数据分析初步复习学案

2022学年度上学期八年级数学第10周第2、3课时课题：《数据的分析》复习编制人：吕翠霞陈仲坤学习目标：1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、熟练掌握平均数、中位数、众数、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。3、通过接触生活中的数据相信，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。一、课前延伸：专题一、平均数（算术平均数）、中位数和众数平均数定义：。加权平均数定义;.2、中位数：将一组数据按一定的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）3、众数、众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数.基础练习1、数据5，3，2，1，4的平均数是_________________2、如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．3、某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）4、一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（）A．9B．10C．11D．125、已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是4C．标准差是D．方差是26、某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，X，8，它的众数与平均数相等，则中位数是（）A．9B．10C．11D．12二、自主学习专题二、平均数、中位数和众数的综合应用1、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．2、25%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比三、小组探究专题三、方差和标准差的计算方差：标准差：基础练习：1、数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是_________．2、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定．四、反馈点拨1、求加权平均数的公式是什么？若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差，波动越小。方差，波动越大。五、当堂达标1.下列说法中正确的有（）=1\*GB3①描述一组数据的平均数只有一个；=2\*GB3②描述一组数据的中位数只有一个；=3\*GB3③描述一组数据的众数只有一个；=4\*GB3④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；=5\*GB3⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.A．1个B．2个C．3个D．4个2、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为，中位数是，众数是。3、一组数据1，3，2，5，QUOTE的平均数为3，那么这组数据的方差是______________.4、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，一组数据的方差为QUOTE，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是。6、已知一组数据QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE的平均数是2，方差是，那么另一组数据QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE的平均数是_____________，方差是_____________.7、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.六、课后提升某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班1612111