2020年福建省南平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年福建省南平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

3.

4.

5.

6.的导数是（）。

7.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

8.

9.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

10.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

11.

12.

13.若的值为()A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

16.

17.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

18.

19.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

20.

21.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

22.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

23.

24.

25.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

26.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

二、填空题(20题)31.

32.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

33.

34.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.35.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

36.

37.38.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.39.

40.

41.

42.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

43.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为44.函数的定义域为______.

45.

46.

47.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

48.

49.

50.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

54.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

55.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

56.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

57.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

58.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

59.

60.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

61.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

62.

五、单选题(2题)63.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π64.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

18.A

19.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

20.B

21.A

22.C

23.B

24.A

25.B

26.D

27.C

28.A

29.A

30.B

31.

32.x+y+l=0

33.

34.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．35.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

36.

37.38.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

39.

40.

41.

42.

43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+344.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

45.

46.47.5x+2y-4=0

48.

49.

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.

54.

得

55.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

56.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

57.

58.

59.60.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100