2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

2.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

3.

4.

5.

6.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

7.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

8.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

9.

10.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.211.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

15.A.A.7B.5C.3D.2

16.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

17.若的值为()A.

B.

C.

D.

18.A.A.6B.3C.2D.1

19.

20.

21.

22.

23.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

24.

25.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/226.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

32.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

33.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.34.

35.

36.

37.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

38.

39.函数的定义域是_____。

40.

41.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

42.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

43.

44.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.45.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

46.

47.

48.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

56.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.

58.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

59.

60.

61.

62.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.下列函数中属于偶函数的是（）。

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

8.D

9.B

10.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

11.Clog510—log52==log510/2=1

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

23.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

24.B

25.D

26.B

27.A

28.C

29.B

30.C

31.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

32.

33.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

34.

35.

36.

37.

38.

39.(1,2]

40.

41.

42.

43.44.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

45.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

46.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

47.

48.

49.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

50.

51.

52.

53.

54.

55.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{