2023版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第1讲曲线运动运动的合成与分解课后限时训练新人教版必修2

PAGEPAGE2曲线运动运动的合成与分解一、选择题(此题共12小题，1～9题为单项选择，10～12题为多项选择)1．(2022·湖南永州一模)跳伞表演是人们普遍喜欢的欣赏性体育工程，当跳伞运发动从直升机上由静止跳下后，在下落过程中假设受到水平风力的影响，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342377)(C)A．风力越大，运发动下落时间越长，运发动可完成更多的空中表演动作B．风力越大，运发动下落时间越短，有可能对运发动造成伤害C．运发动下落时间与风力大小无关D．运发动着地速度与风力大小无关[解析]运发动同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A、B错误，C正确；运发动着地速度与风力大小有关，故D错误。2．(2022·江苏泰州中学月考)如下图，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq\r(3)m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是eq\x(导学号51342378)(C)A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(3\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s[解析]要使小船避开危险区沿直线到达对岸，那么有合运动的最大位移为eq\r(1002＋100\r(3)2)m＝200m。可知小船能平安到达河岸的合速度方向，设此速度与水流速度的夹角为θ，即有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°；又水流速度，那么可得小船在静水中最小速度为v船＝v水sinθ＝eq\f(1,2)×4m/s＝2m/s，应选C。3．(2022·宁夏银川二中月考)质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如下图，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342379)(D)A．质点的初速度为3m/sB．2s末质点速度大小为6m/sC．质点做曲线运动的加速度为3m/s2D．质点所受的合外力为3N[解析]在位移—时间图象中，图象的斜率表示速度，故质点在y方向上做vy＝－4m/s的匀速直线运动，质点在x方向上的初速度为vx0＝3m/s，所以质点的初速度为v0＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A错误；2s末质点在x轴方向上的速度为vxt＝6m/s，在y方向上的速度为vy＝－4m/s，所以质点的合速度不等于6m/s，B错误；因为质点在x方向上做匀加速直线运动，在y轴方向上做匀速直线运动，故质点做曲线运动的加速度等于x方向上的加速度，故a＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，质点受到的合力F合＝ma＝3N，故C错误，D正确。4．(2022·湖北七市联考)如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示，那么红蜡块R在x、y轴方向的运动情况可能是eq\x(导学号51342380)(D)A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动[解析]蜡块轨迹为曲线，所受合力不为零，A错误；合力应指向轨迹的凹侧，假设x方向匀速，那么y方向应减速，B错误；假设x方向匀减速，那么ax指向x负方向，假设y方向匀加速，ay指向y正方向，两个加速度合成，指向左上方，与轨迹不符，C错误；y方向匀速，x方向匀加速，加速度指向x轴正方向，与轨迹一致，D正确，应选D。5.如下图，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，那么以下v－t图象中，最接近物体B的运动情况的是eq\x(导学号51342381)(A)[解析]与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，那么物体B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，假设绳和杆足够长，那么物体B的速度趋近于A的速度，A项正确。6．(2022·山东师大附属中学三模)一只小船渡河，运动轨迹如下图。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船eq\x(导学号51342382)(A)A．沿AD轨迹运动时，船在垂直于河岸方向做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小[解析]当沿轨迹AD运动时，那么加速度方向与垂直河岸方向的速度方向相反，因此船垂直河岸方向做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，因运动的性质不同，故渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹渡河，船垂直河岸方向做匀速直线运动，渡河所用时间大于沿AC轨迹渡河时间，沿AC轨迹，船是匀加速运动，到达对岸的速度最大，C、D错误。7．(2022·河北石家庄质检)如下图，小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，以下措施中可行的是eq\x(导学号51342383)(B)A．减小α角，减小船速vB．减小α角，增大船速vC．增大α角，增大船速vD．增大α角，减小船速v[解析]由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，那么船速变化如下图，可知B正确。8．(2022·辽宁本溪二模)如下图，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，那么在铅笔未碰到橡皮前，以下说法正确的选项是(不计一切摩擦)eq\x(导学号51342384)(C)A．橡皮的运动轨迹是一条直线B．橡皮在竖直方向上做匀加速运动C．绳中拉力T>mg且逐渐减小D．橡皮在图示位置时的速度大小为v＝eq\r(cos2θ＋1)[解析]将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，那么沿细线方向上的分速度为vsinθ，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，不是匀加速运动，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A、B错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故线中拉力T>mg，且逐渐减小，故C正确；根据平行四边形定那么可知橡皮在图示位置时的速度大小为eq\r(v2＋vsinθ2)＝veq\r(1＋sin2θ)，故D错误。9．(2022·河南洛阳3月统一考试)如下图，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，以下判断正确的选项是eq\x(导学号51342385)(C)A．甲船也能到达M点正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇[解析]乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsinα，小船过河的时间t＝eq\f(d,vy)＝eq\f(d,vsinα)，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向延长线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点，故C正确，D错误。10．(2022·山东师大附中二模)如下图，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，那么在这段时间内eq\x(导学号51342386)(BCD)A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于超重状态C．在地面上看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D．从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动[解析]根据公式l＝H－t2＝H－eq\f(1,2)at2可得eq\f(1,2)a＝1m/s2，故a＝2m/s2，即在竖直方向上存在向上的加速度，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A错误；加速度向上，那么伤员处于超重状态，B正确；在地面上看，伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合运动为加速度恒定的曲线运动，C正确；从直升机上看，两者在水平方向上相对静止，在竖直方向上伤员做匀加速直线运动，故D正确。11．(2022·吉林省重点中学第二次模拟考试)如下图，人在岸上以恒定速度v拉船，船的质量为m，水的阻力恒为ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的拉力大小为F，那么eq\x(导学号51342387)(ABC)A．此时船的速度为eq\f(v,cosθ)B．此时水对船的浮力为mg－FsinθC．此时船的加速度为eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．随着轻绳与水平面的夹角θ的增大，船的速度一定减小，加速度一定减小[解析]设船的速度为v1，把v1沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，有v＝v1cosθ，v⊥＝v1sinθ，解得v1＝eq\f(v,cosθ)，选项A正确；对船受力分析如下图，在竖直方向，由平衡条件，有Fsinθ＋F浮力＝mg，解得F浮力＝mg－Fsinθ，选项B正确；在水平方向，由牛顿第二定律，有Fcosθ－Ff＝ma，船的加速度为a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)，选项C正确；由v1＝eq\f(v,cosθ)可知，随着轻绳与水平面的夹角θ的增大，船的速度一定增大，由a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)可知，随着轻绳与水平面的夹角θ的增大，加速度一定减小，选项D错误。12．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，假设运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大ΔF，那么质点此后eq\x(导学号51342388)(AB)A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度变化一定相等C．可能做变加速曲线运动D．一定做匀变速直线运动[解析]质点受到两个恒力F1、F2的作用，由静止开始沿两个恒力的合力方向做匀加速直线运动，如下图，此时运动方向与F合方向相同；当力F1发生变化后，力F1与F2的合力F合′与原合力F合相比，大小和方向都发生了变化，此时合力F合′方向不再与速度方向相同，但是F合′仍为恒力，故此后质点将做匀变速曲线运动，故A正确，C、D错误；由于合力恒定不变，那么质点的加速度也恒定不变，由a＝eq\f(Δv,Δt)可得Δv＝aΔt，即在相等时间内速度变化也必然相等，那么B正确。二、非选择题13．一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如下图。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向航行，那么经过12.5min恰好到达正对岸的B处。求：eq\x(导学号51342389)(1)水流速度；(2)α角的度数；(3)河的宽度。[答案](1)0.2m/s(2)53°(3)200m[解析]设