河南省周口市商水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

商水县希望初级中学

2021-2022学年度第一学期期末测试卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-2的相反数是（）

11

A.—2B.2C.-D.-----

22

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的定义可得结果.

【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选：B.

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.

2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每

年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.5x101。千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5x10“千克

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中上同＜10,n为整数.

500亿=50000000000=5x1010.

故选:A.

考点：科学记数法

3.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）

A.xy1B.3+y3C.D.3xy

【答案】A

【解析】

【详解】解：A、肛2的次数为3,符合题意；

B、不是单项式，不符合题意；

C、Ry的次数为4,不符合题意；

D、3与的次数为2,不符合题意.

故选：A.

4.下列是正方体展开图的是

,,韦

【答案】A

【解析】

【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可.

【详解】根据正方体的展开图，B和、C、D折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体;

故选A.

【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

5.用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）

A.2021B.2021.8C.2021.89D.2021.9

【答案】D

【解析】

【分析】对百分位数字9四舍五入即可.

【详解】解:用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是20五.9,

故选：D.

【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位,

保留几个有效数字等说法.

6己知/A与N8互余，NB与NC互补，若NA=40。，则NC等于（）

A.40°B.50°C.130°D.140°

【答案】C

【解析】

【分析】已知NA的度数，根据余角的性质可求得/B的度数，从而根据补角的性质即可求得NC的度

数.

【详解】解：与/B互余，ZA=40°

/B=90°-40°=50°

与NC互补

.".ZC=180°-50°=130°

故选C.

【点睛】本题考查了互补角、互余角，熟练掌握互补角与互余角的定义是解题关键.

7.如图，可以判定AD〃BC的条件是（）

A.N3=N4B.N8=Z5C.Z1=Z2D.NB+/BCD=180°

【答案】C

【解析】

【分析】分别利用同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行得出

答案即可.

【详解】解：A、：/3=N4,，AB〃CD,本选项不符合题意；

B、：NB=N5,，AB〃CD,本选项不符合题意；

C、：/l=N2,；.AD〃BC,本选项符合题意;

D、VZB+ZBCD=180°,AABCD,本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直

线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.

8.海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30。方向上，同时测得海岛8在灯塔北偏东60。的方

向上，则灯塔的位置可以是（）

A

北.q

4东a”

・Q

A.点01B.点02C.点。3D.点04

【答案】A

【解析】

【分析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30。、以点B为基准的南偏西60。方向

的交点即为灯塔所在位置.

【详解】由题意知,若海岛A在灯塔北偏东30。方向上、海盗B在灯塔北偏东60。的方向上，

如图所示,灯塔的位置可以是点Oi,

故选A.

【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是熟记方向角的定义.

9.在同一平面内，若NA与B8的两边分别垂直，且NA比E>8的3倍少40°，则NA的度数为（）

A.200B.55°C.20°或125°D.20°或55°

【答案】C

【解析】

【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因NA比D8的3倍少40。，所以可设

是x度，利用方程即可解决问题.

【详解】解：设DB是x度，根据题意，得

①两个角相等时，如图1：

N8=/A=x°，

x=3x-40

解得，x=20,

故—4=20。，

②两个角互补时，如图2：

x+3x—40=180,

所以x=55,

3x55°-40°=125°

故NA的度数为：20°或125°

故选：C.

【点睛】此题主要考查了考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题.关键是得到NA与

数量关系.

aa

10.现有一列数％,。2，巴，…，。98，99>\00>其中。3=2021,%=-2019,«98=-1,且满足

任意相邻三个数的和为同一个常数，则4+/+%+…+%8+佝9+400的值为（）

A.1986B.-1986C.2020D.-2020

【答案】B

【解析】

【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出等式，求出4=%，“2=%，。3=4,从而得到每三个数

为一个循环组依次循环，再求出。由=4,然后分组相加即可得解.

【详解】解：•••任意相邻三个数的和为同一常数，

「.％+%+/=%+/+，

%+%+。4=a3+%+，

%+。4+。5=&+。5+。6，

q=/，u2=a5,a3=a69

・・・%=-2019,%8=-1，7+3=2・・・1,98+3=32・・・2,

/.q=-2019,4=-1，

aA+%+/=-2019+（-1）+2021=1,

v1004-3=33...1,

••4Z|QQ=q=-2019,

Cly+。,+生+...+。契++tZ|QQ

=（4+4+生）+•••+（%7+。98+。99）+4oo

=1x33+（-2019）

=-1986.

故选：B.

【点睛】本题考查了规律型一数字的变化类，求出每三个为一个循环组依次循环是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共15分）

4

11.比较大小：0.75—--（填“>”或或“="）.

【答案】>

【解析】

【分析】

4

【详解】V0.75>0,--<0,

、4

A0.75>一一，

5

故答案为：>.

12.把多项式2m2-4,"4+2,律-1按的升基排列.

【答案】-l+2m+2nf-4m4

【解析】

【分析】先分清多项式各项，然后按多项式升累排列的定义排列.

【详解】解：多项式2m2-4加4+2胆-1按〃?的升基排列为-l+2m+2m2-4m4,

故答案为-l+2zn+2〃?2-4m4.

【点睛】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排

歹U,称为按这个字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

13.若代数式（2/+以一丁+6）—（2/Z?-3X—5y—1）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为

【答案】9

【解析】

【分析】直接去括号合并同类项，再利用关于x的系数为0,即可得出答案;

【详解】解：(2x~+£zx-y+6)-(2/zx?一3%—5y-1),

=2x2+ox-y+6-2"2+3x+5^+l,

=2x2-2bx2+ax+3x-y+5y+6+l,

=(2-2/7)x2+(a+3)x+(-l+5)y+(6+l),

=(2-2Z?)x2+(〃+3)x+4y+7,

•••代数式（2/+以一"6）-（2加—3x—5y—1）的值与字母尤的取值无关,

，a+3=0,2-2。=0,

解得：a=-3,b=l

.小=（_3户=9,

故答案为：9.

【点睛】本题主要考查了整式的加减，解一元一次方程，正确理解多项式与x取值无关的意义是解题的关

键.

14.若线段AB上有P,Q两点，AB=26,4尸=14,PQ=11,那么8。=.

【答案】23或1

【解析】

【详解】本题有两种情形：

⑴当点Q线段4P上时，如图，BQ=BP+PQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23；

a-A-

AOPB

（2）当点Q在线段上时，如图，BQ=BP-PQ=4B-AP+PQ=26-14-11=1.

APOB

故答案为23或1.

15.如图，AB||CD,ZDCE的角平分线CG的反向延长线和/钻£的角平分线班'交于点E，

ZE—ZF=33°,则NE的度数为

【答案】82

【解析】

【分析】过点/作也〃AB，得FH〃AB〃CD,得ZABF=/BFH，/GCD=/CFH；根据

BF，GC是44BE，NEC。的角平分线，/EBF=ZABF=/BFH=a；

ZECG=ZGCD=ZCFH=(3；根据四边形内角和为360°,ZE-ZF=33°,即可求出NE的角度.

【详解】如图：

过点尸作£以〃A3，

•?AB||CD,

/.FH〃AB〃CD,

:.ZABF=NBFH；ZGCD=ZCFH,

•/BF，GC是ZABE，/ECD的角平分线，

/EBF=ZABF=ZBFH=a；NECG=ZGCD=ZCFH=0,

:.NBFC=a—f3；NEB=180。一夕，

...在四边形中，

NEBF+ZBFC+ECF+NE=360°,

/.a+(a-£)+(180O-1)+NE=360。，

.•.2(a—»)+N£=180°,

VZE-ZF=33°,

/.Z£=33°+ZF,4F=4BFC=a-/3,

/.ZE=33°+(cz-^),

.•.2(a-⑶+33°+(a—尸)=180°,

解得：a—£=49。，

4=33。+49。=82。，

故答案为：82.

♦g

，H

【点睛】本题考查平行线的性质，等量代换，四边形内角和，角平分线；设角等于a,p-角的等量代

换是解题的关键.

三、解答题(共8题，共75分)

16.计算:

(2)(_1产+2'(二］」

I3J6

(3)l-xfo.5--Kll

313j9

，、/47n57-

(4)(-48)x————+——

2J812

【答案】(1)4；(2)-；(3)--；(4)26.

34

【解析】

【分析】(1)先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；

(2)先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可：

(4)先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可;

(4)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可.

详解】(1)|3-8|-乡］

=5-1

=4；

(2)(-1)2021+2x———

IV6

，C1，

=-l+2x-x6

9

4

=一1-\--

3

~3；

,221,1

(3)1—x0.5——|十1一

3I3J9

=12》吗

4

57

(4)(-48)x--+—

812

157

=(-48)x(--)-(-48)x—+(-48)x—

2o12

=24+30-28

=26.

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

17.（1）化简：5（3。%-）-4（-+3矿人）；

（3）先化简，再求值：2xy-；（5孙一16_?力_2（个一4/月，其中x=-g,y=4.

3

【答案】⑴3a2b-ab2⑵mn⑶~xy,-3

【解析】

【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可；

（3）按去括号、合并同类项的顺序化简原式，再将x、y的值代入求值即可.

【详解】解：（1）原式=15储人一5々匕2+4〃/-12〃/?

=3a2b-ab2;

(2)原式=-2mn+6m2-m2+5mn-5trr-2nm

=mn:

(3)^^=2xy-i^xy-Sx2y2-2xy+Sx2y2

c1

=2xy--xy

3

=5孙

当工=_；,y=4时，原式=mx1_g)x4=_3.

【点睛】本题主要考查了整式化简及整式化简求值的知识，熟练掌握去括号和合并同类项的方法是解题

关键.

18.如图，EF、EG分别是NAEB、NBEC的平分线，求NGEF的度数.

【解析】

【分析】由角平分线的定义可知/GEB=g/CEB,NBEF=g/AEB,然后逆用乘法的分配律可知：!

ZCEB+yZAEB=1(ZCEB+ZAEB)=90°.

【详解】：EF是NAEB的平分线，

ZGEB-yZCEB.

：EG是NBEC的平分线，

，/BEF=；/AEB.

NGEB=/GEB+/BEF

=g/CEB+；/AEB

(ZCEB+ZAEB)

=1xl80°

=90°.

19.在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示.请画出这个几何体

从三个方向看到的形状图.

।।Tiii-----1----T----r-----1i----1-----T----r----1

iiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiii

I----1-----1----T-----1|-----1-----1----T-----1I----1-----1----T----1

IIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIII

1—1----i----十-------11--1----1----十-------11-一I----1----十-------1

IIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIII

I----1-----4----H----TI---------+----F---T•----I-----4*---+---T

1IIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIII

I-----------1-------------1----------i-------------1I_______1________1______I_______II_______1_______1______I_______I

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可.

【详解】解：这个几何体从三个方向看到的图形如下：

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键.

20.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）

如图，已知：CO平分/ACS,AC//DE,CD//EF,求证：EF平分NDEB.

证明：平分NAC8（已知），

AZDCA=ZDCE（角平分线的定义），

•：AC//DE（已知），

AZDCA=（）,

ZDCE=NCDE（等量代换），

,JCD//EF（已知），

=NCDE（）,

NDCE=NBEF（）,

/.=（等量代换），

).

D

CEB

【答案】/CDE；两直线平行，内错角相等；/DEF；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；

NDEF；NFEB；角平分线的定义.

【解析】

【分析】根据平行线的性质和平行线的判定及等量代换等来完成解答即可.

【详解】证明：平分NACB（已知），

AZDCA=ZDCE（角平分线的定义），

,CAC//DE（已知），

.../£>C4=NCCE（两直线平行，内错角相等），

ZDCE-ZCDE（等量代换），

'：CD//EF（已知）,

（两直线平行，内错角相等），

NDCE=NFEB（两直线平行，同位角相等），

；.NDEF=NFEB（等量代换），

；.EF平分NDEB（角平分线的定义）.

故答案为：NCDE；两直线平行，内错角相等；NDEF；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角

相等；ZDEF；NFEB；角平分线的定义.

【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定在几何证明中的应用，明确相关性质及定理是解题的关

键.

21.阅读理解:

如果代数式：5a+3h=-A,

求代数式2（a+0）+4（2a+。）的值？

小颖同学提出了一种解法如下：

原式=2a+2Z?+8a+48=10a+6/7,把式子5。+3匕=-4两边同时乘以2,得10a+6匕=一8仿照小颖同

学的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果-6=。，则/+。+1=；

（2）已知。一。=—3,求3（a—b）—5a+5匕+5的值；

(3)B^lla1+lab=-2>ab-b1=-4>求4。？+7。匕+匕？的值.

【答案】(1)1；(2)11；(3)-4.

【解析】

【分析】(1)已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；

(2)原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；

(3)原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解：(1)••,-/=&，

即a?+a=0,

原式—ci1+a+\=\■

故答案为：1；

(2)ci-b——3，

原式=3(a—Z?)—5(a—Z?)+5——2(a—+5—11.

(3)Va2+2ab=-2,ab-b2=-4>

原式=4。2+7"+〃

=4(a?+2aZ?)—(a/?—

=4X(-2)-H)

=4

【点睛】此题考查了整式的加减一一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.如图，数轴上点A、8分别对应数〃、h,其中a<0,b>0.

AB

-----1---------1------------------1-------A

a0b

(1)当a=—3,6=7时，线段AB的中点对应的数是.

(2)若该数轴上另有一点M对应着数"？.

①当m=3,b>3,且=时，求代数式。+a+2()12的值；

②a=-3.且AM=3BM时，小明通过演算发现代数式3。-4m是一个定值，老师点评：小明同学的演

算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小明的演算发现”是不完整的？

【答案】(1)2(2)①2021；②见解析

【解析】

【分析】(1)根据数轴上两点之间中点的表示方法，直接列式计算即可；

(2)①用含。、b的代数式表示AM、BM,根据列式求出a+2b=9即可解决问题：

②分两种情况进行解答，一种是时，另一种是时，分别根据4M=38M列式整理，即可得出答

案.

【小问1详解】

-3+7

解：线段AB的中点对应的数是：------=2,

2

故答案为：2；

【小问2详解】

①由巾=3,b>3,且

可得3-a=2(A3),

整理得：a+2