滚动提升3答案

题号123456789101112答案ABDBDACCBDCA邓发纪念中学2022届理科数学滚动提升（三）参考答案13、314、115、16、17、（1）∵，则，∴，即，在中，由余弦定理，可知，即，解得，或，∵，∴；……6分（2）在中，由正弦定理，可知.又由，可知，∴.∵，∴.…………12分……3分在平面ABC内，过C作BC的垂线，建立如图所示的空间直角坐标系……4分设，,则直线与直线所成的角为.…………7分平面ABC的一个法向量………………8分设平面MAC的一个法向量为，即令得…………10分…………11分二面角为锐角，二面角的余弦值为…………12分19解:(1)圆的圆心为,半径为,…1分设圆的半径为,由题意知点在圆内.可得所以点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆,得所以动圆圆心的轨迹方程为……4分(2)显然不与轴垂直,设所在直线方程为可得可得=1\*GB3①……5分设,则是方程=1\*GB3①的两不相等的实根,得得…6分又点到直线的距离…………7分所以的面积…………8分由题意知,………9分得又代入上式得得(也可直接用垂直平分线过点得到关系)………10分当时,当时,有最大值………11分当时,当时,有最大值所以面积的最大值为…………12分19．解析：（Ⅰ）两人得分之和不大于35分，即两人得分均为17分，或两人中1人17分，1人18分，…………3（Ⅱ）＝1600.06+1700.12+1800.34+1900.30+2000.1+2100.08＝185（个）…………5又σ2≈169，σ＝13，所以正式测试时，μ＝195，σ＝13，∴μ﹣σ＝182．（ⅰ）∴P（ξ＞182）＝1﹣＝0.8413，∴0.8413*2000＝1682.6≈1683．（人）………………7（ⅱ）由正态分布模型，全年级所有学生中任取1人，每分钟跳绳个数195以上的概率为0.5，即ξ～B（3，0.5），∴P（ξ＝0）＝，P（ξ＝1）＝，P（ξ＝2）＝，P（ξ＝3）＝，………………10∴ξ的分布列为ξ0123P0.1250.3750.3750.125E（ξ）＝30.5＝1.5………………（12分）21.解析（1），则函数在点处的切线方程为；…4分(2)，，在区间上单调递增，在区间上单调递减，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函数在上单调递增，，单调递减；，单调递增，，由（*）式得，……………9分，显然是方程的解，又是单调减函数，方程有且仅有唯一的解，把代入（*）式得，，，所求实数的值为.……12分解法2：，，在区间上单调递增，在区间上单调递减，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函数在上单调递增，，单调递减；，单调递增，，由式得，=,（当且仅当时），由得,此时，把代入（*）也成立，∴实数的值为.…………12分22、【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据平方关系消元得曲线的直角坐标方程，再根据将直角坐标方程化为极坐标方程，最后代入A点坐标解出,（2）先设直线的极坐标方程为，代入，得交点极径或关系，根据成等比数列得，代入化简可得.试题解析：(Ⅰ)曲线的直角坐标方程为，化简得,又，所以代入点得，解得或（舍去）.所以曲线的极坐标方程为.(Ⅱ)由题意知,设直线的极坐标方程为，设点,则.联立得，，所以.联立得，.因为成等比数列，所以，即.所以,解得.经检验满足四点依次在同一条直线上,所以的极坐标方程为.23、【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将不等式化为两个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先根据绝对值定义化为分段函数形式，作图可得形状为梯形，根据梯形面积公式列不等式，解不等式可得的取值范围.试题解析：(Ⅰ)当时，不等式为.若，则，解得或，