2022-2023学年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

2.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

3.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

4.若，则f(x+2)=（）。

5.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

6.

7.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

8.

9.

10.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π11.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

12.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

13.

14.下列函数中，为偶函数的是（）

15.

16.

17.

18.

19.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个

20.

21.

22.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

23.

24.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

25.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形26.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

27.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.3C.1D.-4

29.

30.函数:的值域为二、填空题(20题)31.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

32.

33.函数的定义域为______.34.

35.

36.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

37.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

38.39.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

40.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

41.

42.

43.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

44.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

45.函数的定义域是________.

46.

47.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

48.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

49.

50.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

58.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

59.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

60.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

61.

62.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.（）A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

2.A

3.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

4.C

5.B

6.A

7.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

8.B

9.B

10.B

11.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

12.C

13.A

14.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

15.C

16.D

17.D

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

23.B

24.B

25.C

26.D

27.A

28.A

29.D

30.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为31.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

32.33.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

34.

35.

36.2√3/3

37.

38.39.答案：2解题思路：

40.

41.

42.

43.

44.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.45.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

46.

47.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】48.【答案】

【解析】

49.

50.

51.

52.

53.

54.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

55.

56.

57.

58.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-