本章热点专题训练

本章热点题训练【知识与技能】进一步掌握旋转图形中心对称中心对称图形的概念及其性质能够作出旋转图形和中心对称的图形，增强图案设计的能力【过程与方法】通过对本章知识点的回顾及运用本章知识解决具体问题的过程一步增强数学应用的意识和能力，锻炼分析问题和解决问题的能力【情感态度】在探索图形之间变换关系的过程中激发学生的学习兴趣增强数学审美能力.【教学重点】本章涉及的主要知识点和数学思想方法.【教学难点】综合运用本章知识解决相关的几何问题.一、

知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？3.请列举学过的中心对称图形说如何判别一个图形是否是中心对称图形

4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？5.用平移旋转和轴对称的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计吗？【教学说明】针对本章的主要知识点教师可依次提出上述问题让学生回顾并交流结论，然后教师逐一讲解，让学生加深对本章知识的领悟，教学时，可给予适当时间让学生回顾交流.三、典例精析，复习新知例1如图，若△ABC绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A1B1C，∠A=60°，∠=90，则∠A1分析：准确的找到对应角，利用三角形的内角和性质.∠A∠BCB-∠11ACB-30°1例2在方格纸上建立如图的平面直角坐标系将△ABO点按顺时针方向旋转90，得到△A′′O，则点A的对应点A的坐标为_分析本题是旋转的有关知识看清楚旋转的三要素①绕哪一个点旋转，即旋转中心；②顺（逆）时针，即旋转方向；③旋转角度是多少.本题只要正确找出线段OA绕点顺时针旋转90°后的位置，就能确定A′点.如图所示，△′B就是旋转后的三角形，A′（23）例如图，写出图形“H”相应各点的坐标若将A平移到A′的位置，平

移后对应各点的坐标分别是多少？两个“H”是否关于原点对称？分析：由题意知，平移后的H”与平移前的“H”关于原点对.以“H”中的任意一点的坐标（xy）关于原点对称的坐标为-x）.这里需要注意的是要找准对应点，如A点应的是D′，依次类推.解：A（3，C(-3，，，E(-1，F(-1，3)，A′(1，B′，-2)，C′，，D′，-3)，′，，′(3，比较A与D′，B′，C与′，D与A′，E与B′，FC′知，两“H”是关于原点对称.例4如图，一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱要把这块土地平均分给他的两个儿子中间的池塘也平分但不知道怎么做，你能想个办法吗？解本题实际上是两个中心对称图形的组合要想将其面积等分只要能找到一条直线使其既平分平行四边形的面积又等分圆的面积即可故可连接平行四边形的两条对角线，其交点A就是平行四边形的中心，找出圆的圆心B，过A、B一条直线，这条直线就将平行四边形地与池塘平分了例5

已知点正△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，求证：以、、为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各个内角

的度数.分析：要判断以AP、BP、为边是否构成一个三角形，既可以利用三角形任意两边之和大于第三边的方法，也可以将它们通过适当的方法组合在一起，通过图形的直观性来说明.而这些可将△ABP点B时针旋转60构成新的图形（如图所示问题可迎刃而解.证明：由图易知，，P1C=PA，且BP=60°，故△BPP为等边三11角形，从而=BP，而eq\o\ac(△,PP)eq\o\ac(△,)C是显然存在的，即以（P（11为边可以组成一个三角形故PP∠∠∠°=113°°11=53°∠∠∠BPP°°°=64°，1∴∠°-53°-64=63°1【教学说明】选取有代表性的5个例题进行评析可开拓学生的思维加深对本章知识的理解和运用，起到举一反三的作教学时，教师可根据需要选取评讲（也可另选例题）但仍应给予学生充足分析和思考的时间，锻炼学生分析问题和解决问题的能力.四、复习训练，巩固提高1.如右图已知△AOB与△成中心对称eq\o\ac(△,，)AOB面积是AB=3，则△中CD边上的高是（）

A.3B.62.如图所示，在ABC，BAC=15°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90到△ADE的位置然后将△ADE以AD为轴折叠到△ADF的位置连接，判断△ACF的形状，并说明理由【教学说明】让学生通过自主探究成相应习题一步巩固对本章知识的理解和掌握教学时，教师可根据实际情况，选取练习题，在学生练习过程中，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，让每个同学都得到发展【答案】1.C解：△ACF是等边三角形，理由如下，由旋转及对称的性质可知∠BAD=90°，∠∠DAE=°，AC=AE=AF，∴∠CAF=90°-15°-15°=60°∴△ACF是等边三角形五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识和体会，说说你的看法，并与同伴交流.【教学说明】让学生反思小结本章内容，巩固知识，提升解题技能.1.布置作业：从教材“复习题”中选取2.完成练习册中本课时的热点专题训练

图形的