第18章 三角形中位线练习题

第18章

三角形中位线练习题一、选择题1、若三角形的三条中位线长分为，3cm4cm则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．．9cm．36cm2、已知△ABC周为16，、分是AB、AC的中，则△的长等于()A.1B.2C.4D.3、在△中，D、分是ABAC的中PBC上意一点，那eq\o\ac(△,么)面是△面的A.

11B.C.D.2344、若顺次连接四边形各边中点得四边形是矩形，则原四边形一定是（A、腰梯形B、对角线相的四边形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边5、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形一是（）A、形B、对角线互相垂的四边形C矩形D对角线相等的四边形6、如图，，两点分别位于一池塘的两端，小聪想用绳子测量A，间的离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达B点，找到ACBC的点DE，并且测DE的长为10m，A，B间距离为（）A15m．25mC．30m．20m6题7题题9题7、如图在中，E，，分别是ABBC，CA的点AB=6，AC=4，四边形AEDF的周长（）A．B．C．．408、如图，已知四边形ABCD，，分是DCBC上的EF分是AP，RP的点，当点P在BC上点向点C移而点R不时，那下列结论成立的是（）A．线段EF的逐渐增大．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的不变．线段EF的长不能确定9、如图，、分别为△ABC的、AC上的点，且AM=BMAP=2CP，与CM相于N，已知PN=1，则PB的为()A.B.3C.4D.10、如图，的长为1，结的三边中点构成第二个三角形•再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个角形的周长是（）A、

1

B、

1

、

D、

20082009

2008

200911、如图，是边三角形、分别BC、AC的中，为同于B、、的BC的任意一点，△DPH为边三角.连接FH，则EP与FH的大关系是(A.EP＞FHB.EP＝C.＜FHD.确定D

CFB11题12题13图10题12、如图，在四边形中EF分别AC、BD的中点，则EF与AB+CD的系是()A.2EF＝AB+CDB.2EF＞AB+CDC.2EF＜AB+CDD.不确13、如图，△中∠B=2∠，ADBC于DM为BC的点AB=10，MD的为)A.10B.8.6D.

二、填空题1、如图△ABC中D、分别、AC的中点，则线段CD是ABC的，段DE是△ABC.1题2题图7题图2、如图，、、分别是△ABC各边的中点）如果EF4cm，么BC＝；如AB10cm，那么DF＝cm；（）线AD与中线EF的系是.3、△ABC中，D、分别、的中点，若DE，AD＝，AE＝，eq\o\ac(△,则)ABC的周长为______．4、三角形的三边长分别是3cm，5cm6cm则连结三边中点所围成的三角形的周长_________cm5、在Rt△中，∠°AC=5•BC=12则连结两条直角边中点的线段长_______．6、如图，∥，、分别是BCAD的中，且AB=a,CD=b则EF的长为.7、如图边ABCD中别是AB的中∠DAC=32°ACB=80°FEG=.8、如图，在中AB=AC=10BC=8AD平分交BC于点D，点E为AC中点eq\o\ac(△,则)的长9、如图，在△ABC中AD平∠BACBDAD∥，交AB于E,若AB=5，则DE的长.10图eq\o\ac(△,，)ABC中BC的中平分BACM作MF∥AC于FFC的等于.8题题10题三、解答题1、已知：如图，是△ABC的位线AF是BC上的中线，求证：与AF互平分

D

C2、如图，在△ABC中点D在BC且CD=CACF分∠ACBAE=EB，求证EF=

12

BD．3、如图，已知eq\o\ac(□,)ABCD中E，分别AD，BC的点，求证：MN∥．

E4、如图，点E，，，分别是CDBC，ABDA的点E

D求证：四边形EFGH是行四边。

HE

A

GBCF5、已知：△的线BD、交于，、别是OBOC的中．求证：四边形DEFG是行四边．6、如图，在四边形ABCD中，点E是线AD上任意一点E，不合，F，分别是，BC，CE的中点．证明：四边形EGFH是行四边形；

ADG

HB

F

C7、如图，在四边形ABCD中AD=BC，，，分是AB，CD，的中.求证：△EFG是腰角.GE8、如图，四边形ABCD中，、分别是ADBC的中，G、别是对角线BD、AC的点试判断EF与GH的系，并说明.

9、如图，在△ABC中，≠，为BC的中AD分∠交BC于D，BE⊥于E，CF⊥于F求证：ME=MF.

10、如图，在四边形中DC∥AB以ADAC边eq\o\ac(□,作)ACED，长DC•交于EB的中点F．求证：

1CFAB2

11、如图，在△ABC中，已知AB=10，AC=6，AD平分∠BACCD⊥AD于点D，•为BC中．求DE的．12、已知：如图，eq\o\ac(□,在)ABCD中ECD的点，F是AE的点，FC与BE交于G．求证GF＝GC13、如图，AD是的线，EAD的中，延长与AC的点求证：AF=

12

FC

AEBD

C14、已知：如图，E为ABCD中边延长线上的一点，且＝，结AE分交BC、于F、，连结AC交BD于，连结OF．求证：AB＝2OF

15、如图，已知AB=12，AB⊥BC于，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的点，求AE的长16、已知：如图，在四边形中AD＝BCEF分别DC、AB边中点FE的长线分别与AD、BC的长线交于、点求证：AHF＝BGF．17、已知：如图，在△中，AB=AC，是AB的点，延长AB到D，使BD=AB．求证：．CAEBD18、已知：如图，△ABC是角角形，分别以，AC为向外侧作等eq\o\ac(△,边)ABM和等△CAN.D，分别是MB，BC，CN的点，连结DE，求证DE=EF

19、已知：在△ABC中，（）图1，点D是AB边的中点AE⊥，⊥AC垂足分别为点E，，AE，BF交于M，连DEDF．若DE=

DF，则

的值为．（）图2，若CB=CA，点D是AB边中点，点在三形的内部，且∠MAC=∠MBC，点M分别作ME⊥BC，⊥，足分别为点，F，连接，DF求证：DE=DF．（）图3，若将上面问题（2）中的条件CB=CA”变为CB≠”其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明的结论20、已知：如图1四边形ABCD中AB=CDE.F分别是BC.AD的点，连接EF并延，分别与CD延长线交于点M、，则∠BME=CNE.（不必证明）⑴如（2四边形ADBC中