2020届高三物理二轮专题复习-万有引力与宇宙航行

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020届高三物理二轮专题复习——万有引力与宇宙航行一、单选题（本大题共7小题，共28分）当地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率(    )A.一定等于7.9km/s

B.一定等于或小于7.9km/s

C.一定大于7.9km/s

D.一定介于7.9km/s−11.2km/s之间在万有引力理论发展经历中，提出万有引力定律和测出常量的科学家分别是(    )A.开普勒、卡文迪许 B.牛顿、伽利略

C.牛顿、卡文迪许 D.开普勒、伽利略人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则(    )A.卫星的向心加速度增大到原来的4倍

B.卫星的角速度增大到原来的4倍

C.卫星的周期减小到原来的18

D.卫星的周期减小到原来的在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是(    )A.它们离地心的距离可能不同 B.它们速度的大小可能不同

C.它们向心加速度的大小可能不同 D.它们的质量可能不同已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为3r时，万有引力的大小变为(    )A.F3 B.F6 C.F9 某课外实验小组利用高科技手段，测得月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，若引力常量为G，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(    )A.地球的表面加速度 B.地球的质量

C.地球的半径 D.地球的密度如图是某位同学设想的人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是(    )A. B.

C. D.二、多选题（本大题共5小题，共20分）假设月球是半径为R、质量分布均匀的球体，距离月球中心为r处的重力加速度g与r的关系如图所示。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度大小为g 0，忽略月球自传影响，由上述信息可知A.距离球心R2处的重力加速度为g02

B.月球的质量为g0RG

C.月球的平均密度为在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。下列说法正确的是(    )A.宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将不会落到“地面”上

C.宇航员将不受地球的引力作用

D.宇航员对“地面”的压力等于零

2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是(    )A.在M点的速度大于在N点的速度

B.在M点的加速度等于在N点的加速度

C.在M点的机械能大于在N点的机械能

D.从M点运动到N点的过程中引力始终做负功一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r.某时刻和一个质量为m2的同轨道反向运动的太空碎片发生迎面正碰，碰后二者结合成一个整体，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点．若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次经过远地点时，通过极短时间喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是A.卫星与碎片碰撞前的线速度大小为gR2r

B.卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为2πrRrg

C.一天体绕地球做圆周运动的周期为T，线速度为v，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则该天体离地面的高度为(    )A.3g4π2R2T2−R 三、填空题（本大题共2小题，共8分）设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g：g0为______．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1。已知地球与月球的质量之比约为81:1，则该处到地心与到月心的距离之比约为_______。四、实验题（本大题共1小题，共13分）⑴两颗人造地球卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T1:T2 =1:8、B的轨道半径之比为RA:RB=_____________。⑵下图为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的场强大小_

(选填“>”、“<”或“=”)。

(3)如图所示在通电螺丝管内部中间的小磁针，静止时N极指向右端，则电源的c端为________极，螺线管的a端为_________极(填N或S)．

(4)在输送一定功率的电能时，为了减小输电线路上的电能损耗，常常采用

(选填“提高”或“降低”)输电电压的方法。(5)从5 m高的楼上以2 m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2，经过

s小球落地，落地时小球在水平方向上的位移为

m五、计算题（本大题共3小题，共30分）如图在赤道b上，发射两颗质量相同，沿赤道b正上方圆形近地轨道绕地心做圆周运动的卫星A和B，A向正东方发射，B向正西方发射，不计空气阻力，但考虑地球自转的影响，试分析计算：

(1)发射哪一颗卫星消耗的能量较多？

(2)若已知物体由于运动而具有的能量叫动能，动能与物体的速度的平方成正比，则与另一颗卫星相比，要多消耗百分之几的燃料？(已知地球半径6.4×106m，地面的重力加速度g=9.8m/s2，万有引力常量G=6.67×10−11Nm宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．

(1)试证明它们的轨道半径之比､线速度之比都等于质量的反比．

(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式．

15.如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O(1)求卫星B的运行周期。(2)

如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近( O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近⊕

答案和解析1.【答案】B

【解析】【解答】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解卫星的速率．

考查万有引力提供向心力，并掌握随着半径的变化，还可以知道角速度、向心加速度及周期如何变化．同时知道第一宇宙速度7.9km/s的含义是解决问题的前提．

【解答】

设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v.地球的第一宇宙速度为v1，

则有GMmr2=mv2r，

得速度为：v=GMr，

当r=R时有：v=v1=GMR=7.9km/s，【解析】解：牛顿根据行星的运动规律和牛顿运动定律推导出了万有引力定律，经过100多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得到万有引力常量，故C正确，ABD错误；

故选：C．

根据牛顿和卡文迪许的研究成果进行解答即可．

记住一些科学家的主要贡献，相当于考查了物理学史，难度不大．

3.【答案】C

【解析】解：人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有：

F=GmMr2=mv2r=ma=m4π2rT2=mω2r

v=GMr，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，则半径为原来的14，

a=GMr2，向心加速度增大到原来的16倍，故A错误；

B、ω=GMr3，半径为原来的14，角速度增大到原来的8倍，故【解析】解：A、地球同步卫星的运行周期与地球自转的周期相同，为一定值．根据万有引力提供向心力，得：GMmr2=m4π2T2r，得卫星离地心的距离为r=3GMT24π2，M是地球的质量，T是地球自转周期，都是定值，所以r一定相同，故A错误．

B、根据GMmr2=mv2r，可得卫星运行的线速度v=GMr，r相同，则v的大小一定相同，故B【解析】【分析】根据万有引力定律的公式，结合质点和质点之间距离的变化判断万有引力大小的变化．

解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道影响万有引力大小的因素即可．

【解答】

根据万有引力定律公式F=GMmr2知，将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，则万有引力大小变为原来的19；即为F9；故C正确，ABD错误．

故选：C．【解析】解：AC、在地球表面重力和万有引力相等，即mg=GMmR 2所以g=GMR 2，因根据已知条件无法求出地球半径，也就无法求出地球表面的重力加速度，故AC错误；

B、根据万有引力提供向心力可得：GMmR 2=m4π 2T 2R可得中心天体质量M=【解析】解：人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心．故A、B、C正确，D错误．

本题选不可能的，故选D．

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，而万有引力的方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心．

解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，圆周运动的圆心为地心．

8.【答案】AD

【解析】【分析】在月球内部，根据图象直径得到重力加速度；在月球外部，根据万有引力等于重力，以及重力等于向心力列式求解即可．本题关键是明确万有引力与重力的关系：在月球外部，万有引力等于重力，要能够结合图象进行分析．【解答】A.由图可知，离月心的距离r=R2处的重力加速度为g0B.在月球表面，由重力等于万有引力，得：在r=R处有：GMmR2=mg0C.月球的平均密度为ρ=MV=D.近月卫星的速度等于月球表面的第一宇宙速度，由重力等于向心力，得mg0=mv故选AD。

9.【答案】BD

【解析】解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，空间站的运行速度小于7.9km/s，故A错误；

B、宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性小球具有与空间站相同的速度，小球受地球的万有引力提供向心力，继续做圆周运动，不会落到“地面”上，故B正确；

CD、宇航员处于完全失重状态，但所受地球引力没有发生变化，变化的是对支持物体的压力或对竖直悬绳的拉力等于0，故C错误，D正确。

故选：BD。

空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，国际空间站的速度小于7.9km/s。太空舱中的人、物体都处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动。

解决本题的关键是理解第一宇宙速度，以及知道太空舱中的人、物体都处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动。

10.【答案】AD

【解析】解：A、根据开普勒第二定律知，“天宫二号”在近地点的速度大于远地点的速度，即在M点的速度大于在N点的速度，故A正确；

B、“天宫二号”在M点受到的地球引力大于在N点的引力，由牛顿第二定律知在M点的加速度大于在N点的加速度，故B错误；

C、“天宫二号”沿椭圆轨道运行的过程中，只有地球的引力做功，故其机械能守恒，故C错误；

D、从M点运动到N点的过程中引力与速度的夹角为锐角，所以引力做负功，故D正确。

故选：AD。

根据开普勒第二定律分析速度的大小。由牛顿第二定律和万有引力定律分析加速度的大小。“天宫二号”沿椭圆轨道运行的过程中，只受到地球的引力，只有地球的引力做功，故机械能守恒。根据引力与速度的夹角分析引力做功正负。

解决本题的关键是掌握开普勒运动定律和万有引力定律，要知道只有引力做功时卫星的机械能是守恒的。

11.【答案】BC

【解析】解：A、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供可得：Gm1Mr2=m1v2r

又：m1g=GMm1R2

可得：v=GMr=gR2r，故A错误；

B、据万有引力提供圆周运动向心力，有：GmMr2=mr4π2T【解析】解：AB、由万有引力提供向心力：GMmr2=mr4π2T2

①

又地表：mg=GMmR2

②

由以上二式可得：r=3gR2T24π2，高度h=r−R=3gR2T24π2−R，故A错误、B正确；

CD【解析】解：根据GMmR2=mg0

GMm(4R)2=mg得，gg0=【解析】略

15.【答案】1)1:4

2)>

3)正、S

4)提高

5)1s

2m

【解析】1)主要考察天体运动中，万有引力的应用即为天体做圆周运动提供向心力，依据：A、B两人造卫星都绕地球做圆周运动，故M相同，代入周期之比即可得到半径之比为1:42)主要考察通过电场线判断电场的强弱，电场线是为描述电场而引进的假想曲线，电场线的疏密反映电场的强弱，电场线的切线方向表示电场强度的方向，从图中可以看出，A点的电场线比B点密集，说明A点的场强比B点强3)本题主要考察通电导线磁场方向的判定，通电导线电流流向与磁场方向遵循右手螺旋定则，磁场方向规定为磁针N极静止时的指向。从题中可以看出，小磁针N极指向右端，即通电螺线管内磁场的方向向右，在内部磁场方向由S极指向N极，所以左端即a端为S极，右端即b端为N极，根据右手螺旋判断电流流向，从右端看去为顺时针，所以c为电源的正极4)主要考察远距离输电过程中降低能耗的问题。在输送电能过程中，由于导线存在电阻，电流会做功，进而产生热量散失掉。散失的热量为：要减小Q就要减小电流I，而电流I；在保证P的前提下，要减小I，只能通过增大u来实现。5)主要考察平抛运动的规律。平抛运动在竖直方向自由落体运动，水平方向匀速直线运动。根据竖直方向：水平方向匀速直线运动：x=vt=2m

16.【答案】解：(1)地球“自西向东”，赤道上各点自西向东的线速度为：

v0 =ωR=2πRT=0.47×10 3m/s

近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是相对于地心(不是相对地面)的线速度，根据牛顿第二定律自西向东发射时，卫星相对地面发射时，卫星相对地面的速度为

mg=mv12R

得：v1