青岛版数学九年级上册教案37正多边形与圆_第1页
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文档简介

3.7正多边形与圆教课目的【知识与能力】认识正多边形和圆的有关观点：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的中心角，正多边形的边心距.【过程与方法】经过实例使学生理解，领会正多边形边数增添与圆的无穷靠近思想【感情态度价值观】经历探究正多边形与圆有关结论的过程，发展学生的数学思虑能力教课重难点【教课要点】正多边形的观点与正多边形和圆的关系的第一个定理.【教课难点】对定理的理解以及定理的证明方法.课前准备无教课过程一、复习引入请同学们口答下边两个问题．1．什么叫正多边形？

..

?正多边形的半径，2．从你身旁举出两三个正多边形的实例，正多边形拥有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、探究新知知识点1：内接正多边形（1）察看以下正多边形分别画出图中各正多边形的对称轴，看看能发现什么结果？沟通：你以为正多边形都是轴对称性图形吗？概括：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴.正多边形的各条对称轴订交于一点，这点到正多边形的各个极点的距离相等，到各个边的距离也相等.2）察看以下图形思虑：你知道正多边形和圆有什么关系吗？概括：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，

这两个圆是齐心圆，

圆心是各对称轴的交点.（3）新观点定义：极点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆．边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．（4）例题分析例1已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积

这个正多S.知识点2：圆内多边形作法(1)用量角器均分圆周由在同圆中相等的弦所对的弧相等可知，在一个圆中，先用量角器作一个等于

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的圆心n角，这个角所对的弧就是圆周的

1，而后在圆周上挨次截取这条弧的等弧，就获得圆的

n等n份点，进而作出正n边形（正五角星就是这样作出的）.(2)用尺规均分圆周关于一些特别的正n边形，还能够用直尺和圆规来均分圆周.①正四边形的作法如图，用直尺和圆规作⊙O的两条相互垂直的直径，就能够把⊙O分红四边形．我们再逐次均分各边所对的弧，就能够作出正八边形、正十六边形等

4等份，进而作出正.②正六边形的作法如图(1)，设⊙O的半径为R，往常先作出⊙O的一条自径AB，而后分别以点A,B为圆心、R为半径作弧，与⊙O交于点C,D,E,F，进而获得⊙O的6等份点，作出正六边形．假如再逐次均分各边所对的弧，便可作出正十二边形、正二十四边形等．我们能够连结6等份圆周的相间两个点，获得正三角形，如图(2).例题分析例2用直尺和圆规作圆的内接正方形.例3用直尺和圆规作圆的内接正六边形.三、概括小结（学生小结，老师评论）1．正多边和圆的有关观点：正多边形的中心，

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