2023版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第2讲平抛运动模拟新人教版必修2

PAGEPAGE2平抛运动1．(2022·江苏物理)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，那么B的运动轨迹是eq\x(导学号51342404)(A)A．① B．②C．③ D．④[解析]由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，故A项正确。2．(2022·浙江理综)如下图为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，那么eq\x(导学号51342405)(B)A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)[解析]根据几何知识可得足球的位移为x＝eq\r(h2＋s2＋\f(L2,4))，A错误；足球做平抛运动，在水平方向上有x′＝v0t，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，联立解得v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，结合h＝eq\f(1,2)gt2，v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)，解得v＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋2gh)，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D错误。3．(2022·新课标全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如下图。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。假设乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择适宜的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，那么v的最大取值范围是eq\x(导学号51342406)(D)A．eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h)) B．eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C．eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h)) D．eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))[解析]设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好擦着球网落到正中间。那么竖直方向上有3h－h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1 ②由①②两式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ③在水平方向有eq\r(\f(L2,2)2＋L\o\al(2,1))＝v2t2 ④由③④两式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))。那么v的最大取值范围为v1<v<v2。应选项D正确。4．(2022·江西省宜春市万载县株潭中学模拟)如下图，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，假设要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，以下说法可行的是eq\x(导学号51342407)(C)A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出[解析]在P点的初速度减小，那么下降到筐上沿这段时间内，水平位移变小，那么小球不能进入筐中，故A错误；在P点的初速度增大，那么下降到筐底的时间内，水平位移增大，不能直接击中筐底的正中间，故B错误；在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，根据x＝v·eq\r(\f(2h,g))知，水平位移可以减小，也不会与框的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C正确；在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，那么下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐。故D错误。5．(2022·浙江理综)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如下图。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。eq\x(导学号51342408)(1)假设微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)假设打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。[答案](1)eq\r(\f(3h,g))(2)Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))(3)L＝2eq\r(2)h[解析](1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2 ①t＝eq\r(\f(3h,g)) ②(2)打在B点的微粒初速度v1＝eq\f(L,t1)；2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ③v1＝Leq\r(\f(g,4h)) ④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h)) ⑤能被