挤压力及其计算

关于挤压力及其计算第1页，共40页，2023年，2月20日，星期四

3.1挤压力计算式分析

挤压力:挤压过程中，通过挤压杆和挤压垫作用在金属坯料上的外力。

单位挤压力:挤压垫片单位面积上承受的挤压力。目前，用于计算各种条件下挤压力的算式有几十个，归纳起来分为以下几组：（1）借助塑性方程式求解应力平衡微分方程式所得的计算式；（2）利用滑移线法求解平衡方程式所得的计算式；第2页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（3）根据最小功原理和采用变分法所建立起来的计算式；

（4）经验式、简化式。

各计算式的计算精度除了与计算式的结构合理性有关外，在很大程度上取决于计算式中各参数选择的合理性与准确程度。在选择时要注意以下几点：

（1）适用条件；（2）计算式本身建立的理论基础是否完善、合理，考虑的影响因素是否全面；（3）计算过程是否简便；（4）有关参数的确定是否困难。第3页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.2挤压时的受力情况

挤压时的受力情况如图3-1所示。图3-1挤压时的受力情况第4页，共40页，2023年，2月20日，星期四

挤压力组成：

P=R锥

+T锥

+T筒

+T定

+T垫

+Q+I

R锥—使金属产生塑性变形所需的力；

T锥—压缩锥侧表面上的摩擦力；

T筒—挤压筒壁和穿孔针表面的摩擦力；

T定—模孔工作带上的摩擦力；

T垫—挤压垫接触表面上的摩擦力；

Q—作用在制品上的反压力或牵引力；

I—挤压速度变化引起的惯性力。第5页，共40页，2023年，2月20日，星期四

通常，挤压垫对金属流动所产生的摩擦力只是在终了阶段，当后端难变形区金属进入塑性变形区压缩锥后，沿挤压垫端面流动时才起作用；牵引力的主要作用是防止制品偏离出料台并可起到减少其弯曲和扭拧，远远小于挤压力；在正常挤压过程中，在挤压温度一定的情况下，挤压速度的变化是比较平稳且变化不大，所引起的惯性力是比较小的。故后三项通常可以不用考虑。第6页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.3影响挤压力的主要因素（1）金属的变形抗力挤压力大小与金属的变形抗力成正比。（2）锭坯状态

锭坯组织性能均匀，挤压力较小；经过充分均匀化退火，可使不平衡共晶组织在基体中分布均匀，过饱和固溶元素从固溶体中析出，消除铸造应力，提高锭坯塑性，减小变形抗力，使挤压力降低。纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及挤压速度对挤压力的影响见图3-2。第7页，共40页，2023年，2月20日，星期四

图3-2纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及挤压速度对挤压力的影响第8页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（3）锭坯的规格及长度

锭坯的规格对挤压力的影响是通过摩擦力产生作用的。锭坯的直径越粗，挤压力就越大；穿孔针直径越粗，挤压力也越大；锭坯越长，挤压力也越大。（4）变形程度（或挤压比）挤压力大小与变形程度成正比，即随着变形程度增大，挤压力成正比升高。图3-3是不同挤压温度下6063铝合金挤压力与挤压比之间关系曲线。第9页，共40页，2023年，2月20日，星期四

图3-3不同挤压温度下6063铝合金挤压力与挤压比之间关系曲线第10页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（5）变形温度变形温度对挤压力的影响，是通过变形抗力的大小反映出来的。一般来说，随着变形温度的升高，金属的变形抗力下降，挤压力降低。（6）变形速度变形速度对挤压力大小的影响，也是通过变形抗力的变化起作用的。如果无温度、外摩擦条件的变化，挤压力与挤压速度之间成线性关系，如图3-4所示。第11页，共40页，2023年，2月20日，星期四

图3-46063铝合金挤压力与挤压速度的关系第12页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（7）外摩擦条件的影响（8）模角模角对挤压力的影响如图3-5所示。随着模角增大，金属进入变形区压缩锥所产生的附加弯曲变形增大，所需要消耗的金属变形功增大；但模角增大又会使变形区压缩锥缩短，降低了挤压模锥面上的摩擦阻力，二者叠加的结果必然会出现一挤压力最小值。这时的模角称为最佳模角。一般情况下，当α在45°～60°范围时挤压力最小。第13页，共40页，2023年，2月20日，星期四

图3-5挤压力分量与模角的关系第14页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（9）挤压方式的影响反向挤压比同等条件下正向挤压在突破阶段所需要的挤压力低30%～40%；润滑穿孔针挤压时作用在穿孔针上的摩擦拉力约是同等条件下不润滑穿孔针的四分之一；随动针挤压时作用在穿孔针上的摩擦拉力只出现在穿孔针运动速度与金属流动速度不一致的部位，故比固定针挤压时的小。

第15页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.4挤压力计算

目前，广泛使用的计算方法有三种：经验算式；简化算式；借助塑性方程式求解应力平衡微分方程式所得到的计算式，如И.Л.皮尔林算式。3.4.1经验算式

（3-1）第16页，共40页，2023年，2月20日，星期四

式中σS—变形温度下金属静态拉伸时的屈服应力，MPa；

μ—摩擦系数，无润滑热挤压取

0.5，带润滑热挤压取0.2～

0.25，冷挤压取0.1～0.15；

Dt、dz—挤压筒、穿孔针直径，mm；

Lt—锭坯填充后的长度，mm；

λ—挤压比；第17页，共40页，2023年，2月20日，星期四a—合金材质修正系数，取1.3～

1.5，其中硬合金取下限，软合金取上限；

b—制品断面形状修正系数，圆管材挤压取b=1.0。

此经验算式的最大优点是简单、计算方便。存在的最明显问题：一是没有考虑挤压温度、速度变化对金属变形抗力的影响；二是对于只润滑穿孔针而不润滑挤压筒的挤压过程来说，正确选择摩擦系数存在一定困难。第18页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.4.2简化算式

P=βA0σ0lnλ+μσ0π（D+d）L

（3-2）

式中p—单位挤压力，MPa；

A0—挤压筒与穿孔针之间的环形面积，cm2；

σ0—与变形速度和温度有关的变形抗力，MPa；

λ—挤压比；

μ—摩擦系数；

第19页，共40页，2023年，2月20日，星期四D—挤压筒直径，cm；

d—穿孔针直径，cm；

L—填充后的锭坯长度，cm；

β—修正系数，取β=1.3～1.5，其中硬合金取下限，软合金取上限。

该计算式的主要难点是如何确定不同挤压温度和应变速度下金属的真实变形抗力σ0,需要通过大量的实验来测定。第20页，共40页，2023年，2月20日，星期四

在实际中，可以用一个应变速度系数CV来近似确定变形抗力：

σ0=CVσS

（3-3）式中的σS是变形温度下金属静态拉伸时的屈服应力，Mpa。应变速度系数CV可用图3-6所示的变形抗力的应变速度系数图来确定，其中的横坐标为应变速度。第21页，共40页，2023年，2月20日，星期四

图3-6变形抗力的应变速度系数图第22页，共40页，2023年，2月20日，星期四

平均应变速度：（3-4）

式中εe—挤压真实延伸应变，εe

=lnλ；

ts—金属质点在变形区中停留时间，s。（3-5）第23页，共40页，2023年，2月20日，星期四Ff—挤压制品的断面积，mm2；

Vf—制品流出模孔的速度，mm/s。（1）无润滑热挤压式（3-2）中摩擦系数μ=0.577。

（2）全润滑热挤压

式（3-2）中取摩擦系数μ=0.15～0.2。

（3）只润滑穿孔针挤压

式（3-2）可变化成如下形式：第24页，共40页，2023年，2月20日，星期四

P=βA0σ0lnλ+σ0π（μD+μ1d）L

（3-6）式中的μ、μ1分别是变形金属与挤压筒和穿孔针之间的摩擦系数，其取值分别按无润滑和全润滑挤压的选取。（4）反向挤压式（3-2）可变化成如下形式：

P=βA0σ1lnλ+μσ1πdL

（3-7）

式中的σ1为反向挤压时金属的变形抗力。第25页，共40页，2023年，2月20日，星期四

反挤压时金属的变形抗力σ1与正挤压的不同，要通过实验来确定。对2A11、2A12两种合金可按下式确定：

σ1-2A11=126.8–0.155t

σ1-2A12=121.5–0.124t

（3-8）

3.4.3И.Л.皮尔林算式

皮尔林借助塑性方程式和力平衡方程式联立求解的方法，建立了各种条件下的挤压力计算式。

P=RS+Tt+Tzh+Tg

(3-9)第26页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（1）实现塑性变形作用在挤压垫上力RS用下式计算：

RS=

（3-10）（2）克服挤压筒和穿孔针上的摩擦力作用在挤压垫上力Tt

用下式计算：

Tt=π（D0+d1）（L0–hS）ftSt

（3-11）（3）克服变形区压缩锥面上摩擦力作用在挤压垫上力Tzh用下式计算：第27页，共40页，2023年，2月20日，星期四圆柱式固定针挤压时：

Tzh=

（3-12）瓶式固定针挤压时：

Tzh=

（3-13）（4）克服模子工作带摩擦力作用在挤压垫上力Tg用下式计算：

Tg=（3-14）第28页，共40页，2023年，2月20日，星期四

影响И.Л.皮尔林算式精度的主要因素是真实变形抗力选择存在一定困难，而且计算式中未考虑温升和加工软化等因素的影响。（5）И.Л.皮尔林算式中的参数确定

①金属的塑性剪切应力S

A变形区入口处塑性剪切应力Szh0Szh0=0.5Kzh0≈0.5σS第29页，共40页，2023年，2月20日，星期四B

变形区出口处塑性剪切应力Szh1

Szh1=CV

Szh0=0.5CVσS

C挤压筒内金属塑性剪切应力St

全润滑挤压时：St=Szh0

无润滑挤压时：St=1.5Szh0

②摩擦因数f

摩擦因素与挤压温度、速度条件下的金属变形抗力有关，需要通过大量实现来确定。第30页，共40页，2023年，2月20日，星期四5A02、2A11、2A12三种铝合金无润滑挤压时的摩擦因素μ与挤压温度、速度条件下的金属变形抗力CVσS的关系为：

μ5A02=2.1366–0.0353CVσS

μ2A11=1.5380–0.0170CVσS

μ2A12=1.0470–0.0061CVσS

（3-15）根据对2A12合金管材的挤压实验，润滑穿孔针挤压时，作用在穿孔针上的摩擦拉力大约是不润滑挤压时的四分之一。第31页，共40页，2023年，2月20日，星期四

目前，在尚缺乏其它牌号铝合金及其他金属材料实验资料的情况下，其摩擦因素可以按照下述方法近似确定：

A挤压筒、穿孔针和变形区内的表面摩擦因数ft和fzh

带润滑热挤压时：可取ft=fzh=0.25；无润滑热挤压时：可取ft=fzh=1.0。

B模孔工作带壁摩擦因数fg

带润滑热挤压时：可取fg=0.25；无润滑热挤压时：可取fg=0.5。第32页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.5穿孔力及穿孔针摩擦拉力计算

穿孔过程中针的受力情况如图3-7所示。图3-7穿孔针受力情况第33页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.5.1穿孔力计算（1）穿孔应力（3-16）（2）穿孔力

（3-17）第34页，共40页，2023年，2月20日，星期四

（3）温度修正系数（3-18）

式中dZ为穿孔针直径，d为管材外径，Lt为填充后锭坯长度，la为穿孔力达到最大时的穿孔深度，Z为温度修正系数，∆T为锭与针的温差，λ́为金属导热率，Dt为挤压筒直径。第35页，共40页，2023年，2月20日，星期四3.5.2穿孔针拉力计算

（1）填充挤压阶段穿孔针受力计算

用空心锭挤压管材时，在镦粗过程中穿