勾股定理-拔高题

勾股定理方程思1．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与重合，则CD等于AEC

D1题

B2．已知，如图长方形ABCD中AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为，则△ABE的面积为（）2A

EDB

第题

F

C3已知将正长方形纸片ABCD叠两次第一次折痕为第二次折痕为，且点D在F处.若长方形长为，宽为3，求.

FC4．已知：如图，△中，∠＝90º，AD是角平分线，＝15，＝．求AC的长．分类讨思想1．在Rt△中，已知两边长为3、4，则第三边的长为2．在Rt△中，已知两边长为5、12，则第三边的长为3腰三角形的两边长为和12长为________上的高是________，面积是_________。

4.一个直角三角形，有两边长分别为6和8下列说法正确的是（）A.第三边一定为B.三角形的周长为25C.三角形的面积为D.第三边可能为10确定三形形状1．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．2.在△ABC，BC=1997，AC=1998，AB2=1997+1998则△ABC是否为直角三角形？为什么？3.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c则△ABC为三角形（填锐角、直角或钝角）4.已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，n是多少时，三角形是一个直角三角形？最短距问题1.如图个小集镇在河流CD的同侧别到河的距离为AC=10千米BD=30千米，且米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B镇供水，铺设水管的费用为每千米3，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

BACD

L

2.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？3.如图在菱形ABCD对角线AC=6BD=8点EF分别是边ABBC的中点，点P在AC上运动在运动过程中在PE+PF最小值则这个最小值（）4.如图在直角△ABC中AB=4∠BAC=45°∠BAC的平分线交于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）5.如图某沿海开放城市A接到台风警报在该市正南方向260km的处有一台风中心BC方向15km/h速度D移动城ABC的距AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

A

CDB1.如图，在正方形ABCD

的边AB上连接等腰直角三角形，然

后在等腰直角三角形直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么n个正方形的面积为．eq\o\ac(△,2.)ABC中BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°图1根据勾股定理则a2+b2=c2，若△ABC是直角三角，如图2和图，请你类比勾股定理，试猜想a

2

+b

2

与c

2

的关系，并证明你的结论。、已知在△中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．2、在Rt△中，已知两边长为5、12，则第三边的长为3腰三角形的两边长为和12长为________上的高是________，面积是_________。4、图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别20、32，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是________。A202

3B52007•江苏）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm算两圆孔中心和B的距离为________。6、如图（1）所示，一个梯长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在位置上，如图所示，测得BD=0.5

米，求梯子顶端A下落了多少米7、7、如图，把矩ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C痕EFBD交于点OAB=16，

C'求折痕EF的长。

D

E

COA

B8、已知：如图，△中，∠＝90º，AD是角平分线，＝15，＝．求AC的长．9、如图，在△ABC中，∠B=90°AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边向点B以1cm/秒的速度移动Q从点B发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．（1如果PQ分别从AB同时出发经过多长时间使△PBQ的面积为？（2）如PQ分别从B同时出发，PQ两点运动几秒时PQ最小值，并求这个最小值．

10图城气象台测得台中心在A城正