2020年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

3.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

4.（）

5.

6.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

7.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

8.

9.

10.

11.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

12.

13.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

14.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

15.

16.

17.

18.

19.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

20.（）

21.

22.

23.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

24.

25.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

26.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

30.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

二、填空题(20题)31.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

32.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

33.

34.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

35.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

36.

37.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

38.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

39.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

40.

41.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

42.

43.

44.

45.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

46.

47.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

48.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

49.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

56.

（I）求直线MF的方程；

57.

58.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

59.

60.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

61.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

62.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

五、单选题(2题)63.

64.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3六、单选题(1题)65.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

参考答案

1.A

2.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

3.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

4.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

5.B

6.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

7.C

8.D

9.D

10.B

11.C

12.A

13.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

21.D

22.B

23.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

24.C

25.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

26.D

27.A

28.A

29.B

30.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

31.34

32.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

33.

34.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

35.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

36.

37.

38.

39.50

40.

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.【答案】

44.45.【答案】

【解析】

46.【答案】

47.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

48.49.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

50.

51.

52.

53.

54.

55.

得

56.

57.58.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

59.

60.

61.

62.(1)设等差数列{an}的公差为d