2022-2023学年广东省东莞市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省东莞市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

2.若，则f(x+2)=（）。

3.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

4.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

5.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.212.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-213.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

14.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

15.

16.

17.A.A.1B.-1C.0D.2

18.

19.

20.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

21.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

27.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/528.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

29.

30.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数二、填空题(20题)31.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数的定义域为_____.

38.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

39.

40.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

41.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

42.

43.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

44.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

55.56.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。57.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

58.59.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．60.问数列：61.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．62.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．五、单选题(2题)63.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

64.

六、单选题(1题)65.

（）

参考答案

1.A

2.C

3.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

4.D

5.BB项中，函数的最小正周期.

6.C

7.D

8.B

9.A

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

15.D

16.B

17.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

18.B

19.C

20.D根据已知条件及补集、交集的运算知

21.B

22.B

23.B

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】

37.(-∞,-1)∪(2,+∞)38.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

39.40.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

41.

42.

43.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

44.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

45.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

46.

47.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二