2023版高考物理一轮复习课时跟踪检测（四十二）第十三章波与相对论第1节机械振动（选修3-4）

PAGEPAGEPAGE1课时跟踪检测〔四十二〕机械振动对点训练：简谐运动1．(2022·北京西城区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时()A．速度最大 B．回复力最大C．加速度最大 D．弹性势能最大解析：选A弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A正确，D错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据F＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，可知回复力为零，加速度为零，应选项B、C错误。2．(2022·大庆模拟)弹簧振子在做简谐运动时，假设某一过程中振子的速率在减小，那么此时振子的()A．速度与位移方向一定相反B．加速度与速度方向可能相同C．位移可能在减小D．回复力一定在增大解析：选D弹簧振子的速率在减小，那么动能减小，弹性势能增大，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，速度与位移方向相同，那么加速度与速度方向必定相反，应选项A、B错误；由上述分析可知，弹簧振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，应选项C错误，D正确。3．做简谐振动的单摆摆长不变，假设摆球质量减小为原来的eq\f(1,4)，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，那么单摆振动的()A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变解析：选C由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，单摆摆长不变，那么周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。4.(2022·漳州模拟)如下图，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，那么物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg解析：选A因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回＝mg＝ma知，C错；由F弹－mg＝F回得F弹＝2mg，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。对点训练：简谐运动的图像5.(2022·南昌模拟)如下图的简谐运动图像中，在t1和t2时刻，运动质点具有相同的物理量为()A．加速度B．位移C．速度D．回复力解析：选C由题图可知，在t1和t2时刻，质点的位移大小相等，方向相反，根据简谐运动的回复力F＝－kx可知，回复力大小相等，方向相反，根据简谐运动的加速度a＝－eq\f(kx,m)可知，加速度大小相等，方向相反；x­t图像上某点的切线的斜率表示速度，根据简谐运动的对称性可知，在t1和t2时刻质点的速度相同，应选项C正确。6．(2022·武汉模拟)如选项图所示为一个弹簧振子做简谐运动的图像，以某时刻为计时零点(t＝0)，经过eq\f(1,4)周期时，振子具有沿正方向的最大加速度，那么其振动图像是()解析：选D根据F＝－kx和a＝eq\f(F,m)，有a＝－eq\f(kx,m)，以某时刻为计时零点(t＝0)，经过eq\f(1,4)周期时，根据振子具有沿正方向的最大加速度，可知位移到达负向最大，应选项D正确。7.劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如下图，那么()A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子做了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0解析：选B由题图可知A在t轴上方，位移x＝0.25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向，选项A错误；由题图可知此时振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由题图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内振子完成两次全振动，选项C错误；由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5cm＝4cm，应选项D错误。8.(多项选择)(2022·河南洛阳模拟)如下图为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，以下说法正确的选项是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图像可以求出当地的重力加速度解析：选ABD由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知甲、乙两单摆的摆长l相等，选项A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，那么甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两摆的质量未知，无法比拟机械能的大小，选项C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，那么乙摆具有正向最大加速度，选项D正确；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2l,T2)，由于单摆的摆长未知，所以无法求出当地的重力加速度，选项E错误。9．(多项选择)(2022·茂名模拟)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。那么以下说法正确的选项是()A．弹簧振子的周期为4sB．弹簧振子的振幅为10cmC．t＝17s时振子相对平衡位置的位移是10cmD．假设纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4cmE．2.5s时振子正在向x轴正方向运动解析：选ABD由题图知，弹簧振子的周期为T＝4s，振幅为10cm，选项A、B正确；由周期性知，t＝17s时振子相对平衡位置的位移与t＝1s时振子相对平衡位置的位移相同，均为0，选项C错误；假设纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，选项D正确；x­t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，那么2.5s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，选项E错误。对点训练：受迫振动和共振10．(2022·银川模拟)在飞机的开展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率解析：选D当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅较大，因此为了减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D。11.(多项选择)如下图为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，那么以下说法正确的选项是()A．假设两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，那么图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．假设两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，那么两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．假设图线Ⅱ表示在地球上完成的，那么该单摆摆长约为1mD．假设摆长均为1m，那么图线Ⅰ表示在地球上完成的解析：选ABC图线中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据关系式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因为g地＞g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；假设在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(LⅠ,LⅡ)＝eq\f(25,4)，B正确；fⅡ＝0.5Hz，假设图线Ⅱ表示在地球上完成的，根据g＝9.8m/s2，可计算出LⅡ约为1m，C正确，D错误。考点综合训练12．(多项选择)(2022·海南高考)以下说法正确的选项是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：选ABD在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，周期的平方与摆长成正比，应选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，应选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，单摆的周期与质量无关，应选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，应选项D正确；假设弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，假设弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，那么无法确定任意时刻运动的方向，应选项E错误。13.(多项选择)(2022·三亚中学月考)如下图两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，那么()A．它们的振幅不能大于A＝eq\f(M＋mfm,kM)B．它们的振幅不能大于A＝eq\f(M＋mfm,km)C．它们的最大加速度不能大于eq\f(fm,M)D．它们的最大加速度不能大于eq\f(fm,m)解析：选BD当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，A、B间静摩擦力到达最大。根据牛顿第二定律，以A为研究对象：a＝eq\f(fm,m)；以整体为研究对象：kA＝(M＋m)a；联立两式得，A＝eq\f(M＋mfm,km)，故B、D正确。14．(2022·温州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)假设B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；(3)假设B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。解析