2022年安徽省巢湖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省巢湖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

2.

3.（）

4.

5.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.16

6.

7.

8.

9.

10.

11.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

12.

13.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.1214.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

15.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

16.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

17.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}18.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

19.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.120.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

28.（）A.12B.6C.4‘D.229.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

34.

35.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

36.

37.

38.设=_____.

39.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

40.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

41.函数的定义域是_____。

42.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

43.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.

56.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

57.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

58.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

59.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

60.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

61.

62.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

五、单选题(2题)63.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

64.

六、单选题(1题)65.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

参考答案

1.A

2.B

3.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

4.D

5.C

6.D

7.A

8.D

9.A

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

17.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

18.D

19.B

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C

25.A

26.C

27.B

28.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

29.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

30.C

31.

32.

33.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

34.

35.

36.

37.

38.-139.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

40.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=641.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

42.

43.

44.

45.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

46.

47.

48.

49.

50.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

51.

52.

53.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

55.

56.

57.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

58.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-