第17章 勾股定理期末复习题

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勾股定理期末复习题（一）一、选择题1、在Rt△中，∠＝°，BC15，AC17，以为直作半圆，则此半圆的面积为（A．π．12πC．πD．8π、五根小木棒，其长度分别为7，，2425现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）725

24

20

24

20

24

25

7

2420

157

157AB

15

15

25D图、如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形边的线段是（，EF，GHB.ABEFGHAB，CDGHD.ABCD，C

E

D

C

B

O

BAH

C

DF

A

D

E

A

OG

第3题图

A

第4题

B

第5图

第6题、在一个由16个正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面的比是（︰B.5︰C.︰6D.1︰如是一株美丽勾股树中所有的四边形都是正方形有的三角形都是直角角若正方形ABD的长分别为、、、3，则最大正方形的面积是（13B.如一柱高为8cm底周长为蚂蚁在圆柱表面爬行从A爬到点B最短路程（A.15cm7、如图若轴上的点A，B，，D表示-22，，则表示

3

的点P应线段（）A.线AB上B.线段BC上线段CD上D线段OB上8、将直角三角形的三条边长同扩大同一倍,到的三角形是()

AOBCDA钝角三角形B锐角三角C直三角形D等三角形9、适合下列条件的△ABC中角三角形的个数()

-3-2-10

1234①

a

111,b,c;35

②

6,

∠A=45°③∠A=32°B=58°④

7,b24,25;⑤

2,bc

A.2个B.3个C.4个D.个

A、一块木板如右图所示，已知＝4BC＝，DC＝12，AD＝13B°，木板的面积()6030C.241211、等腰直角三角形三边长度之比()

D

B第1题图

D.不能确定C.1︰︰3︰︰︰︰2、三个正方形的面积如右图，则正方形A的长为()C.D.三形的三边长分别为a＋－（b都是正整数个三角形是()直角三角形B.钝三角形C.锐三角形D.不确定

100

64

A第1题图

、已知三角形的三边长为、、c，若

，eq\o\ac(△,则)ABC是)A.以a为边的直角三角形B.b斜边的直角三角形C.以c为边的直角三角形D.不直角三角形

A

E

D

北A

东

第15题图

B

第

图

C

南

第17题图15、如图，有一块直角三角形纸，两直角AC=5cm,BC=12cm,现将直角边沿线AD折叠，使落在斜边AB上，且与AE重合则等于（）A.

108B.C.3

D.5cm16、如图，四边形ABCD是方，AE垂直BE，且AE3，BE＝4，则阴影部分的面积()A.16B.18C.19D.2117如一船以16海里时速度从港口A出发向东北方向航行另轮船以12海/时的度同时从港口A出向东南方向航行，离开港2小后，则两船相距（）A.25海B.30海C.35海里D.40海二、填空题、直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为______．、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别．3、在直角坐标系中，点P（，）到原点的距离是.4、等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中底长为２，则腰长为，面积为.5、已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中c=25，则a=，b=.6、若△中∠C＝∠，∠＝30，最大边长为6，则的长是.7、已知三角形三内角之比为︰︰，大边长是10cm，该三角形的周长是.8、△ABC中，AB＝10cm，＝16cmBC边上中线AD6cm则AC的长是.9、若直角三角形的两条直角边扩大一倍，则斜边扩大倍、如图，是年月北京第届国际数学家大会会标，由全等的直角三角形拼合而.如果图中、小正方形的面积分别为和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．A

C

B

第10题

第题图

第14题

第15题11、某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还1米当他把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是.12、等腰三角形的一边长是5，一边长是7则其面积为.、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部米处．树折断之前_米.、如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中出尺寸（单位mm计算两圆孔中心A和B的距离为．15、如图，梯子AB在墙上，梯子的底端A到根的离为2米，梯子的顶端B到面的距离为．现将梯子的底端A向移动到A底端A根的离等于3米梯子的顶端下至B那么BB’的值：①于；②大于1米③小于米其中正确结论的序号是．、在△ABC，AB＝15，AC=13高AD＝12，则△的长.

三、解答题1、作图：在数轴上表示出表-的点（保留作图痕迹，不写作法.、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺求门高和竹3、若△ABC的边a、、，足－b＋－）＝，试判eq\o\ac(△,断)ABC的形状.4、一根30米长细绳折成3段围成一个三角形，其中一条边的长度比最短边7米比最长短，请你试判断这个三角形的形状.5、在△中∠＝°∠＝45°，BC＝，求AB的。6、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行3小时后，甲船到达岛乙船到达B.若CB两相距海里，问乙船的航速是多少？CAB

、一根70cm的棒，要放在长、宽、高分别为50cm长方体纸箱中，能放进去吗？（连接AC及AC）

D/

C/A

D

B

A

第题图

B8、如图所示，在四边形中DAB求的度数。

AB:BC::DA2:2::1，

，9、如图，将长方形ABCD沿对线BD折叠，使点落C处BC交AD于E．（）判断△的状，并明理；（）4AD，△的积．

C'

D10华民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过

7

千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方3米，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为0米这小车超速了吗？小汽B

小汽CA观测11四一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开大会会标如图所示它由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形•若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角的和是，求中间小正方形的面积．

12(1)是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸(单位:中矩形ABCD是双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为形绸缎旗面。将穿好旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂，如(，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度。、去年某省将地处A、B地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便、两地师生的交往，学校准备在相距2km的A两之间修筑一条笔直公即中的线段量在A地的北偏东方向、B地西偏北45°方向C处一个半径为的园问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（）在事上用时钟表示方位读数对应的时针方向北12点方向北西30为点向一次反恐演习中，甲队员在A处护，乙队员从A处沿12点向以40/的速度前进分后到达处员发现在自己的1点方向的C有恐怖分子员现C处于自己的2点方图设距恐怖分子100米以外为安全位置．（1乙队员是否处于安全位置？为什么？（2因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必秒到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：13，14）

、如图，AOB60°，为AOB内点到OA、OB的距离PM、PN分为和，求OP的16、如图，把矩形纸片ABCDEF折，点B落边AD上点B

处，点A落在点A处(1)求：B=BF设AE=AB=bBF,试猜想a,之有何数量关系，给予证.17、阅读下面材料，并解决问题（）下1，等边△ABC内有点P点到顶ABC距离分别为3