第24章 相似三角形(基本训练2)

():2;(Ｂ(Ｃ)3Ｄ)3第题EF():2;(Ｂ(Ｃ)3Ｄ)3第题EF第24

相似三角形基本训练—相似形）一、选择题：1．如果

c:x

，那么等（）（A

acabbbc;（B;（C）;（D）

.2.果

aa，么等于（）a（A

25;（）;（）;D）55

.3.知C是线段的金分割点（BCAC:AB（）:2;5:2;:4．已知线段2则段a的比例中项是（）（A

（）4;

（C或4;

（）5如图，已知D是AB上一，如果E∥BCDF∥AC点E分别在上，那么下列比式正确的是（）DE（A;B;ECBCECDFEC（C;（D）.BCACAC

ADBF

E

CAE6．如图，已知∥∥，且，下结论正确的是（）EBAD2（A;（）;EFBC32DF（C;（D）BC5二、填空题：

.

BC第题图7.果

5y

，那么

=8在ABC中点D分别在、,，DE=2=5=2则=．9.若ABCeq\o\ac(△,∽)DEF，°、B=°则DEF最小角的度数是__________

10.若个相似角形的周长比是4：9，则对应线的比是.

11.图边中AC9O在AC上AO，

点P上一点，联结，以为圆心，OP长半画弧1

A

P

B

'．．'．．交于D联结，如果POPD，么的是.12.如图，将

沿直

平到B'C

'

，使点和C重，联结AC'交于

A

D

A

'点

D

，若

ABC

的面积是36，则

'DC

的面积

BC)

C是.13．图，在△中P是一点，联结BP，

要使

△∽ACB

，还需要补充一条.这个条件可以是．

13题14.在面直角标系内，将△绕点逆时针旋转，得到A

．若点

A

的坐标(21)B的标（20

A

的坐标为．15如果个相似三角形的对应角平分线比是2︰其中较大的一个三形的面积是36cm那么另一个三角形的面积_____________.16,点D是Rt

ABC

的斜边上点,

DEBC

,垂足为点E

DF

,垂足为点F若AF=15,=10,四边形DECF的积是．

E

D

第1题图

第1题图

第1题图17.大小为4×正方形方格中，ABC顶点C都单位正方形的顶点上请在图中画一个BC，ABC相似比不为1点A、B、111111都单正方形的顶点.18．图，在△中，，点B、B、B及、、、C分别是123412、的等分点，则+BCC+BC=.134三、解答题：19已知：a、cd是例线段其中=4，，c=3求线段d的.20图DBAD，

ABC中DE//AD和DB的长

:23

，

A2

B

DEC20图

21如图eq\o\ac(△,,)是等边三角形，点D分别在边、上，∠=∠，求证）ABD∽△DCE）BD·

CD=AB·

D1题图

22如.=2，=5，=11⊥BD，CDBD，点P是BD上点，当等于何值时，ABP与⊿CDP相？CAB

P

D第2题图23在⊿中D是边AC上点，

AB

2

S

:

ADB

=9:4，=8，=4，求和DC的长D

24在中∠C=°AC，=8，矩形DEFG内接于△ABC点分在上点、在上（CD=xGB=y关的数解析式；3

A

第3题图EF

B第24题图

（）x为值,

S

BGF

S

ABC

.25如图，点E正方形ABCD的边AD上与交点F（1）如图（DE=AE时求与之比；BCF边ABFE（2）如图（DE=2AE时，与S之比；BCF边ABFE（3）如图（DE=3AE时，与S之比；BCF边ABFE（4）问当DE=nAE（n为于1的数S与SBCF边形ABFE

之比A

E

D

AE

DAE

D

A

DF

F

FB

(1)

B

(2)

(3)

B

备用

第25题4

参考答案1D2BAA5BD.

7.

8.

936；10.4∶9；11.6．；13．答案不惟一，

（或

APBABC

或AP或ABAB

AP

14．(-1,2)；1516；16.；17．略；182.依意有

ac3将ab=12c代入得b12d

解之得=9．解∵

DE

∥BC

AE2∴3

代入DB-AD得

得DB∴AD∴DB21．（）∵

（外角等于不相的两内角和）ADE

（已知）∴

DA

在⊿和⊿DCE中，BBADCDE

∴⊿ABD∽⊿DCE.∵⊿ABD∽DCE∴CE

即

解AB⊥CDBD∴ABP=∠CDP°.①当

AB时，⊿ABP∽⊿即有，得BPPD11BPBP

22.即当BP时⊿∽CDP.②当

ABBPCD

时∽⊿CDP.即有

2BPBP5

，得

BP

或

.即当

BP

或

时，⊿∽⊿综上所述

BP

或或BP10时与⊿相似23由.

DAB

AB2

所⊿∽⊿

又S

:

=9:4.

所以

BD4

，得BC=12.又由

AB3AD

，得=6.由ACAB2

，得所以DC=AC-AD=9-4=5.24解(1)因DG∥，以⊿∽⊿CAB.所

CG84AC3所以

CG

所x即yx

(2)∵∠=∠C°,∠∠，∴⊿∽⊿BAC5

得

.因为

BGFBGFEDFFBAFBCFBCFBC22BGFBGFEDFFBAFBCFBCFBC22441所以GFxxS5332得

1446xx255

解之得

.即

当1时,S

.）设

S

，由⊿FDE∽FBC，相似比为S4.联结AFS底等高FBC≌⊿（4得所FBC（由⊿FDE⊿FBC且相似比45形A为2:3，设