冀教版七年级数学下册第九章达标测试卷附答案

七年级学册第九达测试卷一、选择题(1～题每题3，11～题每题分，共42分1．下列各中的三条线段(单位：，能围成三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．10，，D．4，4，92．如图，△ABC中，AD分∠BAC，∠＝30°，∠DAC＝45°，则∠的度数为()A．B．．70°D．75°第2)(3)(题)3．如图，了估计一池塘岸边两点，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得＝100,PB＝那么点与点之间的距离不可能是()A．B100．150D．m4．如图，ABC中为边上的中线DE为△中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE面积是()A．1

B.

32

C．2

D.

525．将一副角三角尺按如图所示方式放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含角的三角尺的一条直角边重合，则∠的度数为()A．B．．70°D．75°第5)(第题)6．如图所⊥BC于CCD于D，图中可以作为三角形“高的线段有()A．1条

B．2条

C．3条

D．5条

7．一个三形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()A．B．12C．13D．8．如图，∠＝，∠B＝，∠C＝，则∠DFE等于)A．110°B115°C．D．125°第8)(9)9．如图，三角形中，∠＝90°，是三角形的高，则下列结论正确的是()A．∠B＝∠CB．∠＝∠C．∠C＝∠BADD．∠＝∠10△ABC的三个内角∠A，，∠C满足关系式＋∠C＝3，则此三角形()A．一定直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°11如图DBE四点共线∠＋∠＝则∠的度数为()A．B．．70°D．80°第11)(12)12如图，将△ABC沿DE，HG，翻折，三个顶点均落在点处，若∠1＝，则∠的度数为()A．B．．51°D．52°13如图，D，EF分别是边AD的中点，若阴影部分的面积为，则△ABC的面积是()

22A．5B．6．7D．第13)(14)14如图，在△ABC中，AD是高，AE角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是()A．＝．∠C＋∠CAD＝C．∠BAF∠CAF

D．ABC＝2△△15如图∥EDBC∥BD，那么图中与面积相等的三角形有()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个第15)(16)16如图，△ABC的角平分线CD，相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥于G，下列结论：①∠＝∠DCB；②平分∠；③∠ADC1＝∠；④∠DFB＝∠其中正确的结论有()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个二、填空题(17题，其余每空2分，共分)17如图，∠BDC＝，∠＝40°，∠＋∠C的大小是_______．第17)(18)(第题)18△ABC的平分线CO于点CE△ABC的外角∠ACD的平分线的延长线交CE于点记∠＝∠1∠＝∠2＝，则∠1＝，∠＝______(用含的式子表示．19如图，△ABC中，∠>90°，ADBF分别是△ABC高，AB＝5，

22＝4，ADCE的大小关系是________________，AD＝3，＝________．三、解答题(题，2123每题9分2425每题10，题分，共67)20补充下列解题过程，并在括号内填上推理依据．已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD分∠ABC交点D，交AB点，且∠BDE36°.试说明：DE∥.解：∵∠A＋∠＋∠＝180°()，∠A＝50°，∠C＝58°，第20)∴＋＋∠ABC＝180°.()∴∠ABC＝－50°－＝________．∵BD平分∠ABC，1∴∠CBD＝∠＝)∵∠＝，∴________________∴∥DE)

1112在△中，∠A＋∠B∠，∠B－∠＝(1)求∠A，∠B，∠的度数；(2)△按角分类，属于什么三角形？△按边分类，属于什么三角形？22观察并探求下列各问题．(1)如图①ABC中为上一点BP＋________AB＋(填“>”“<或“＝．(2)将(1)中点移到△内得图②试观察比较△BPC的周长与△的周长的大小，并说明理由．(3)将(2)中点变为两个点，P，得图③，试观察比较四边形BPP的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．(第题

2223究与发现图①有一块直角三角尺放置在△ABC角尺DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点，C请写出∠BDC与∠A＋∠＋∠ACD之间的数量关系，并说明由．应用：某零件如图②所示，图纸要求∠A＝90°，B＝，∠C＝，当检验员量得∠BDC＝145°时定这个零件不合格能说出其中的道理吗？第23)24如图，在△ABC中，∠B＜∠，AD平分∠BACP为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线点.(1)若∠B＝，∠ACB，求∠的度数；1(2)当点P在线段AD上动时，试说明：∠＝(∠－∠B)．第24)

25如图，直线∥，直线l直线，相交于点，F，点P是射线上的一个动点(不包括端点)，将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点处．(1)若∠PEF，点恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数；(2)若∠PEF，2∠＝∠，求∠EFP度数．第2526探究与发现：如图①所示的图形，像我们常见的学习用—圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图．(1)观察规形图①”，试探究∠与∠A，∠B，∠之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决问题：如图②，DC平分∠ADB，平分∠，若∠DAE＝，∠＝，求∠DCE的度数．第26)

222222答案一、2.A4.B5.D7．C8.A9.C10.C13D15.C16.C

【点拨】①因为∥，所以∠CEG＝∠又因为是△ABC的角平分线，所以∠ACD＝∠，所以∠CEG∠＝∠DCB，故①正确；②因为∠CEG∠，而∠GEC与∠不一定相等，所以不一定平分∠BCG，故②错误；③因为∠A＝，所以∠ADC＋∠＝90°.因为平分∠ACB，所以∠ACD＝∠.所以∠ADC＋∠＝90°.因为EG∥，且⊥EG，所以∠GCB，即∠GCD∠BCD＝，所以∠ADC＝∠，故③正确；④因为∠A＝，所以∠ABC＋∠＝90°.因为平分∠ACB，BE平分∠，1所以∠EBC＝，∠＝∠ACB1所以∠DFB＝∠EBC＋∠＝∠ABC＋∠ACB)＝45°.2因为CG⊥，所以∠CGE，1所以∠DFB＝∠CGE故④正确．故选C.二、17.90°α；90°α

225112251121122122119BF<<AD；

125

【点拨】因为△ABC的面积不变，底越大则高越小，且<AB<所以BF<AD；1因为S＝CE＝·，·4×312所以＝＝＝.三、三角形内角和定理；等量代换；58°；；角平分线的定义；∠CBD；∠BDE；内错角相等，两直线平行21解：由题意得，∠A＋∠＝∠C，∠＝30°∠A＋∠＋∠C＝180°，∠A＝30°，解得，∠C＝90°.因为∠＝90°，∠A＝，∠B＝60°，所以按角分类，属于直角三角形．ABC按边分类，属于不等边三角形．22解：△BPC的周长eq\o\ac(△,<)的周长．理由：如图①，延BP交，在△ABM中，＋PMAM.在△PMC中，PC<PM＋MC，两式相加得BP＋<＋，所以BP＋＋<AB＋＋BC，故△的周长eq\o\ac(△,<)的周长．四边形C的周长eq\o\ac(△,<)的周长．理由：如图②，分别延长BP，交于点M，由(知BM＋CM<＋.又易得<＋，所以＋P＋C<AB＋，所以＋PP＋＋<AB＋＋，即四边形的周长eq\o\ac(△,<)的周长．

222222(第题23解：探究与发现：∠＝∠A＋∠ABD＋∠理由如下：因为∠＋∠DBC＋∠＝180°，∠A＋∠ABC＋∠ACB∠＋∠＋∠＋∠DBC＋∠＝180°，所以∠BDC＝∠A＋∠ABD＋ACD.应用：由上述结论得∠＝∠＋∠＋∠＝143°.因为检验员量得∠＝145°所以这个零件不合格．24解：因为∠B＝，∠ACB＝85°，所以∠BAC＝180°－∠B∠ACB＝60°.因为AD平分∠，所以∠DAC＝∠BAD＝30°.所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝因为PE⊥PD，所以∠DPE，所以∠E＝180°－∠DPE－∠＝因为∠＋∠BAC＋＝180°，所以∠BAC＝180°－(∠＋∠ACB)．因为AD平分∠，1所以∠＝∠BAC＝90°－∠B＋∠)．1所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝－(∠－∠)．因为PE⊥AD，所以∠DPE90°.所以∠ADC＋∠E＝－＝90°.所以∠E＝－∠，

2332222332221即∠E＝(∠ACB－∠25解：∠EFP度数为42°或66°.①当点Q在平行线AB，之间时，因为∥，所以∠EFD＝∠＝75°.设∠＝x，折叠可知∠＝，因为2∠CFQ＝∠CFP，所以∠＝∠＝，所以＋3x＝180°，所以x＝，所以∠EFP②当点在下方时，设∠＝y，折叠可知∠＝，因为2∠CFQ＝∠CFP，2所以∠PFC＝y，2所以＋y＋＝180°，解得y＝，所以∠EFP＝综上所述，∠EFP度数为35°或63°.26解：∠BDC