相关分析及检验、相关系数

双变量相关分析Eg：命令：分析-相关-双变量步骤1.选择进行相关分析的变量：选中“平均气温”和“日照对数”2.选择相关系数：因为变量等距变量所以选择person3.设定显著性检验类型选择“双侧检验”4.选择是否标记显著性相关选择“标记显著性相关”5.选择相关统计量的输出和缺失值的处理方法在“选择”中选择“均值和标准差”即输出均值和标准差，选择“叉积偏差和协方差”，在“缺失值”中选择“按对排除个案”即咋分析时遇到缺失值的情况就将缺失值排除在数据分析之外。6.继续-确定结果分析描述性统计量表参与相关分析的两个变量的样本数都是12，平均气温的均值都是18.250，标准差是8.8149，日照时数的均值是118.567，标准差是48.3840.相关性分析结果表平均气温和日照时数的person相关系数为0.758，显著性水平为0.004，小于0.01（在.01水平（双侧）上显著相关）。所以平均气温和日照对数的相关关系为正向，且相关性很强。如何用SPSS求相关系数spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数

斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究

Kendall's相关系数

肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1,2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。

肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊),kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同

首先看两个变量是否是正态分布是,则analyze-correlate-bivariate中选择pearson相关系数，否,则要选spearman相关系数或Kendall相关系数。

如果显著相关，输出结果会有*号显示，只要sig的P值大于0.05就是显著相关。如果是负值则是负相关。

两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.

Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。

Kendall's

tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；

计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;

计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。

计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关

Pearson相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall复选项等级相关计算分类变量间的秩相关适用于合并等级资料Spearman复选项等级相关计算斯皮尔曼相关适用于连续等级资料注：

若非等间距测度的连续变量

因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson

相关，对于完全等级离散变量必用等级相关

当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用

Spearman

或

Kendall相关。

若不恰当用了Kendall等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。

在SPSS里进入Correlate-Bivariate，在变量下面Correlation

Coefficients复选框组里有3个选项：

正态分布的相关检验对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。

进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。

U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。

虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。

均值检验时不同的数据使用不同的统计量,使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。

检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample

T

Test

单样本T检验过程。

检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples

T

test

独立样本t检验过程。

如果分组样本不独立，用Paired

Sample

T

test

配对t检验。

如果分组不止两个，应使用One-Way

ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。

如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric

test.

如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。当样本值不能为负值时用右侧单边检验。偏相关分析偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性，所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。控制变量个数为一时，偏相关系数称为一阶偏相关系数；控制变量个数为二时，偏相关系数称为二阶相关系数；控制变量个数为为零时，偏相关系数称为零阶偏相关系数，也就是相关系数。p值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，R越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。命令分析-相关-偏相关变量与控制变量零阶相关系数：输出所有变量的相关系数阵结果分析描述性统计量表参与相关分析的两个变量的样本数都是12，平均气温的均值都是18.250，标准差是8.8149，日照时数的均值是118.567，标准差是48.3840.相关性分析结果表平均气温和日照时数的person相关系数为0.758，显著性水平为0.004，小于0.01（在.01水平（双侧）上显著相关）。所以平均气温和日照对数的相关关系为正向，且相关性很强。结果分析描述性统计量表参与相关分析的两个变量的样本数都是12，平均气温的均值都是18.250，标准差是8.8149，日照时数的均值是118.567，标准差是48.3840.相关性分析结果表平均气温和日照时数的person相关系数为0.758，显著性水平为0.004，小于0.01（在.01水平（双侧）上显著相关）。所以平均气温和日照对数的相关关系为正向，且相关性很强。结果分析描述性统计量表参与相关分析的两个变量的样本数都是12，平均气温的均值都是18.250，标准差是8.8149，日照时数的均值是118.567，标准差是48.3840.相关性分析结果表平均气温和日照时数的person相关系数为0.758，显著性水平为0.004，小于0.01（在.01水平（双侧）上显著相关）。所以平均气温和日照对数的相关关系为正向，且相关性很强。结果分析描述性统计量表参与偏相关分析的两个变量的样本数都是12，语文成绩的均值都是77.50，标准差是19.019，数学成绩的均值是76.17，标准差是22.811.IQ均值是98.33，标准差