2022-2023学年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

2.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

3.

4.

5.

6.A.4πB.πC.2πD.π/2

7.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-48.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

9.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠010.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/711.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

12.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.213.

14.

15.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

16.

17.

18.

19.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π20.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。21.下列函数中，函数值恒为负值的是()。22.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。23.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

24.

25.

26.

27.

28.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

29.

30.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

37.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

38.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

39.不等式的解集是_____.

40.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

41.

42.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

44.

45.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

46.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

47.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

48.

49.

50.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

57.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。58.59.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

9.B

10.A

11.D

12.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

13.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

14.B

15.B

16.D

17.C

18.B

19.B

20.B

21.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

22.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

23.D

24.B

25.B

26.B

27.C

28.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】37.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

38.

39.

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

43.

44.45.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

46.

47.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4