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文档简介

三角形的三边关系什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。一、问题引入二.探究新知画一个三角形，使它的其中两条边长分别为2cm、3cm，请选取合适的第三边长度，使其围成三角形两边的和大于第三边，能围成三角形。猜想abABCc你能用公理解释一下为什么吗？三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的三边关系：abABCc即：△ABC中

a+b>cb+c>ac+a>b探究二探究三△ABC中,a+b>cb+c>ac+a>ba<b+ca>c-b

a>b-c三角形的任何两边的差小于第三边.abABCc∣b-c∣<a<b+c例1.以长度为6cm、4cm、3cm的三条线段能否组成一个三角形？想一想：你有更简便的方法吗？三.新知应用若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.

如何判断三条已知线段能否组成三角形？归纳总结下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（口答）(2)4cm、5cm、10cm

(1)15cm、10cm、7cm

(3)3cm、8cm、5cm

(4)4cm、5cm、6cm针对练习例2.一木工有两根长分别是40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？∣a-b∣<c<a+b4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为

。6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差

。2201、已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等腰三角形的周长.

四.拓展练习解：①若腰长是3cm，周长是：3+3+5=11cm;②若腰长是5cm,周长是：5+5+3=13cm.∴等腰三角形的周长是11cm或13cm.变式训练

⑴

已知等腰三角形两条边长分别为3cm、8cm，求等腰三角形的周长.⑵已知等腰三角形的周长是16cm，一边长为4cm，求等腰三角形另两边的长.2.从长度为2、4、5、7的四条线段中任选三条组成三角形，这样的三角形有几个？

解：①边长为2、4、5；②边长为2、4、7；③边长为2、5、7；④边长为4、5、7；由三角形的三边关系得①④两个.三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.

五.小结深化通过本节课的学习，你有哪些收获？我学会了……3、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理:(1

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