高中数学练习手册151函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象Word版含答案

1．把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的图象向左平移eq\f(π,8)个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数 D．非奇非偶函数解析：y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,8)))))，向左平移eq\f(π,8)个单位长度后为y＝sin[2(x－eq\f(π,8)＋eq\f(π,8))]＝sin2x，为奇函数，故选A.答案：A2．为了得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象，只需把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的图象()A．向左平移eq\f(π,4)个单位长度B．向右平移eq\f(π,4)个单位长度C．向左平移eq\f(π,2)个单位长度D．向右平移eq\f(π,2)个单位长度解析：由y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))eq\o(→,\s\up15(x→x＋φ))y＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2x＋φ＋\f(π,6)))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))，即2x＋2φ＋eq\f(π,6)＝2x－eq\f(π,3)，解得φ＝－eq\f(π,4)，即向右平移eq\f(π,4)个单位长度．答案：B3．用“五点法”画函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)在一个周期内的简图时，五个关键点是(－eq\f(π,6)，0)，(eq\f(π,12)，2)，(eq\f(π,3)，0)，(eq\f(7,12)π，－2)，(eq\f(5π,6)，0)，则ω＝________.解析：周期T＝eq\f(5π,6)－(－eq\f(π,6))＝π.∴eq\f(2π,ω)＝π，ω＝2.答案：24．把函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的图象上所有的点向右平移eq\f(π,6)个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的一个解析式为________．解析：把函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的图象上所有的点向右平移eq\f(π,6)个单位长度，得函数y＝2sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋\f(π,4)))＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,4)))的图象，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝2sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x))－\f(π,4)))的图象，即y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x－\f(π,4))).答案：y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x－\f(π,4)))5．已知函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋1.(1)用“五点法”画出函数的草图．(2)函数图象可由y＝sinx的图象怎样变换得到？解：(1)列表：2x＋eq\f(π,4)0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πx－eq\f(π,8)eq\f(π,8)eq\f(3π,8)eq\f(5π,8)eq\f(7π,8)y12101描点、连线如图所示．将y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋1在eq\b\l