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球的表面积和体积/二/+/+f球的体积球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面球（即球体）：球面所围成的几何体.ct它包括球面和球面所包围的空间.半径是R的球的体积：丫=士成332,球的表面积S=4冗R2练习一：(1)球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原来的一^―倍.⑵若球的表面积变为原来的2倍,则半径变V2为原来的——倍。⑶若球半径变为原来的2倍，则表面积变4为原来的——倍.练习一.球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原来的旦倍.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm,这个球的体积为卫也LcnA.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱，一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比上迈也―例L钢球直径是例L钢球直径是5国,求它的体机y=九叱二九・占、更冗加

3 3 2 6变式1：把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸？正方体的内切球例2.如图，正方体例2.如图，正方体ABCD-A[B£D]的棱长为a,它的各个顶点都在球0的球面上，问球0的表面积.略解：足必用囚)中：[2R)-=，得RG2S=AM二=3阻J分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合,则正方体对角线与球的直径相等.正方体的外接球正方体的外接球直径是体对角线例2.如图，正方体ABCD-A[B]CR的棱长为a,它的各个顶点都在球0的球面上，问球它的各个顶点都在球0的球面上，问球0的表面积总各解：KMKjR口中:(21?)工=/+('0):得/i- ci2S

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