高考物理二轮复习增分专练：专练（05）万有引力定律及其应用（含解析）

2020年高考物理二轮复习增分专练专练（05）万有引力定律及其应用（含解析）一、选择题（共10个小题，每小题6分，满分60分）1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确。【答案】B2、某行星的质量约为地球质量的eq\f(1,2)，半径约为地球半径的eq\f(1,8)，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为A．2∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1解析设地球质量为M，地球半径为R，由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，可知地球上的第一宇宙速度v地＝eq\r(\f(GM,R))，同理可得，行星上的第一宇宙速度v行＝eq\r(\f(G·\f(1,2)M,\f(1,8)·R))＝2eq\r(\f(GM,R))，所以v行∶v地＝2∶1，则A正确，B、C、D错误。【答案】A3、如图所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务。下列说法正确的是A．天链一号04星的最小发射速度是11.2km/sB．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方D．天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度解析天链一号04星是地球的同步卫星。其发射速度应大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误，根据v＝eq\r(\f(Gm,r))可知B正确。同步卫星只能定点于赤道上空，C错误，04星与02星在同一轨道上运行，速度应相等，D错误。【答案】B4、2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图。若己知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sC．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D．可以估算出地球的平均密度解析“墨子号”卫星不是地球同步卫星，故雷达方向必须实时调整，A错；7.9km/s是第一宇宙速度，“墨子号”卫星轨道要高些，故运行速度小于7.9km/s，B对；题目中没有给出卫星质量不能求出万有引力，C错；也没有给卫星运行周期不能算地球质量，故密度也不能计算，D错。【答案】B5、己知某卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星质量为m，距离地球表面高度为h，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，下列说法正确的是A．卫星对地球的引力大小为mgB．卫星的向心加速度大小为eq\f(R,R＋h)gC．卫星的周期为eq\f(2π(R＋h),R)eq\r(\f(R＋h,g))D．卫星的动能为eq\f(mgR2,R＋h)解析卫星受地球引力大小F＝Geq\f(Mm,(R＋h)2)，A错。由F＝ma得a＝Geq\f(M,(R＋h)2)＝eq\f(gR2,(R＋h)2)。B错。由F＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)得T＝2πeq\r(\f((R＋h)3,GM))＝eq\f(2π(R＋h),R)eq\r(\f(R＋h,g))。C正确。卫星的功能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·eq\f(GM,R＋h)＝eq\f(mgR2,2(R＋h))，D错。【答案】C6、2016年9月15日天宫二号空间实验室发射成功，它经历两次变轨后顺利进入距地面393公里的预定轨道，在预定轨道上运行周期约为90分钟。若把它在预定轨道上的运动视为匀速圆周运动，下列表述正确的是天宫二号的发射速度小于第一宇宙速度B．天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合C．天宫二号的加速度小于地球同步卫星的加速度D．天宫二号只需加速就可追上前方同轨道运行的其他卫星解析第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，则天宫二号的发射速度一定超过第一宇宙速度，A错误；天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合，B正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知a＝Geq\f(M,r2)，则轨道半径越小其加速度越大，由于天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则天宫二号的加速度大于地球同步卫星的加速度，C错误；如果在同一轨道上加速，天宫二号加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能追上同轨道的其他卫星，D错误。【答案】B7、宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t0。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是A．该星球的平均密度为eq\f(3h,2πRGt2)B．该星球的第一宇宙速度为eq\f(2πR,T)C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πteq\r(\f(2R,h))D．如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))解析对星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式h＝eq\f(1,2)gt2，可知星球表面的重力加速度大小为g＝eq\f(2h,t2)。对处于星球表面的物体而言Geq\f(Mm,R2)＝mg，星球的体积为V＝eq\f(4,3)πR3，又由ρ＝eq\f(M,V)，联立可得ρ＝eq\f(3h,2πGRt2)，A正确；该星球的第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2hR,t2))，而T为星球的自转周期，故v≠eq\f(2πR,T)，B错误；宇宙飞船的最小环绕周期为Tmin＝eq\f(2πR,v)＝πteq\r(\f(2R,h))，C错误；该星球的同步卫星的周期为T，则由万有引力定律可知Geq\f(Mm,(R＋H)2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋H)，解得H＝eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))－R，D错误。【答案】A8、(多选)如图所示，高轨道卫星的发射不是一步到位的，发射过程可简化为：先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ，然后在M点瞬间改变速度使其变轨，沿椭圆轨道Ⅱ运动，待运动到椭圆轨道的远地点N处时，再次瞬间改变速度(加速)使其变轨，沿预定的圆轨道Ⅲ做圆周运动。不计空气阻力，下列关于此发射过程的卫星的说法正确的是A．由轨道形状的对称性可知，在轨道Ⅱ上经M点和N点时的速率相等B．在轨道Ⅰ上运行的速率小于在轨道Ⅲ上运行的速率C．沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率D．沿轨道Ⅱ运动到N点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经N点时的向心加速度解析卫星在椭圆轨道Ⅱ上运动时，在近地点M速率大，在远地点N速率小，A错误。根据v＝eq\r(\f(Gm,r))知在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，B错误。由于沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于沿轨道Ⅲ运动到N点的速率，且有轨道Ⅲ上的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，所以沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，故C正确。根据F＝Geq\f(Mm,r2)＝ma可知无论是轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ上经过N点，加速度相等，故D正确。【答案】CD9、(多选)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aaB．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>acC．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va＝vb>vcD．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc>Tb解析a为赤道上静止的物体，c为同步卫星，则有ωa＝ωc，Ta＝Tc，由a＝ω2r知aa＜ac。由v＝ωr知va＜vc，b、c为地球的卫星。由a＝Geq\f(M,r2)、v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))知ab＞ac，vb>vc，Tb<Tc，故有aa<ac<ab，va<vc<vb，Ta＝Tc>Tb。所以正确答案为AD。【答案】AD10、2016年10月19日，我国发射的“神舟十一号”飞船与在393km高的轨道上运行的“天宫二号”成功对接。下列说法正确的是A．“神舟十一号”在加速升空过程中机械能守恒B．对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sC．对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于地球同步卫星的运行速度D．“神舟十一号”一定是在393km高的圆轨道上直接加速追上“天宫二号”完成对接的解析“神舟十一号”在加速升空的过程中，动能增大，重力势能也增大，则“神舟十一号”的机械能增加，A错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，因此“神舟十一号”与“天宫二号”对接后的环绕速度小于7.9km/s，B正确；对接后的轨道半径为地球半径＋393km，远小于地球同步卫星的轨道半径，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，轨道半径越小，环绕速度越大，因此C错误；若“神舟十一号”在393km高的圆轨道上加速，则做离心运动，不可能追上“天宫二号”完成对接，D错误。【答案】B11、(多选)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图1－5－12所示，这颗行星距离地球约20亿光年，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近，则下列说法正确的是A．飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度小于9km/sB．该行星的平均密度约是地球平均密度的eq\f(1,2)C．该行星的质量约为地球质量的2倍D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析船在Gliese581g表面附近运行时，万有引力提供向心力，则meq\f(v2,R)＝mg解得：v＝eq\r(gR)，该星球半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近，所以在该星球表面运行速度约为地球表面运动速度的eq\r(2)倍，地球表面附近运行时的速度为7.9km/s，所以在该星球表面运行速度约为11.2km/s，故A错误；根据密度的定义式ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，故该行星的平均密度约是地球平均密度的eq\f(1,2)，故B正确；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：Geq\f(Mm,R2)＝mg，g＝eq\f(GM,R2)，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的2倍，所以它的质量是地球的4倍。故C错误。由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射【答案】BD12、我国计划于2020年发射“火星探测器”，若探测器绕火星的运动、地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，相关数据见表格，则下列判断正确的是行星行星半径/m行星质量/kg行星公转轨道半径行星公转周期地球6.4×1066.0×1024R地＝1.5×1011mT地火星3.4×1066.4×1023R火＝2.3×1011mT火A.T地＞T火B．火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度D．探测器绕火星运动的周期的平方与其轨道半径的立方之比与eq\f(T\o\al(2,火),R\o\al(3,火))相等解析火星、地球绕太阳公转，由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以T地<T火，A错。第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，可知地球的第一宇宙速度大于火星的第一宇宙速度，B正确，星球表面的加速度g＝Geq\f(M,R2)知火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度C错误。由于中心天体不同，所以eq\f(T2,r3)不同，故D错误。【答案】B13、假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，则A．b星的周期为eq\f(l－Δr,l＋Δr)TB．a星的线速度大小为eq\f(π(l＋Δr),T)C．a、b两颗星的半径之比为eq\f(l,l－Δr)D．a