2023版高考物理一轮复习第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及相遇问题模拟新人教版必修1

PAGE运动图象追及相遇问题1．(多项选择)(2022·课标全国Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如下图。两车在t＝3s时并排行驶，那么eq\x(导学号51342078)(BD)A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m[解析]根据题述，两车在t＝3s时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t＝1s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误。由图象可知，在t＝1s时甲车速度为10m/s，乙车速度为15m/s,0～1s时间内，甲车行驶位移为x1＝5m，乙车行驶位移为x2＝12.5m，所以在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项B正确。从t＝1s到t＝3s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x＝eq\f(1,2)(10＋30)×2m＝40m，选项D正确。2．(2022·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，以下速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是eq\x(导学号51342079)(A)[解析]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，那么速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确。3．(2022·广东理综)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如下图。以下表述正确的选项是eq\x(导学号51342080)(B)A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等[解析]A、B项，在位移－时间图象中，线段的斜率大小可表征速度大小。由图可知，0.2～0.5小时内，甲的位移－时间图象的斜率大于乙对应图象的斜率，因此甲的速度大于乙的速度；且二者均为直线段，加速度均为零，故A项错误，B项正确。C项，由图可知，0.6～0.8小时内，甲的位移为5km，乙的位移为3km，因此甲的位移比乙的大，故C项错误。D项，0.8小时内甲的路程为15km，乙的路程为11km，两者不相等，故D项错误。综上所述，此题正确答案为B。4．(2022·福建厦门一中月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq\f(x,t)－t图象如下图，那么eq\x(导学号51342081)(B)A．质点在1s末的速度为1.5m/sB．质点在第1s内的平均速度为1.5m/sC．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sD．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2[解析]由图得eq\f(x,t)＝1＋0.5t。根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，比照可得eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，那么加速度为a＝2×0.5m/s2＝1m/s2。由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，那么质点在1s末的速度v＝v0＋at＝2m/s，故A、C、D错误。质点在第1s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(1＋2,2)m/s＝1.5m/s，故B正确。易错分析：在v－t图象中，描述的是瞬时速度随时间变化的规律，倾斜直线的斜率代表加速度。而在eq\f(x,t)－t图象中，描述的是平均速度随时间变化的规律，倾斜直线的斜率不代表加速度，必须根据图象写出eq\f(x,t)与t的表达式，再对照匀变速运动的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求出质点的初速度和加速度，最后由运动学公式求解平均速度和瞬时速度等。如果把eq\f(x,t)－t图象当成v－t图象来处理，容易错选A或D。5.(2022·湖北武汉调研)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如下图，取物体开始运动的方向为正方向，那么以下关于物体运动的v－t图象正确的选项是eq\x(导学号51342082)(C)[解析]在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始沿正向做匀加速运动，速度—时间图象是一条直线，1s末速度v1＝a