【物理新教材】7.2 万有引力定律 导学案（1）-人教版高中物理必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1．知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关．2．学习科学家发现万有引力定律的过程与方法．3．理解万有引力定律及使用条件．4．学会使用万有引力定律进行计算.1.重点：太阳与行星间的引力的推导思路和过程．2.难点：万有引力定律发现的思路。自主学习一、行星与太阳间的引力1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是________________________________________________________。由此推出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____。于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了。不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________。 2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的，由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F＝____________。由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F∝eq\f(m,r2)。3．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F′∝eq\f(M,r2)。4．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝________，式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太阳与行星引力的方向沿二者的____________。二、月—地检验月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。三、万有引力定律1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。2.表达式：。3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。四、引力常量英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G=。1．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比2．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是()A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律3．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是()A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的4.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D．当r等于零时，万有引力为无穷大5.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,下列方法不正确的是()A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/46.如图所示,两球的半径分别为r1和r2,且远小于r,而球质量分布均匀,大小分别是m1和m2,则两球间的万有引力大小为().A.G B.GC.G D.G7.以下说法正确的是（）A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等B．把质量为m的物体从地面移到高空，其重力变小了C．同一物体在赤道处的重力比在两极处大D．同一物体在任何地方其质量都是相同的1．陨石落向地球是因为()A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F引＝meq\f(v2,r)，由此可知，太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F引＝meq\f(v2,r)，由此可知，太阳对行星的引力F引与行星运行速度的二次方成正比C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对3．关于太阳与行星间引力F＝eq\f(GMm,r2)，下列说法中正确的是()A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．这一规律可适用于任何两物体间的引力C．太阳与行星间的引力是一对平衡力D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性知识点二太阳与行星间的引力与行星运动的关系4．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是()A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用B．由于行星周围存在旋转的物质C．由于受到太阳的引力D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝eq\f(r3,k)，m为行星质量，则可推得()A．行星所受太阳的引力为F＝keq\f(m,r2)B．行星所受太阳的引力都相同C．行星所受太阳的引力为F＝keq\f(4π2m,r2)D．质量越大的行星所受太阳的引力一定越大6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的()A．4倍 B．2倍C．0.5倍 D．16倍7.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/48.关于万有引力定律的正确说法是（）A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用9．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间10．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力11、（双项）在万有引力定律的公式中，r是()A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度12、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.参考答案：小试牛刀：1．A[行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以A正确，C错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以B．D错误。]2．C[物体间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以依据是牛顿第三定律。]3．AD[行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，所以A对，B错。太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，所以C错，D对。]4.B5.D6.D7.BD当堂检测：1．B2．C[由向心力表达式F＝mv2/r和v与T的关系式v＝2πr/T得F＝4π2mr/T2 ①根据开普勒第三定律r3/T2＝k变形得T2＝r3/k ②联立①②有F＝4π2k·m/r2故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。]3．BD[G值是由物体间存在的万有引力的性质决定的，而不是人为规定的，故A错误；万有引力公式适用于任意两物体间的引力作用，故B正确；太阳与行星之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，故C错误；理论推理的结果是否正确，要看根据理论推出的结果是否与观察的结果相吻合，故D正确。]4．C[行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的吸引力提供了行星做圆周运动的向心力。]5．C[行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F＝eq\f(mv2,r)，又v＝eq\f(2πr,T)，结合T2＝eq\f(r3,k)可得F＝keq\f(4π2m,r2)，故C正确，A错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B．D错误。]6．C[小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F1．F2，对应的速度分