第二十届希望杯初二年级复赛试题及详细答案

第二十届望杯竞赛试初二第二一、选题每题分共40分）下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内

.1．篆刻是中国独特的传统艺术,刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文成凹状称为“阴文图1“希望即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中镂空的

）2．如果

，那么代数式

的值是（）（A0

（B正数（）负数（D非负数3x整数部分记[x]x的数部分记为x}知]+{x0

x53

，那么

]等（）（A（（C）0

（）14．某种产品由甲、乙、丙三种件构成．根据图2，为使生产效率最高在示工人配的扇形图中产甲乙丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大小依次是（）（A120，°°B°°108°（C°，180，90（D）72°，216，°5．面积是48的矩形的边长和对线的长都是整数，则它的周长等于()（A

（B

（C）

（）6．Intherectangularcoordinates,abscissaandordinateoftheintersectionpointofthelines

xand

areintegersforimteger,thenthenumberofthepossiblevaluesof

is（）（A

（B

（）

（D）7

（英汉小词典：横标；ordinate坐标intersectionpoint交点；integer整数）7．将一张四边形纸片沿两组对的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（）（A梯形（）矩形（C）菱形（D平行四边形mx8．若不等式组x

的解集是x4

，则（）（A

m

99（m5（22

（）9形ABCD∠°ABC=60CD=10，则BD的等于（）（A4（B）83C）

（）

10任一个正整数都以成两个正整数相乘的形式于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解

（

）可称为正整数

的最分，规定

F)

．如：，

F(12)

34

．则在以下结论①

F(2)

1②F(24)28③若是个完全平方数，则

F(n)④若

是一个完全立方数，即

na

（

是正整

F(n

1a

．中，正确的结论有（）（A（）（）2个（）二填题每题4分，40分）11将根钢筋锯成

段需

分钟,按此速度将同样的钢筋锯

c

段

，

，

c

都是大于1的自然数

)，需要分钟．12．机器人下一个指[

s

，

]（

s

，

0

A

将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度

；②再朝它面对的方向沿直线行走

s

个单位长度的距离．现机器人站立的位置为坐标原点它面对的方向为x的正方向它的左侧为y轴正方向，要想让机器人移动到点（，），应下指令

13知实数x

y

z

满足

xxyxz

xy_

．14．知实数x，满足2

，并且x，，x的大值是，最小值是．15．车燃油价税费改革从2009年旦起实施取消路，同汽消税升高0元若某车一年的养路费是元百里耗油8升在费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图5中的l、l所示，则l与l的交点的横1坐标

.(

不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用

)16Given

fax

3

bx

2

cx

,ifwhenxtakesthevalueitsinversenumber，thecorrespondingvalueof

fx)

isalsotheinversenumber,and

f0

，a

汉小词典：number反数）178人加象棋循环,规定胜得分.平1局得,败者不得分比赛结果是第二名的得分与最后4名得分之和相那么第二名得分．18．正整数

,

等式

()(2

成立,则

,

．19．图长的条段

、

BB'

、

'

交于O点，并且OA'OC

°，则这三个三角形的面积的和1

3

“<20．知正整数

，

满足

xy

，则

，

．三解题每题都要写出推算过程）21题满分）在分母小于15的最分数中，求不等于

2但与最接近的那个分数．5

22题分15分如图7，一次函数

yx

的函数图象与

轴、

轴分别交于点A、，线段AB为直角边在第一象限内作Rt，使∠°（）△的积；（）果在第二象限内有一点P

，

32

用含

的代数式表示四边形AOPB的积，并求当与ABC面积相等时

的值；（）否存在使△是腰角形