2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

2.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

3.

4.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

5.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

6.

7.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

8.

9.

10.

11.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

12.

13.（）A.12B.6C.4‘D.214.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π15.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

16.

17.

18.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

19.

20.（）

21.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

22.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

23.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

24.

25.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

26.

27.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数28.A.1/2B.1C.0D.229.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种30.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12二、填空题(20题)31.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

32.

33.

34.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

35.

36.

37.

38.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

39.

40.

41.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

42.

43.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

44.

45.

46.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

47.

48.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

49.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。50.在?ABC中，若AB=2,则

．三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

56.

57.

58.

59.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

60.

61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

五、单选题(2题)63.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.1064.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

六、单选题(1题)65.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

参考答案

1.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

2.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

3.A

4.C

5.C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.B

13.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

14.B

15.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

16.B

17.C

18.B

19.C

20.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

21.B

22.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

23.A

24.C

25.B

26.A

27.B

28.D此题暂无解析

29.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

30.B

31.0.33

32.

33.【答案】-334.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

35.

36.

37.

38.34

39.

40.

41.

42.

43.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

44.

45.

46.50

47.

48.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】49.答案：2解题思路：

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

60.

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x