大学物理补充习题

、.()质量为0.25kg的质点，受F=〃・(N)的力作用，t=0时该质点以/=2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是::(A)2t2i:(A)2t2i:+2j2- :m；(B)3t3i+2jm；(C)m；(D)条件不足，无法确定。答：[B].()某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率向北吹，试问人感到风向哪个方向吹?(A)北偏西450.(B)南偏东450.(C)北偏东450.(D)西偏南45o.答：[C].()某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为(A)4km/h,从北方吹来； (B)4km/h,从西北方吹来；i J-(C)4"2km/h,从东北方吹来； (D)4v'2km/h,从西北方吹来。 答：[D]J、j表示)，那么在A船上的.()在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，AJ、j表示)，那么在A船上的正向.今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用坐标系中，B船的速度(以m/s为单位)为JJ JJ JJ JJ(A)2i＋2j. (B)－2i＋2j.(C)－2i－2j.(D)2i－2j.答：[B].()一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1km.甲、乙两人需要从码头A到码头B,再立即由B返回.甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h;而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h.如河水流速为2km/h,方向从A到B，贝U(A)甲比乙晚10分钟回到A. (B)甲和乙同时回到A.(C)甲比乙早10分钟回到A. (D)甲比乙早2分钟回到A.答：[A].一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度a= ，轨道的曲率半径答：一gsin30°答：一gsin30°；u2gcos30°.B杆以匀速u沿x轴正方向运动，带动套在抛物线(y2=2Px,p>0)导轨上的小环，如图所示，已知t=0时，AB杆与y轴重合，则小环C的运动轨迹方程为，运动学方程x= ,答：y=\2px；ut；v2put.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为S=v0t+bt2，其中v0和b都是正的常量.则t时刻齿尖P的加速度大小为__.圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=a22+a2tn答：x；4b2+(v0+2bt)4/R29.如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度V0匀速前进。求当绳子与水平面夹角为°时，重物上升的速度为： ，加速度为 。(h，v0，6为已知)V2图1.3。例1.4图答.vcos°.-0 答0 ； h°.()质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动，已知地球质量为M。万有引力恒量为G,则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)GMm答：R2(A)GMm答：R2[C](B)GMm(C)GMmR^R (d)GMmR^RR22 R1R2 R12.()一个质点在几个力同时作用下的位移为力r=(6i—5j+4k)m,其中一个力F=(9i—5j—3k)N,则这个力在该位移过程中所做的功为:(A)91J(B)67J(C)17J(D)—67J答：[B].( )Fx=a+bt(式中Fx的单位为N,t的单位为s)的合外力作用在质量为10kg的物体上，在开始2s内此力的冲量为(A)a+bNs(B)a+2bNs(C)2a+2bNs(D)2a+4bNs。答：[C]13.( )力F=12ti(N)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的速度为(A)一27im/s； (b)27im/s； ©-54im/s；(d)54im/s.答：[B]力F=12*t皿=2千克,初速为0

根据动量定理，物体所受的力的冲量等于物体动量的变化.从题目意思看，力的方向是不变的，所以物体是做变速直线运动.设物体在3秒末的动量是p末，则p末一0=/F*dt,t的积分区间是从0到3秒即p末=/12*tdt=6*tA2将t的积分区间是从0到3秒代入上式，得所求的末动量是p末=54牛秒F=Fe-kx14.( )一质点受力 0 ,k为正的常数，若质点沿Ox轴直线运动，且在x=0处，速度为零，则在该力作用下，质点所能达到的最大动能为( )F7° fFkFkek(A)k (B)ek；(C)0； (D)0答：［A］.( )—质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的某点滑下，到达最低点时，它对容器的正压力为FN则质点自边缘滑到最低点的过程中，摩擦力对其做的功为(A)2r(FN-3mg)(B)2r(3mg—Fn)(C)2R(Fn-mg)(D)2r(FN-2mg).( )一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为根］和m2,且m1>m2(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a,今用一竖直向下的恒力F=m1g代替m1,系统的加速度大小为a'，则有(A)a=a； (B)a'>a； (C)a'<a； (D)条件不足，无法确定。答：［B］.( )如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC(AC<AB)由静止下滑，不计摩擦阻力。质点下滑到底部所需要的时间分别为tB和tC，则tBtB<tC;(D)条件不足，无法判定。.( )沙子从h=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s2,则传送带给予沙子的作用力的方向(A)与水平夹角53。向下； (B)与水平夹角53。向上；(C)与水平夹角37。向上；(D)与水平夹角37。向下。答：［B］.( )一质量为20g的子弹以200m/s的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为

(D)12.5cm。(A)3cm；(B)2cm； (C)2，：2cm；(D)12.5cm。答：[A]20、在水平桌面上有两个物体A和B，它们的质量分别为m1=1.0kg,m2=2.0kg,它们与桌面间的滑动摩擦系数为0.5,现在A上施加一个与水平成36.9°角的指向斜下方的力F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A与B间的相互作用力的大小.(cos36.9°=0.8)TH解：对4 Fcos36.9o-f1-T=0 ①解：N1-m1g-Fsin36.9o=0 ②由④、⑤、⑥式得于1由④、⑤、⑥式得于1=卜N1T-f2=0N2-m2g=0fiN2T=再由①、②、③式得cos36.90-再由①、②、③式得cos36.90-Nsin36.9。=29.4解:由牛顿第二定律:(T1解:由牛顿第二定律:(T1r-Tr)=Jp,J=—mr2221、如图所示，两物体4和B的质量分别为m1和m2,匀质滑轮的质量为m，半径为r,已知物体B与桌面的动摩擦系数为由不计轴承的摩擦，求物体4下滑的加速度和两段绳子中的张力(设滑轮与绳子间无相对滑动，滑轮的转动惯量J=2mr2)。m1g-T1=m1aT2-rm2g=m2aa=rp

(m一hm)解得：a二一1 (m一hm)解得：a二一1 2mg；m+m+—m[(1+h)m+—]22T= mg；\o"CurrentDocument"m1m+m+—m[(1+H)m+H—]T= mgm2m+m+一22、如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动.弹力F=-kx，而位移x=Acos①t，其中k,A和①都是常数.求在t=0到t=n/2的时间间隔内弹力予小球的冲量.解：利用冲量公式.根据冲量的定义得dI=Fdt=-kAcosrntdt,I=』n/23(-kAcos31)dt积分得冲量为0 ，--sin313n/23 kA23、两根弹簧的倔强系数分别为k1和k2.求证:1 . .，一、.一、.一、k(1)它们串联起来时，总倔强系数k与k1和k2.满足关系关系式⑵它们并联起来时，总倔强系数k=k1+k2.11= 1 kk证明：当力F将弹簧共拉长x时，有F=kx，其中k