二次函数 学案

PAGEPAGE1《二次函数》复习学案学习目标：1、能熟练说出二次函数的定义；会判断一个式子是否是二次函数。2、熟记二次函数的图象及性质，并能解决有关的问题。3、会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程：课前热身

1、下列函数中是二次函数的是______________________.抛物线y=-2(x+1)²-1的对称轴是__________,顶点坐标是__________,当x=_______时，y有最_____值，此值是_________。将抛物线y=2(x-1)²+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_____________________． 合作探究拓展提高例1：当m=_____时，函数是二次函数。例2：如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.（1）求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；（2）当x=时，y有最（填“大”或“小”）值，这个值是；（3）当x取何值时，函数值y=-3？当x取何值时，y≤0；（4)设E（x1，y1）和F（x2，y2）是抛物线上两个不同点，且x1＜x2＜1，请比较y1与y2的大小关系；（5）若将抛物线进行平移，使平移后抛物线的顶点为（－1,－1），写出平移后的抛物线解析式．yxyxDCBAO拓展训练：1、已知如图是二次函数y=ax2+bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．2、二次函数y=ax2+bx＋c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xxyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)3、把抛物线y=2x2-bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=2x2-4x-1,则b=________，c=________。能力提升:已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上,且x2<x4<0,0<x3<x1,|x2|>|x1|,|x3|>|x4|,则()A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1若y1=ax2+bx+c与y2=kx+b(k≠0)交于A(-1,3),B(5,1.5)两点,则使y1＞y2成立的x的取值范围____.若该抛物线的对称轴为直线x=2,最小值为-2，则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为______..xxyoA（-1，3)B(1,5)3、已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C.3个D．4个4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。__________________________________三、本节课有何收获？四、当堂达标1、如图，抛物线开口向下，顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x＞3B、x＜3C、x＞1D、x＜12、已知y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则k的值为__________。3、已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x