2023高中物理第1章静电场8电容器的电容课时作业新人教版选修3-1

PAGE电容器的电容基础夯实一、选择题(1～4题为单项选择题，5、6题为多项选择题)1．(河南省实验中学2022～2022学年高二检测)关于平行板电容器的电容，以下说法正确的选项是eq\x(导学号50232196)(D)A．电容器不带电时，其电容为零B．电容器带电荷量越多，其电容越大C．电容器两极板间电压越低，其电容越小D．电容器的电容只由它本身的性质决定解析：电容器的电容与电容器是否带电、带电荷量多少以及两板间有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，应选项A、B、C错误，D正确。2．(黑龙江哈尔滨一中2022～2022学年高二上学期期中)传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如下图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是eq\x(导学号50232197)(C)解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。3．某一电容器标注的是“400V22μF〞(如图)，那么以下说法中正确的选项是eq\x(导学号50232198)(B)A．该电容器可在400V以下电压时正常工作B．该电容器只能在400V电压时正常工作C．电压是200V时，电容是11μFD．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A正确，选项B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D错误。4．(北京大学附中河南分校2022～2022学年高二检测)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如下图。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，假设保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么eq\x(导学号50232199)(C)A．U变小，E变小 B．E变大，Ep变大C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变解析：由题意知：电容器的带电量Q不变，板间距离减小，根据电容的决定式知电容C增大。由公式U＝eq\f(Q,C)知，板间电压U变小。由推论公式E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析，可知板间电场强度E不变，那么由U＝Ed知，P与负极板间的电势差不变，那么P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，故C正确，ABD错误，应选C。5．(吉林一中2022～2022学年高二上学期检测)如下图，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是eq\x(导学号50232200)(AB)A．保持S闭合，将A板向B板靠近，那么θ变大B．断开S，将A板向B板靠近，那么θ不变C．保持S闭合，悬线烧断，那么小球在电场中将做自由落体运动D．断开S，悬线烧断，那么小球在电场中将作变加速曲线运动解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以判断电场强度不变，那么θ不变，选项B正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。6．(福建龙岩一中2022～2022学年高二上学期期中)如下图为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，假设将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的选项是eq\x(导学号50232201)(BD)A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2D．电容器的电量变化量为0.02C解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D正确。二、非选择题7．如下图，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：eq\x(导学号50232202)(1)该电容器所带电荷量。(2)假设板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得：Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C(2)假设带电微粒恰在极板间静止，那么qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)，那么q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C能力提升一、选择题(单项选择题)1．(绵阳市南山中学2022～2022学年高二上学期期中)在一块半导体基板上陈列了10万颗金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外外表绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘外表接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器，那么eq\x(导学号50232203)(C)A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容大C．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极所带电荷量增大D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态解析：指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，那么d小，根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容大，指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，d大，那么电容小，故AB错误。手指靠近时，电容增大，根据Q＝CU知，各金属电极电量增大，故C正确。在手指远离时，电容减小，根据Q＝CU知，电量减小，各金属电极处于放电状态，故D错误。2．(黄石二中高二检测)如下图，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的选项是eq\x(导学号50232204)(B)A．向上运动 B．向下运动C．仍保持静止 D．条件缺乏，无法判断解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，假设两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确。3．如下图，把一个平行板电容器接在电压U＝10V的电源上，现进行以下四步操作：①闭合S；②在两板中央插入厚为eq\f(d,2)的金属板；③断开S；④抽出金属板。那么此时电容器两板间的电势差为eq\x(导学号50232205)(D)A．0 B．10VC．5V D．20V解析：每一步操作造成的影响如下：①闭合S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，那么带电荷量Q1＝CU②插入厚为eq\f(d,2)的金属板，相当于极板间距减小了eq\f(d,2)，此时电容器带电量Q2＝C′U＝2Q1③断开S，A、B两极板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1④抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为eq\f(2Q1,C)＝2U＝20V。故正确答案选D。4．(广东佛山一中2022～2022学年高二上学期期中)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点，如下图，以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，假设正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的选项是图中的eq\x(导学号50232206)(C)解析：由平行板电容器的电容C＝eq\f(εrS,4πkd)可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为φ0，那么平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，显然选项D错误。二、非选择题5．(福建福州八中2022～2022学年高二上学期期中)如下图，M、N为水平放置、互相平行的两大块金属板，间距d＝35cm，N板电势高，两板间电压U＝3.5×104V。现有一质量m＝7.0×10－6kg，电荷量q＝6.0×10－10C的带负电的油滴，由下板N下方距N为h＝15cm的O处竖直上抛，经N板中间的P进入电场，欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度v0为多大？eq\x(导学号50232207)答案：油滴上抛的初速度为4m/s解析：对于油滴运动全程，由动能定理得：－mg(d＋h)－qU＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得：v0＝eq\r(\f(2gd＋h＋2qU,m))＝eq\r(\f(2×10×0.35＋0.15＋2×6×10－10×3.5×104,7×10－6))＝4m/s。6．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。eq\x(导学号50232208)答案：2Q解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝eq\f(Q,C) ①两极板之间电场的场强为E＝eq\f(U,d) ②式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角θ1＝eq\f(π,6)时