2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.

22.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空题(30题)31.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.

34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．35.

36.

37.设z=exey，则

38.设函数y=e2/x，则y'________。

39.

40.

41.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=sinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.ln|x+sinx|+C

3.B

4.D

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.C

14.D

15.C

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.B解析：

18.C

19.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

20.D

21.D

22.B

23.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.A

30.B

31.

32.C

33.0.70.7解析：

34.35.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．36.-esinxcosxsiny

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.

39.C

40.0

41.(2+4x+x2)ex

42.k＜0

43.

44.-arcosx2

45.

解析：46.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.C

48.

用复合函数求导公式计算．

49.14873855

50.0

51.552.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．53.0

54.y=0

55.

56.00解析：57.应填2/5

58.k<0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述