第九章算法初步、统计案例 第2节

第九章

第2节[基础训练组(导学号福州市一模)检测一批相同规格共kg航空耐热垫片的品质时，随机抽取了片检测到有片非优质品，则这批垫片中非优质品()A2.8kgC．kg

B．8.9D．kg解析：[题意，这批垫片中非优质品约为×500≈8.9故选．(导学号14577851)某企业共有职工，其中高级职称人中级职称人，初级职称人用层抽样抽取容量为的本取的各职称的人数分别()AC．3,10,17

B．D．5,9,16解析：[级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为×＝，×＝，×＝，故选．(导学号14577852)某学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽名生做牙齿健康检查．现将800名生从到800进编号．已知从33这16个数中取的数是39则在第组～16中机抽到的数()A5C．

B．7D．解析：[间隔数＝＝16即每16人取一个人．由于＝×＋，所以第小组中抽取的数为故选．(导学号大调研某单位有名工，现采用系统抽样方法抽取42人问卷调查人随机编号取人中落入区[的人数为()A11C．

B．12D．解析：[系统抽样定义可知，所分组距为＝，每组抽取一个，因为包整数个组，所以抽取个体在区[481,720]的数目为(720480)÷20＝．(导学号济南市一)国诗词大会的播出引发了全民的读书热某

小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里名生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于分学生得到“诗词达人”的称号，小于85且不小于的学生得到“诗词能手”的称号他学生得到“诗词爱好者”的称号据次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为)A2C．

B．4D．解析：A[茎叶图可得，”诗词达”称号的有人据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名生设抽选的生中获诗词达”称号的人数为n，＝，得n人．故选A.]．(导学号14577855)已某商场新进000袋粉，为检查其三聚氰胺是达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码，则第六十一组抽出的

号

码

为________________________________________________________________________．解析：每组袋数＝＝，由题意知这些号码是以11为首项20为差的等差数列．a＝＋60＝1答案：1．(导学号14577856)利随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002，…的产品进行抽样检验，抽取一个容量为的样本，选方法是从随机数表第第5列第6列7列字开始由左右依次选取三个数(面摘取了随机数表中的第行第行)根据下表，读出的第数是________189245441609791962760310556405629775840799833224148845107271解析：先读到的数据的编号是389向右读下一个数是775,775大499，故舍去，再下一个数是841去再一个数是607舍下一个数是449下一个数是983舍去，再下一个数是114.故出的第3个是答案：114(导学号14577857)某高中在校学生有2000人为了响“阳光体育运动”的号召，

学校开展了跑步和登山比赛活动人都参与而且只参与其中一项比赛年参与比赛的人数情况如下表：跑步登山

高一年级x

高二年级y

高三年级cz其中∶b∶c＝∶∶校与登山的人数占总人数的.了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个人样进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取解析根题意可知样本中参与步的人数为200＝，所以高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120＝36.＋3答案：36．(导学号14577858)某公路设计院有工程师6，技术员12人技工18人要从这些人中抽取个参加市召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在体中先剔除1个个体，求解：总体容量为＋1218＝36.当样本容量是时由意知系抽样的间隔为，分层抽样的比例是，取的工nn程师人数为×＝，术员人为×12，技工人数为×＝.以n应的636336数，的数，即＝当样本容量(＋时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为

，因为必是数，所以能取即本容量为＝6.＋n＋导号用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：年级高一高二高三

相关人数

抽取人数xy(1)求x，y的；(2)若从高二、高三年级抽取的人选2人求这2都来自高二年级的概率．

x2解：(1)题意可得＝＝，所以x＝，y＝2718(2)记从高二年级抽取的人为b，b，b，高三年级抽取的人c，，则从这两12312个年级抽取的5人中选2人所有等可能基本事件共有10个(，(b，b)，12111(，)，，)，，)，b，c)，(，)(b，c)，(c，)，设所选的都来自高12221二年级为事件A，A包的基本事件有个(b)b)(b)．则P(A)＝＝1212310，故所选的都来自高二年级的概率为0.3.[能力提升组11(学号14577860)(文某地区高中分三类A类校共有学生人类学校共有学生人，C类学校有学生4000人若采取分层抽样的方法抽取人，则类学校中的学生甲被抽到的概率()C.

解析：A[用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为＝，选A.]0003＋411(导学号理)采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查此将他们随机编号为1,2…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中号入区间[1,450]的人做问卷A号入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷的人数为()A7C．

B．9D．解析：[采用系统抽样方法从人中抽取，将整体分成组每组30人即lk组号码为k－1)＋9≤k－＋≤kZ得≤k≤25则满足≤k25的整数k有个，故答案应选C.]导号14577862)(2018·新市二)已知某居民小区户主人数和主对户型结构的满意率分别如图1和所示为了解该小区户主对型结构的满意程度分层抽样的方法抽取20%户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别()

AC．100,20

B．D．解析：A[样本容(150＋250＋100)＝100∴抽取的户主对四居室满意的人数为100××＝8.选A.]＋250＋100导学号14577863)(2018·乌鲁木齐市二诊)某高中有学生人，其中高一年级有人，若从全学生中随机抽出1人抽到的学生是高二学生的概率为0，现采用分层抽按年级分)全校抽取20人则应在高三年级中抽取的人数为________.解析：在全校学生中抽取名生，抽到高二年级学生的概率为，∴高二人数为0.37×2＝人人为－760＝人三取的人数为×＝5人答案：5导学号14577864)(科名职工年龄分布如图所示中随机抽取40名工作样本，采用系统抽样方法，按1～200号分为组，分别为～5,6～10…196～，第5组抽取号码为，第8组抽取号码为________.采用分层抽样40岁下年龄段应抽取人解析将1编号分为40组则组的间隔为5，其中5组抽取号码为22则第组取的号码应为＋×37；已知条件名工中岁下的职人数为200×50%100，设岁以下龄段中应抽取x，则＝，解得x＝20.100答案：37导学号14577865)(科年旦某视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了名视观众，相关的数据如下表所示：

至岁大于40岁总计

文艺节目

新闻节目

总计(1)由表中数据直观分析，收看新节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节的观众中随机抽取5名，大于岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名众中任取，求恰有观众的年龄为至岁的概率．解析(1)为在至岁的58名观众中有名观众收看新闻节目，在大于40的名观众中有名观众收看新闻节目．所以，经直观分，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．(2)应抽取大于40岁的观众人数为×5＝名．(3)用分层抽样方法抽取的名众至岁的有名记为YY，大于岁1的有名(记为A，A