)6，

，36(11)若以上小题你在分内全部作对了，那么可以相信此处知识的学习你没有问题了，若有错误，要注意体会学习的三个层次“懂”之间的关系，注意平时学习态度、习惯的调整.2．计算长扇形面，解圆的侧积全面在弧长扇形面积计算的学习中建议结合图形用辑记忆的方式统一记忆这两个公式，即：用圆心角的度数占角的度数360的额：

乘上圆的面积或周长(

为圆心角的度数，对比三角形面积公式，以形象的方式记忆扇形的另一个公：在圆锥的有关计算中，结合图形抓住各几何量的联系①

②典题不规则图形中几何量的计算(1)已知：如图eq\o\ac(△,，)ABC中°，，，内切于△ABC求阴影部分面积解析：⊙O为eq\o\ac(△,Rt)内圆，由切线长性质定理可推出⊙O半

3∴评述：最好能记住Rt△内切圆半径(2)如图，扇形OAB圆心角为，别以OAOB直径在扇形内作半圆和分别表示两个阴影部分的面积，那么P和的小关系()A

B

．

D无法确定解析：选A.这里单独算出每块阴影图形的面积都很难，可以先仔细观察它们之间的关系：再进一步深入思考(3)如图，ABC中则图中阴影的面积为

，，，别以ACBC为径作半圆，AC．

BD．解析：先仔细观察图形中各部分之间的关.①②③由①+②：再由③代入④有故选D

④评述应对这类不规则图形面积算问题键是要运用切割拼补的思想重新组织拆分

4图形3．步尝综运用学识分处理一综合力求的目(1)如图，

与

相切于点，轴交于，

两点，且、

是一元二次方程解析：由

的两个实数根，求解得，

的半径及图中阴影部分的面积即由垂径定理可知M点坐标为2又连结

切、

轴于，有，有

轴，又∴∴(2)如图，

故可知△MAB为正三角形，四边形为形的半径为，正方形ABCD顶点B坐为5，顶点D在

上运动①当点D运到与点A、O在一条直线上时，试证明直线CD与相切；②当直线CD与

相切时，求CD所直线对应的函数关系式；③设点D的横坐标为，方形ABCD的积为S，求S与之间的函数关系式，并求出的大值与最小.解析：①当AD在直线过O，∵正方形ABCD，则②与

于；相切有两种情况，如下图示

5细审图示：此时若设正方形边长为则分别有分别解得

或分别可求得CD解式为：，；③点坐标为，设其纵坐为则有：，

，∵正方ABCD∴在

上S随增大而减小∴

，

(3)如图，ABC内于

，

，点D是

的中点.BC，AB边的高AE，交于点H.试证明：

6①；②四边形AHDO是形解析：①证，显然没有直接明显的关系，先找各自的关联：易解而

呢？图中无明显的关系；

的部分，圆周角

延长

交

于

连结，知

①连结，②再稍加观察易得：(法一(法二

，，，

，而

；②证四边形由为有：

是菱形，现已