(转载)物业经营管理复习内容整理

/物业经营管理计算题复习内容整理名义利率与实际利率的概念及关系例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0．5%,通常称为“年利率6％，每月计息一次”。这里的年利率6％称为“名义利率"。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6％，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率(6％）.例如，年利率为12%，存款额为1000元，期限为一年,分别以一年1次复利计息、一年４次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年1次计息F=１000＊（1＋12%)＝１120（元）一年4次计息F=10０0＊(1+3％）=4\＊Ａraｂｉｃ4=11２5．5１（元）一年12次计息F=1０0０*（1+1％)１2＝11２６．８3（元）这里的12％，对于一年一次计息情况既是实际利率有事名义利率；３％和１%称为周期利率。由上述计算可知：名义利率=周期利率＊每年的计息周期数。对于一年计息４次和12次来说，１2%就是名义利率,而一年计息４次时的实际利率=(1+3％）4-1=12．55％;一年计息12次时的实际利率＝（1+１％）12-１=12.68%.名义利率与实际利率的关系设名义利率为r，若年初借款为P,在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为：F=P(1+EＱ\Ｆ（r，ｍ)）m，其中利息为I=Ｆ—P=P（1＋ＥQ\F（r,ｍ）)ｍ－P.故实际利率i与名义利率r的关系式为：i=EQ＼Ｆ（Ｆ-P，P)={P（１+r／m）m－p｝/P=(１＋r/ｍ）ｍ—1通过上述分析和计算,可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系:实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；名义利率越大,计息周期越短,实际利率与名义利率的差异就越大;当每年计息周期数ｍ=１时，名义利率与实际利率相等;当每年计息周期数m﹥１时，实际利率大于名义利率;当每年计息周期数ｍ→∝时,名义利率r与实际利率i的关系为ｉ=er－1复利系数的应用【例3－1】已知某笔贷款的年利率为１5％,借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少？【解】已知r=１5％，m＝１2/3＝4，则该笔贷款的实际利率i＝(1＋ｒ／m）m-1=(１＋15%／4）4—1=15。８７%【例3—2】某投资者向银行贷款2000万元，期限为３年，年利率为8%,若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少?如果计算先期支付利息的时间价值,则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少?【解】已知P=2０0０万元,n＝３*4=12,ｉ=８％/4=2%，则开发商每次为该笔贷款支付的利息之总额=P*i＊ｎ=２00０/２％*12=48０（万元)计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息=P〔(１+i)n—1〕=2000〔(１+2%）12—１〕＝５36。48(万元）【例3－３】某写字楼投资项目在1０年的持有期内各年净运营收益均为５0万元，第１0年末净转收入为600万元，如果折现率为１0％,求该写字楼投资项目的收益现值。【解】已知A=50万元,n=10，i＝１0％,F10=600万元,则该写字楼项目收益现值P＝EQ\F(A,i）〔1－1/(1+i）n〕+Ｆ１0/（1+ｉ）10=EQ\F（５0，10％）〔１－1/（1+１0%）10〕+60０／（１+1０%）10=53８.55（万元）【例3－4】知某出租公寓的年有效毛租金收入为1００万元，年运营费用为3０万元,如果租金收入和运营费用在未来30年的经营期内分别以每年３％和2%的速度增长,折现率为8%，求该出租公寓的净运营收益现值。【解】已知A1=10０万元，Ａ２=3０万元，n=30，i＝8％，Ｓ1=３%，S２＝２％，则该出租公寓净运营收益现值P=A1／i－Ｓ1{1－〔(1+S1)/(1+i)〕n｝－A2/i—Ｓ2{1—〔(1+S2)/（1+i）〕n}=ＥQ\F（1００，8％-３%)｛１－〔EQ\F(1+3％，1＋８％)〕30}—EQ＼F（30,8%-２%）｛1—〔EＱ＼Ｆ（1＋2％,１+８％）〕30｝＝1107.５7（万元）【例3－５】某投资者以4000元／m2的价格,购买了一套建筑面积为1０00m２【解】(１)已知：n1=15*1２＝１８0个月,n2=5＊12=60个月，i＝9％/12=０.7５%，初始购买价格=４000＊１000=400（万元）（２）初始抵押贷款数额：Ｐ=４０0万元＊６0％＝240（万元)(3）投资者月还本付息数额为：A=Ｐ*i/〔１－(１＋i)-n〕=240＊0。75%/〔1－（1+0。７5％）—180〕=2.2342(万元）（4)第6年初写字楼物业的价值为：400＊（1+２％）５=44１。６3(万元）（5）第6年初尚未偿还的抵押贷款本金数额为:P=（A/i）*〔1—（１+i）—n〕＝（2.23４2/0.075%)*〔1－(1+0.7５％）—（180—6０)〕=１９2。１６(万元)（６）投资者转售物业时拥有的物业权益价值为：441。63—19２。16=２49.47（万元)设备更新方案的决策例如，某物业内现有设备为旧式空调机组，剩余使用寿命5年，年电费支出40万元。市场上销售的新型节能空调机组，使用寿命１0年,初始购置费用支出12０万元,年电费支出２0万元。仅从经济的角度分析，是否需要更新呢?如果采用静态分析的方法，则分析过程十分简单：旧式空调机组年电费支出４0万元，新空调机组的等效年总费用支出为120/１0+20=32万元，采用新设备,每年节约费用支出8万元，因此应该选择更新设备方案.当然，如果采用动态分析方法,新设备购置费用会产生较大的财务成本,因此更新设备的经济效果会下降。能提升物业运行服务质量的设备更新物业经营管理实践中，许多设备更新的情况,都会由于设备性能的提升而提高住户的满意度，从而提升物业租金收益（通过提高租金、提高入住率、减少租金拖欠等方式)。此时的设备更新决策,就要同时考虑设备更新后所带来的物业经营收益的影响。例如，某出租写字楼的电梯已经明显老化，虽然能够正常运行，但能源费用、维护维修费用逐年增加，而且维修期间对住户的正常使用产生了一定的影响,住户抱怨增加，支付租金的意愿下降，租约期满续约的可能性也下降。此时,物业业主和经营管理者就面临着电梯更新决策问题假设在上述情况中，电梯的运行费用为20万元/年,可能导致的潜在租金损失为30万元/年，新电梯的更新购置成本为２00万元，经济使用寿命为15年,年运行费用为15万元，电梯更新后不仅可以扭转可能的租金损失，而且还能比当前增加２0万元/年的租金收入。此时如何决策呢？更新决策的思维逻辑是:比较更新和不更新两个方案下的年等额费用，以数值小的方案为优.当然,这里要妥善处理好收益参数，将潜在租金损失作为费用、可能增加的租金收入作为负费用.如果进行静态条件下的计算，则不更新条件下的等额年费用为20＋3０＝50万元,采用更新方案下的年费用为300/15+1５—10=２5万元。据此可以选择更新设备方案。同样的道理,如果选用动态算法，考虑资金时间价值的影响,更新方案的年费用会增加，经济效果会下降，但也有可能是优于沿用原电梯的方案。投资回收期静态投资回收期Ｐ'b静态投资回收期（P’b)，是指当不考虑现金流折现时，项目以净收益抵偿全部投资所需的时间。一般以年表示，对房地产投资项目来说，静态投资回收期自P’b投资起始点算起。其计算公式为:∑（ＣI-CO)t=０t＝０式中，Ｐ’b——静态投资回收期。静态投资回收期可以根据财务现金流量表中累计净现金流量求得,其详细计算公式为:P’b＝〔累计净现金流量开始出现正值期数－１〕+〔ＥQ\F（上期累计净现金流量的绝对值,当期净现金流量）〕现金回报率例如，某商业店铺的购买价格为60万元，其中40万元由金融机构提供抵押贷款,余款20万元由用现金支付。如果该项投资的经营收入扣除运营费用和抵押贷款还本付息后的年净现金流量为2。8万元,则该项投资的税前现金回报率为2。820＊100%=14%；如果该项投资年税后净现金流量为２.２万元，则该项投资的税后现金回报率为：2．２/2０*100%=1１%投资回报率投资回报率指房地产置业投资过程中，每年所获得的净收益与投资者初始投入的权益资本的比率。相对于现金回报率来说,投资回报率中的收益包括了还本付息中投资者所获得的物业权益增加的价值，还可以考虑将物业升值所带来的收益计入投资收益.该指标反映了初始权益投资与投资者实际获得的收益之间。在不考虑物业增值收益时,投资回报率=（税后现金流量+投资者权益增加值）/权益投资数额；当考虑物业增值收益时，投资回报率=（税后现金流量＋投资者权益增加值+物业增值收益）/权益投资数额。清偿能力指标计算及财务评价指标计算清偿能力指标计算方法房地产投资项目的清偿能力，主要是考察计算期内项目各年的财务状况及偿还到期债务的能力。利息计算方法按年计息时，为简化计算,假定借款发生当年均在年中支用，按半年计息其后年份按全年计息；还款当年按年末偿还，按全年计息。每年应计利息的近似计算公式为：每年应计利息=(年初借款本息累计＋EQ＼F(本年借款额,2））＊贷款利率还本付息的方式包括以下几种:1．一次还本利息照付:借款期间每期仅支付当期利息而不换本金，最后一期归还全部本金并支付当期利息;2．等额还本利息照付，规定期限内分期归还等额的本金和相应的利息；3.等额还本付息，在规定期限内分期等额摊还本金和利息；４.一次性偿还,借款期末一次偿还全部本金和利息；5.“气球法”，借款期内任意偿还本息,到期末全部还清。（二）借款偿还期借款偿还期是指在国家规定及房地产投资项目具体财务条件下，项目开发经营期内使用可用作还款的利润、折旧、摊销及其他还款资金偿还项目借款本息所需要的时间。房地产置业投资项目和房地产开发之后进行出租经营或自营的项目，需要计算借款偿还期.房地产开发项目用于销售时，不计算借款偿还期.借款偿还期的计算公式为：PdIｄ=∑Rtt=1式中：Id为项目借款还本付息数额(不包括已用资本金支付的建设期利息)，Pd为借款偿还期(从借款开始期计算)，Ｒｔ为第t期可用于还款的资金（包括：利润、折旧、摊销及其他还款资金）。借款偿还期可用资金来源与运用表或借款还本付息计算表直接计算,其详细计算公式为:Ｐd=〔借款偿还后开始出现盈余期数〕—开始借款期数＋〔ＥQ\Ｆ(上期偿还借款额，当期可用于还款的资金额）〕上述计算式以计算周期为单位，实际应用中应注意将其转换成以年为单位.当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。偿债备付率偿债备付率(DｅbｔCｏｖeragｅRａｔio,DCR)，是指项目在借款偿还期内各年用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比率.其计算公式为：偿债备付率＝EQ\F(可用于还本付息资金，当前应还本付息金额)可用于还本付息资金，包括可用于还款的折旧和摊销，在成本中列支的利息费用，可用于还款的利润等.当期应还本付息金额包括当期应还贷款本金及计入成本利息.偿债备付率可以按年计算，也可以按整个借款期计算.偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保障倍数.对于一般房地产投资项目，该指标值应该大于1。２．当指标值小于1。2时，表示当期资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款来偿还已到期的债务。该指标的计算对出租经营或自营的房地产投资项目非常重要.资产负债率资产负债率是反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标。属长期偿债能力指标，反映债权人所提供的资金占全部资产的比例，即总资产中有多大比例是通过借债来筹集的，它可以用来衡量客户在清算时保护债权人利益的程度。其表达式为：资产负债率=EQ\Ｆ(负债合计，资产合计)＊100％资产负债率高,则企业的资金不足，对负债的依赖性强,在经济萎缩或信贷政策有所改变时,应变能力较差；资产负债率低则企业的资本金充裕，企业应变能力强。房地产开发属于资金密集型经济活动,所以房地产开发公司的资产负债率一般较高。财务评价指标计算实例【例3－6】已知某投资项目的净现金流量如下表所示。如果投资者目标收益率为１０％，求该投资项目的财务净现值。单位：万元年份０１2３45现金流入300300３０03０0300现金流出１0０0净现金流量－100０30０3003003003０0【解】n因为iｃ=1０％，利用公式NPＶ=∑（ＣI－CO)t(1＋ｉc）－t，t=0则该项目的财务净现值为：NPV=－1００0+３00＊（P／A,10％，5)=－1０0０＋30０＊3。791=１3７．3（万元）【例３－7】已知某投资项目的净现金流量如下表所示。求该投资仙姑的财务内部收益率。如果投资者目标收益率为12％,求该投资项目的动态投资回收期。单位：万元年份012３456现金流入300300３０0４004０060０现金流出１200净现金流量-1200300３00300３０030０500【解】年份01２３456现金流入30０.00300.0030０．00400。00400.００600.００现金流出120０。０0净现金流量—１２00。０03０0。0０300。00350.00４0０.004０0。0０60０。0０NPV1(i1=20%）净现值－1２０0。0０250．０0２０8。３3202.５5192．90１60。7520０.９4累计净现值—1200.00—９5０.0０－７４1．６7-５39．1２—346.２2－１８5.47—１5.4７ＮPＶ2（i2=21%）净现值—１200。0０247。9３2０4.90１97。57186.60１54。22１9１.18累计净现值－1２00.00-952．07—7４７。１６-549。60-362.99—2０８．7８－１７．6０ＮＰV（iｃ＝１２%)净现值-1２00.00２６7.８6２39.１6２49.1225４.2１22６．9７303。98累计净现值－1２００.00—932.14—692．９8－443．86—1８9.6537．3234１。30当i１=20％时,NPV1=１５.４７万元当i２＝２1％时，NPV２=—17。60万元所以，ＩRR=２0％+〔15。47/（1５．4７+17.60）〕＊1％＝20.47%因为项目在第5年累计净现金流量出现正值,所以：Ｐb=〔累计净现金流量现值开始出现正值期数—1〕+〔EQ\F(上期累计净现金流量现值的绝对值，当期净现金流量现值）〕＝(５－1)+EＱ＼F(１89.65,２26。９７）=４。８４年【例3－８】某公司够吗了一栋写字楼用于出租经营,该项目所需的投资和经营期间的年净收入情况如下表表示。如果当前房地产市场上写字楼物业的投资收益率为１8％,试计算该投资项目的财务净现值和财务内部收益率，并判断该投资项目的可行性。单位：万元年份01２345６7８910购楼投资24450净租金收入45004700500051004９0０5１00530049０04８0０430０净转售收入160０0【解】项目财务净现值和财务内部收益率的计算过程如下表（单位：万元）：年份净现金流量ｉc=18％iｃ＝19％净现值累计净现值净现值累计净现值０-2455０－245５0.00-24５50.００－２4550。00－24550.００１45003８１3.56—２0７36．４4３７８1．51—2076８．4924７003375。４7—1７360.９7３31８.97—1７449．５１350003043。15－143１7.8229６7.０８-１448２.4345１０02630.52-116８7。３０25４3．21－11939．２2549００2141.8４—95４5．46205３。34－９８85。88６51０01889．20—7656。2６179５.93—8089.9６753001６６３。8０－5992.461568.36—6５21．５984900１3０３．59-4688．87１218．49－5303。１094８００1082．1９－3６06。68１０0３.０4-４30０．061０２０30０３878.6１271。933564。7３—7３５.３4注:净现值由净现金流量乘以现值系数公式1／(1+i）n计算得来，其中i为折现率,n为年数,１８％为第一次试算,其所对应的累积净现值即为所求的财务净现值，由于累计净现值为正，故选用折现率19%作第二次试算.从上表的计算可以得出,该投资项目的财务净现值为271。93万元，项目的财务内部收益率或表面收益率的计算可以通过内插法计算得到：ＩRＲ=18％+１.0%＊271。93/〔27１．93－(－７3５.３4)〕=1８.２7％﹥18%由于该项目的财务净现值大于零，财务内部收益率大于写字楼平均投资收益率水平，因此该项目可行。【例3—9】某小型写字楼的购买价格为50万元,其中投资者投入的权益资本为２0万元,另外30万元为年利率为7．5%、期限为3０年、按年等额还款的抵押贷款。建筑物的价值为４0万元，按有关规定可在2５年内直线折旧.预计该写字楼的年毛租金收入为1０万元，空置和收租损失为毛租金收入的10%，包括房产税、保险费、维修费、管理费、设备使用费和大修基金在内的年运营费用为毛租金收入的30％,试计算该写字楼投资项目的投资回报指标。【解】该写字楼项目的投资回报指标计算过程，如下表所示。序号项目数额备注１年毛租金收入１0００002空置和收租损失(1０％）100003年运营费用（30％）3000０4净运营收益６00０05年还本利息254006净现金流3460０7现金回报率17.3%3４６00/２000008还本收益290025400—３0000０＊7。5％9扣除折旧前的应纳税收入３75003４600＋２9001０折旧16000续表序号项目数额备注11应纳税收入21500375００—1600012所得税(税率为３３％）7095２15００*３3%13税后净现金流2７50５346００－７0９５１４税后现金回报率13.8%2７505/200０0015投资者权益增加值２90016投资回报率1５.2%30405／20００0017写字楼市场价值增值额1000０2％＊５０000018考虑增值后的投资回报率２０。2％4０４05／２００00019偿债备付率（DCR）２。36６0００0／254０0实际价格和名义价格例如，一套建筑面积１00ｍ2、单价3０００元/ｍ2、总价30万元的住房,在实际交易中的付款方式可能有下列几种:要求在成交日期时一次付清.如果在成交日期时一次付清，则给予折扣,如优惠５％。从成交日期时起分期付清，如首期支付10万元，余款在一年内分两期支付，如每隔半年支付1０万元。约定在未来某个日期一次付清，如约定一年后付清.以抵押贷款方式支付，如首期支付5万元，余款在未来10年内以抵押贷款方式按月等额支付.在上述第一种情况下:实际单价为３0０0元/m２，实际总价为30万元;不存在名义价格。在第二种情况下:实际单价为30０0＊(１－5%）=２8５0（元/ｍ2）,实际总价为2８.５万元;名义单价为３０00元/m2，名义总价为30万元。在第三种情况下:实际总价为10+1０/(１+5%)０．５+10/(１+5%）=29．２8(万元）（假定年折现率为５%），实际单价为2928元／ｍ2；名义单价为3000元／m2，名义总价为3０万元.在第四种情况下：实际总价为3０／(１+5%）=28．5７(万元）(假定年折现率为5％)，实际单价为285７元/m２;名义单价为3００0元/ｍ2，名义总价为3０万元.在第五种情况下:实际单价为300０元/m2，实际总价为3０万元；不存在名义价格.现房价格和期房价格期房价格＝现房价格–预计从期房达到现房期间现房出租的净收益的折现值–风险补偿【例4-1】某期房尚有１年时间才可投入使用,与其类是的现房价格为330０元／m2，出租的年末净收益为330元／ｍ2。假设折现率为１0％，风险补偿估计为现房价格的2％,试计算该期房目前的价格。【解】该期房目前的价格计算如下：V=330０—330/（1+10％)２-３30０＊2%＝２９3４（元/m2）在现实中，常常出现同地段的期房价格比现房价格高的相反现象，这主要是由于两者的品质不同，如现房的户型和环境差、功能已落后等。成交价格折算【例４-2】某宗物业交易总价为30万元，其中首期付款20%,余款于半年后支付。假设月利率为0。5%，试计算该宗物业在其成交日期一次付清的价格.【解】该宗物业在其成交日期一次付清的价格计算如下：30＊2０%+〔3０＊（１—20%）〕/(1+0．5%)6＝29。29（万元）例如，估计对象是一套门窗有损坏的商品住宅，选取的可比实例的门窗是完好的，成交总价为２0万元。经调查了解得知,将估计对象的门窗整修或更新所需要的正常费用为0。５万元，则宜先将该门窗是完好的可比实例的成交总价20万元,调整为门窗是损坏的总价19.5万元(20－0．5=19．５）,然后再将此总价19.5万元转化为单价进行其他方面的修正、调整。正常成交价格换算正常成交价格－应由卖方缴纳的税费=卖方实际得到的价格正常成交价格+应由买方缴纳的税费=买方实际付出的价格如果卖方、买方应缴纳的税费是正常成交价格的一定比率,即应由卖方缴纳的税费=正常成交价格＊应由卖方缴纳的税费比率应由买方缴纳的税费＝正常成交价格*应由买方缴纳税费比率则正常成交价格＝EQ＼F（卖方实际得到的价格,1-应由卖方缴纳的税费比率）正常成交价格＝EQ\F(买方实际支付的价格,１+应由买方缴纳的税费比率)【例４－3】某宗物业的正常成交价格为2５０元/ｍ２，卖方应缴纳的税费为正常成交价格的7％,买方应缴纳的税费为正常成交价格的5％。试计算卖方实际得到的价格和买方实际付出的价格。【解】卖方实际得到的价格计算如下：卖方实际得到的价格＝正常成交价格–应由卖方缴纳的税费＝２５00—25０0＊７％＝23２5（元／m２)买方实际付出的价格计算如下:买方是假付出的价格=正常成交价格+应由买方缴纳的税费=2500+２5０0＊5％=262５(元/m2）【例4－4】某宗物业交易,买卖双方在合同中写明,买方付给卖方2３２5元/ｍ２,买卖中涉及的税费均由买方负担。据悉,该地区物业买卖中应由卖方缴纳的税费为正常成交价格的7％,应由买方缴纳的税费为正常成交价格的5％.试求该宗物业的正常成交价格。【解】该宗物业的正常成交价格求取如下：正常成交价格=EQ\F（卖方实际得到的价格,1—应由卖方缴纳的税费比率)=EQ\F(2325，1-7％)=250０(元/m2)【例４-５】某宗物业交易,买卖双方在合同中谢敏,买方付给卖方26２5元/m2，买卖中涉及的税费均由卖方负担。据悉,该地区物业买卖中应由卖方缴纳的税费为正常成交价格的7％，应由买方缴纳的税费为正常成交价格的5%.试求该宗物业的正常成交价格.【解】该宗物业的正常成交价格求取如下:正常成交价格＝EＱ\F（买方实际支付的价格,1+应由买方缴纳的税费比率）＝EQ＼F（2625,1-5％)=２763(元／m2）物业状况调整对成效价格的影响以楼层调整为例，假定估价对象是一套住房,该住房位于一幢２0世纪80~９0年代建造、砖混结构、无电梯的6层住宅楼的五层。为评估该住房的价值，选取了甲、乙、丙三个可比实例。其中,甲可比实例位于一幢同类６层住宅楼的四层，成交价格为3000元/m2；乙可比实例位于一幢同类5层住宅楼的死岑，成交价格为290０元/ｍ2；丙可比实例位于一幢同类５层住宅楼的五层，成交价格为２8００元/ｍ２.通过市场调查研究,得到估价对象所在地区同类5层、６层普通住宅楼不同楼层的市场价格差异系数如表４—2。则对甲、乙、丙三个可比实例的成交价格进行楼层调整如下：Ｖ甲＝300０*EQ\F(103%,107％）=2887。85(元/m2)V乙=2900＊EQ\Ｆ（1０3%,１０5％）=２844。7６(元/m2)V丙=2800＊EQ\Ｆ（１03%，1０0%）=2844。００(元/m2)５层、6层普通住宅楼不同楼层的市场价格差异系数表4-2楼层5层住宅楼６层住宅楼一层100%（0）100％(０）二层10５%（5％105％（5%三层110％(１0％）110％(１0%）四层105％（5%）107％（7％）五层100%（0)１03％(3％)六层9５%（—5％)建筑物经济折旧【例4-６】某旧住宅,测算其重置价格为40万元,地面、门窗等破旧引起的物质折旧为1万元,因户型设计不好、没有独用厕所和共用电视天线等导致的功能折旧为６万元，由于位于城市衰落地区引起的经济折旧为３万元。试求取该旧住宅的折旧总额和现值。【解】该旧住宅的折旧总额求取如下：该旧住宅的折旧总额=1+6+3＝１０（万元）该旧住宅的现值求取如下：该旧住宅的现值＝重置价格—折旧=40-10＝30（万元）用年限法中的直线法计算年折旧额、折旧总额及其现值年限法中最主要的是直线法。直线法是最简单和迄今应用的最普遍的一种折旧方法，它假设在建筑物的经济寿命期间每年的折旧额相等。直线法的年折旧额计算公式为:Di=D=ＥQ\F(C—S，N）=EQ\F（C（１—R),N）式中Di--第ｉ年的折旧额，或称做第i年的折旧。在直线法的情况下，每年的折旧额Ｄｉ是一个常数Ｄ。Ｃ-建筑物的重新购建价格,Ｓ—建筑物的净残值，是建筑物的残值减去清理费用后的余额。建筑物的残值是预计建筑物打到经济寿命后,不宜继续使用时，经拆除后的旧料价值。清理费用是拆除建筑物和搬运废弃物所发生的费用。N—建筑物的经济寿命.Ｒ—建筑物的净残值率，简称残值率,是建筑物的净残值与其重新购建价格的比率,即R=ＥQ\F(Ｓ,C)＊100%有效年龄为t年的建筑物折旧总额的计算公式为：Et=D*ｔ＝(C-S）EQ\Ｆ(t，N）=Ｃ(1－R）EＱ\F（t,Ｎ)式中Ｅｔ—建筑物的折旧总额.采用直线法折旧下的建筑物现值的计算公式为：V＝C-Ｅｔ=C—（C-S)EQ＼Ｆ（t，Ｎ）=C〔1-（1-R）ＥQ\F(t,Ｎ）〕式中V-建筑物的现值.【例4—７】某建筑物的建筑面积10０平方米。单位建筑面积的重置价格为５０0元/平方米，判定其有效年龄为1０年，经济寿命为３０年，残值率为５％.试用。直线法计算该建筑物的年折旧额、折旧总额,并计算其现值。【解】已知:C=５00＊１０0=5000０(元)；R=5%；N=30年;ｔ=10年.则:年折旧额D=EQ\F（C（1-R)，N）＝EQ\F(50０00＊（1—５％)，30）＝158３(元)折旧总额Ｅt=C（1－R）ＥＱ\F(t,N）=EQ\F(50000*(1—5%）*10,30）＝１5８33(元）建筑物现值V=C〔１-（1—R）ＥQ＼F(t,N)〕=５00００＊〔1－（１－5%）ＥQ＼Ｆ(10,3０)〕＝3４１6７（元）用报酬资本化法计算物业的收益价格报酬资本化法的主要计算公式收益期限为有现年且净收益每年不变的公式收益期限为有现年且净收益每年不变的公式如下:Ｖ=EQ\Ｆ（A,Y)〔1-1/（1＋Y）n〕式中V—物业的收益价格;物业的净收益;Y—物业的报酬率或折现率;n-物业的收益期限，是自估价时点起至未来可以获得收益的时间,通常为收益年限.公式原型为:V=〔A/（1+Y)〕+〔A/(1+Ｙ）2〕＋……+〔A/(1+Y)n〕用累加法求报酬率累加法的一个细化公式为：报酬率=无风险报酬率＋投资风险补偿+管理负担补偿＋缺乏流动性补偿-投资带来的优惠用市场提取法求报酬率市场提取法是利用与估价对象物业具有类似收益特征的可比实例物业的价格、净收益等资料，选用相应的报酬资本化法公式，反求出报酬率。例如：在V＝EQ\F（A,Y)的情况下，是通过Ｙ=ＥQ\F(A,V）来求取Y，即可以江市场上类似物业的净收益与其价格的比率作为报酬率。在V=EQ＼F（A,Y)〔1-1／(１+Y）n〕的情况下,是通过ＥQ\F（A，Y)〔1—1／(1+Y）n〕-Ｖ=0来求取Y。在手工计算的情况下，是采用试错法试算，计算到一定精度后再采用线性内插法求取即Y是通过试错法与线性内插法相结合的方法来求取。用直接资本化法计算物业的价值资本化率是物业的某种年收益与其价格的比率，即资本化率=EQ\F（年收益,价格）利用资本化率将年收益转换为价值的直接资本化法的常用公是：V＝ＥQ\F（NOＩ,R）式中V--物业价值;NOI——物业未来第一年的净收益；R--资本化率。因此,利用市场提取法求取资本化率的具体公式为:Ｒ=EQ\F（NOI，V)收益乘数是物业的价格除以其某种年收益所得的倍数，即收益乘数=ＥＱ\F(价格,年收益）利用收益乘数将年收益转换为价值的直接资本化法公式为：物业价值=年收益*收益乘数收益乘数是采用市场提取法，从与估价对象的收益流量类型等相同的类似物业的有关资料中的求得。收益乘数具体有：毛租金乘数法、潜在毛收入乘数法、有效毛收入乘数法和净收益乘数法.其中的毛租金乘数法是将估价对象未来某一年或某一月的毛租金乘以相应的毛租金乘数转换为价值的方法，即物业价值=毛租金＊毛租金乘数毛租金乘数是市场上物业的价格除以其毛租金所得的倍数,即毛租金乘数=EQ\F(价格,毛租金）复利系数的应用复利系数在房地产投资分析与评估中的应用非常普遍,尤其是在房地产抵押贷款、房地产开发项目融资活动中；经常涉及到利息计算、月还款额计算等问题.下面介绍一下复利系数在房地产投资分析中的应用情况。已知某笔贷款的名义利率（r）和计息次数（m）,求实际利率。教材〔例3-1〕ｉ=（１+r/m）m-1已知本金、计息时间长度、年利率和计息次数,分别求取单利计息和复利计息时,利息的总额。教材〔例3-2〕单利:I=Ｐ*i＊n复利：I＝P〔(1+i）ｎ—1〕已知等额序列年值和将来值，求现值。教材〔例3－3〕单纯出租或分期付款:Ｐ=（A／ｉ)〔1-1／（1+i）n〕单纯出售或一次性付款:Ｐ=F／（１+i)n租售结合：Ｐ=（Ａ/i)〔1－1/（1+ｉ)n〕+F/（1＋i)n已知等比序列初始年值、年值的变动比率、折现率,求现值。教材〔例3—4〕P=〔Ａ１/(i-s)〕｛1-〔（1+s)／(1+i〕〕n}〔当i≠ｓ时〕Ｐ=nＡ1/(1+i）〔当ｉ=s时〕注意:eｑ\o\ac（○，１）i是否等于s。eq\ｏ＼aｃ（○,2）若分别给出了收入和支出年值的变动比率，则分别套用公式，最后用收入的现值减去支出的现值,就是净收益的现值.静态年值分析法及设备经济寿命的确定在不考虑资金时间价值影响的条件下，设备年等额总成本的计算公式是:ACn=（Ｐ—Ln）ｎ+1/n∑Cj式中，n为设备使用期限;ｊ为设备使用年度;ACn为n年内设备的年等额总成本；P为设备的购置成本，即设备原值；Cj为在n年使用期间的第j年度设备的运营费用；Ln为设备在第ｎ年的净残值。能使设备年等额总成本ACn最低的那个使用期限，就是设备的经济寿命。设备年等额总成本ACn最低，是设备更新决策的重要依据.当出现年运营费用按年等额增加的变化时，其年等额总成本的计算公式变为:ＡCn＝（Ｐ—Ｌｎ)／n+Ｃ1+（n—1）G/２式中，C1为设备第一年的运营费用;Ｇ为每年等额增加的运营费用。动态年值经济分析方法及设备经济寿命的确定考虑资金时间价值的影响,将有关的费用支出折算到初始购置设备费用支出的时点，参照复利计算公式与系数的有关算法求取设备等额年总成本。如,当设备第j年的运营费用为Cj，各年折现率均为i时,设备等额年总成本费用为:ＡCn={P+∑〔Cｊ/（1+i）j〕—Ｌn／(1+i)n}*ｉ（1+ｉ)n／〔(1+i）n—1〕计算ＡＣn达到最小时所对应的年限j,就是在动态计算方法下得到的该设备的经济寿命。设备年等额总成本AＣn最低，应作为设备更新决策的重要依据。投资回收与投资回报如果用公式来分析，最容易理解的是利用等额序列支付的年值与现值之间的关系。从前面的介绍中，我们已经知道:A＝Pi(1+i）n/〔1+i〕n-1〕=Ｐi＋Ｐi／〔(1+i)ｎ-1〕上式中的Pｉ就是投资者投入资本Ｐ后所获得的投资回报,投资回报率为i；而Pi／〔(１＋i）n-１〕就是投资者的投资回收,ｉ/〔(1+i)ｎ－1〕是投资者提取折旧的一种方法.如果将Pi／〔(1＋i)n—1〕作为年值，代入公式Ｆ=Ａ{〔（1+i）ｎ—１〕／ｉ｝，其折算到项目期末的终值正好等于P。财务净现值的计算财务净现值的计算公式为:NPＶ=∑（CI－CO)t（1+ic)－t=∑CIｔ(1+iｃ)—t－∑COｔ（1+ic）—t式中NPＶ—-项目在起始时间点的财务净现值；ic—-基准收益率或设定的目标收益率。如果NPV≧0,说明该项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上是可以接受的。如果ＮPV＜0，则项目不可接受.财务内部收益率的计算财务内部收益率（IRR),是指项目在整个计算期(即项目的开发或经营周期）内，各年净现金流量现值（折现到开发投资活动起始点）累计等于零时的折现率，是评估项目营利性的基本指标，其计算公式为：∑（CI—CＯ）ｔ(１+IＲR）－t=0式中CI——现金流入量；CO-—现金流出量;(CＩ-CO）t—-项目在第t年的净现金流量。财务内部收益率的经济含义是，在项目寿命期内,项目内部未收回投资每年的净收益率。同时意味着，到项目寿命期终了时，所有投资可以被完全收回.财务内部收益率可以通过内插法求得。即先按目标收益率或基准收益率求得项目的财务净现值,如果为正,则采用更高的折现率使净现值为接近于零的正值和负值各一个，最后用内插公式求出，内插法公式为：IＲＲ=i1+∣NPＶ1∣*(ｉ2－ｉ1）/〔∣NPV1∣＋∣NPV２∣〕式中i1——当净现值为接近于零的正值时的折现率;i2——当净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1——采用低折现率时净现值的正值;NＰＶ2—-采用高折现率时净现值的负值。式中，ｉ１与i2之差不应超过1％～2％，否则,所求得的内部收益率可能失真.内部收益率表明了项目投资所能支付的最高贷款利率。如果贷款利率高于内部收益率，项目投资就会面临亏损。因此所求出的内部收益率是可以接受贷款的最高利率.将所求出的内部收益率与行业基准收益率或目标收益率iｃ比较,当IRR〉ic时,则认为项目在财务上是可以接受的.如IRＲ＜ic，则项目不可接受。财务净现值函数ＮPＶ（i）：当投资项目的现金流量具有一个收益率i时，当i＜IRＲ时,对于所有的i值，NＰV都是正值；当i〉ＩRR时,对于所有的i值，ＮPＶ都是负值.动态投资回收期对房地产投资项目来说，动态投资回收期自投资起始点算起，累计净现值等于零或出现正值的年份即为投资回收终止年份，其计算公式为：NPV＝∑(CＩ－CＯ)t（１+ic)—t＝０时，对应的年份Pb即为动态投资回收期.动态投资回收期以年表示,其详细计算公式为：Pb=〔累计净现金流量现值开始出现正值期数（当期）－1〕+〔上期累计净现金流量现值的绝对值/当期净现金流量现值〕在项目财务评价中，动态投资回收期(Ｐb）与基准回收期（Pc)相比较,如果Ｐb≤Ｐc,则开发项目在财务上就是可以接受的。单项选择题１．某投资者向银行贷款2000万元,期限为3年，年利率为8％，若该笔贷款的还款方式为期间按季度单利付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息的总额是(）万元。A。１60B.240C.３2０Ｄ.4802．上题中如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息是（）万元。A.35６。23B.486.5７C.53６．4８D.６8４．753.某笔贷款按月还本付息,“年利率1２％，每月计息一次"。则名义利率和实际利率分别是（)。A。１2％，1%B．1％，12%C。12。68%，1２％Ｄ.1２%,12。68%4.等额序列支付的现值计算公式是()，式中A为年值，n为计息周期数,i为每个计息周期的利率。A。P=Ａ/（1+i)nB.ｐ=（A/i）〔１-1/（1+i)n〕C。P=A/ｉ(1+i）nD.Ｐ=A/〔1－１/（1+i）n〕５.物业内某新购设备原值为20１万元，预计使用寿命为10年，残值为１万元；第一年的运营费用为2０万元,预计以后每年等额增加运营费用1万元，不考虑资金时间价值的影响,其年等额总成本为(）。A．４5万元B.20万元Ｃ.２4.5万元D。44。5万元6.某物业内现有设备为旧式空调机组，剩余使用寿命5年,年电费支出40万元.市场上销售的新型节能空调机组，使用寿命10年，初始购置费用支出120万元，年电费支出20万元.采用设备经济寿命静态分析的方法可得出的结论是：采用新设备每年节约费用支出（）。A。8万元B。２0万元C.4万元D。10万元7。在等额序列支付的年值A与现值P之间的关系式A=Pi+Ｐｉ/〔（１＋i)n-1〕（i为投资回报率）中，（）是投资者的投资回收。A。PＢ.PiC。Pi/〔(1＋ｉ)ｎ—1〕Ｄ。Pi+Pi／〔(1+i）ｎ－1〕8。某商业店铺的购买价格为60万元，其中40万元由金融机构提供抵押贷款，余款2０万元由投资者用现金支付.如果该项投资的经营收入扣除运营费用和抵押贷款还本付息后的年净现金流量为2．8万元，则该项投资的税前现金回报率为（）。A.１2%B。14%C．7％D．2．8％9。某写字楼投资项目在１0年的持有期内各年净运营收益均为５0万元，第10年末净转售收入为600万元,如果折现率为１0％,该写字楼投资项目的收益现值为（）万元。Ａ。8４6。2３B．5３8.55C.726.14Ｄ.48５。6４10。某出租公寓的年有效毛租金收入为100万元，年运营费用为30万元,如果租金收入和运营费用在未来30年的经营期内分别以每年3%和２％的速度增长，折现率为８%，该出租公寓的经运营收益现值为(）万元。A。１10７．５7B。１224.35Ｃ.1２53.65D。130４.581１．某投资者以400万元购进一写字楼单元，银行为其提供了1５年期的商业用房抵押贷款，抵押贷款价值比率为60％。该贷款的年利率为9%，按月等额还本付息.假设该写字楼物业每年升值２%,投资者在第6年年初将该物业转售，则其在转售收入中需要偿还的贷款本金和剩余的物业权益价值依次是（)万元。A。182。1６259.47B.１50。5３2４９。47C．１82.1621７。8４Ｄ.19２。16２4９。4712．某写字楼单元的购买价格为50万元，其中投资者投入的权益资本为20万元,另外30万元为年利率为7．5％、期限为30年、按年等额还款的抵押贷款。建筑物的价值为4０万元，按有关规定可在２５年内直线折旧.预计该写字楼的年毛租金收入为1０万元,空置和收租损失为毛租金收入的１0%，年运营费用为毛租金收入的３0％，不考虑物业增值收益时，该写字投资项目的投资回报率和偿债备付率依次为（）。A。1３。２％1.３6B。１5。2%2.36C．18.2％2．56D。22.２%2。56物业价格构成从成本法的角度来看，物业价格通常由如下七大项构成:土地取得成本、（房地)开发成本、管理费用、投资利息、销售费用、销售税费、、开发利润。成本法的应用成本法的基本公式物业价格=重新构建价格