2020-2021人教物理2教师用书：第5章 2.平抛运动含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年人教物理必修2教师用书：第5章2.平抛运动含解析2。平抛运动［学习目标］1.[物理观念]知道平抛运动的定义及其受力特点．2.[科学方法］理解平抛运动的分解方法．（重点)3。[科学方法]掌握用平抛运动的规律解答相关问题的方法．(重点、难点)4.[物理观念］了解斜抛运动及其分运动特点．一、抛体运动1．定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点(1）初速度沿水平方向．(2）只受重力作用．二、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：1．水平方向:vx＝v0。2．竖直方向：vy＝gt。3．合速度eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(大小：v＝\r(v\o\al（2，x)＋v\o\al(2，y)）＝\r(v\o\al(2，0)＋g2t2），方向:tanθ＝\f(vy，vx）＝\f（gt,v0）θ为速度方向与,x轴间的夹角）)三、平抛运动的位移将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为:1．水平方向：x＝v0t.2．竖直方向：y＝eq\f(1，2)gt2。3．合位移eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（大小：s＝\r(x2＋y2）＝\r（v0t2＋\f（1，2)gt22），方向：tanα＝\f（y,x)＝\f（gt，2v0)α为位移方向与,x轴的夹角）)四、一般的抛体运动物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时,物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ）．1．水平方向：物体做匀速直线运动,初速度vx＝v0cosθ.2．竖直方向物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝v0sinθ.如图所示．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”）（1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动． (×)(2）平抛运动的物体初速度越大,下落得越快． (×）(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大． （√)（4)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致． （×）(5)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动． （×)2．(多选）关于平抛物体的运动,以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动BC［做平抛运动的物体，速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确;平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．]3．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于(）A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度B［水平方向通过的距离s＝v0t,由h＝eq\f（1，2)gt2得t＝eq\r(\f（2h，g）)，所以时间t由高度h决定,又s＝v0t＝v0eq\r（\f(2h，g）)，故s由初始高度h和初速度v0共同决定，B正确．]平抛运动的条件及特点1．平抛运动的条件(1）具有水平初速度v0.(2）只受重力作用．两个条件缺一不可．2．平抛运动的性质：平抛运动实质上是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动．3．平抛运动的四个特点理解理想化特点物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度平抛运动的速度大小和方向都不断改变，故它是变速运动加速度平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速曲线运动速度变化做平抛运动的物体任意相等时间内速度变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动D［做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g,故为匀变速曲线运动，A错误，D正确;相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,C错误．］[跟进训练]1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(）A．时刻相同,地点相同 B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同B［弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B正确．］平抛运动的基本规律1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．2．平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t竖直分运动竖直速度vy＝gt竖直位移y＝eq\f(1，2)gt2合运动大小：v＝eq\r（v\o\al（2，0)＋gt2）方向：与水平方向夹角为θ,tanθ＝eq\f(vy,vx）＝eq\f（gt,v0）大小:s＝eq\r(x2＋y2）方向：与水平方向夹角为α,tanα＝eq\f(y,x）＝eq\f(gt,2v0）图示【例2】一架装载救援物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行．为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？（不计空气阻力）［解析]如题图所示，在地面上的观察者看来,从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度。由于不计空气阻力,物资在离开水平飞行的飞机后做平抛运动．由H＝eq\f（1,2）gt2得物资在空中飞行的时间t＝eq\r(\f(2H,g)）＝eq\r（\f（2×500,10))s＝10s设投出物资处距目标的水平距离为x，由于物资在水平方向做匀速运动，则x＝v0t＝80×10m＝800m即飞行员应在距目标的水平距离为800m远的地方投出救援物资．［答案］800m研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．（2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得到平抛运动的速度、位移等．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化．［跟进训练］2．人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动．从抛出开始计时，图a（水平方向）和图b（竖直方向）分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系图象，由图象可知这个平抛运动在竖直方向的位移y0与在水平方向的位移x0的大小关系为（)图a图bA．y0＝x0 B．y0＝2x0C．y0＝eq\f（x0,2） D．y0＝eq\f(x0，4）C[平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在t0时间内水平位移x0＝v0t0,竖直位移y0＝eq\f(1,2)v0t0，则y0＝eq\f（1，2)x0；选项C正确．］平抛运动的两个推论1．速度与位移两方向间的关系(1）做平抛运动的物体,其末速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.（2）推导：由上面分析可知:合速度与水平方向夹角的正切值：tanθ＝eq\f(gt，v0）；合位移与水平方向夹角的正切值:tanα＝eq\f(gt,2v0）.所以速度偏向角与位移偏向角的正切值的比值为：tanθ∶tanα＝2∶1。2．平抛物体速度反向延长线的特点（1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．（2）推导:如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点,此时速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝eq\f（PB,tanθ）＝eq\f（1,2)gt2·eq\f（vx，vy）＝eq\f（1，2)gt2·eq\f(v0,gt）＝eq\f(1，2)v0t。可见AB＝eq\f（1,2)OB,所以A为OB的中点．【例3】如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（)A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为eq\f(θ,2）C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大,则θ减小思路点拨：①通过对落地点的速度分解，分析A、D两个选项．②通过该过程中位移的分解，分析B、C两个选项．D［如图所示,小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝eq\f（gt,tanθ)，选项A错误；平抛运动的时间t＝eq\r（\f(2y,g)），由高度决定，与初速度无关,选项C错误；位移方向与水平方向的夹角为α,tanα＝eq\f(y，x)＝eq\f（\f（1,2）gt2，v0t)＝eq\f（gt,2v0），tanθ＝eq\f（vy，v0)＝eq\f(gt，v0)，则tanθ＝2tanα，但α≠eq\f(θ,2)，选项B错误;由于tanθ＝eq\f(gt，v0），若小球的初速度增大,则θ减小，选项D正确．］（1）平抛运动中，速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角；位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角,不要将两者混淆．(2)平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ＝2tanα，而不要误记为θ＝2α。[跟进训练］3．从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则(）A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点D[根据h＝eq\f（1，2）gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g)），则知落在c点的小球飞行时间最长．由x＝v0t得：v0＝eq\f(x，t），x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．小球竖直速度vy＝gt，知落在a点的小球竖直速度最小，故ABC错误；根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点,D正确．］斜抛运动的特点1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点:物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力,因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点:由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt。4．斜抛运动的对称性(1）时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．（2）速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等．(3）轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．【例4】（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用,加速度即为重力加速度,A项错误;在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等,所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误;由于B球的水平射程比较大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确．］［跟进训练]4．一位田径运动员在跳远比赛中以10m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10m/s2)（）A．0。42s B．0。83sC．1s D．1。5sC[起跳时竖直向上的分速度v0y＝v0sin30°＝10×eq\f（1，2)m/s＝5m/s所以在空中滞留的时间为t＝eq\f(2v0y,g）＝eq\f（2×5，10）s＝1s,故C正确．］1．物理观念：平抛运动、斜抛运动的定义．2．科学方法：（1)平抛运动的分解方法．（2)平抛运动的两个推论及应用．1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(）A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同A[在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8m/s，方向都是竖直向下,选项A正确．］2．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是(）A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等D［斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀速曲线运动，故A错误．平抛运动的速度一直增大,斜抛运动的速度是增大还是减小