排列组合单元检测题

排列组合单元检测题一．选择题（每小题５分，共50分）1.教室安装有6盏日光灯,6个开关,1个开关只控制1盏灯,则开灯照明的方法有2.将10个相同的小球装入编号为1，2，3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数，这样的装法共有.种种种种3.某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路种种种种4.有四位司机,四位售票员分配到四辆公共汽车上,使每辆公共汽车有一位司机和一位售票员,则可能有的分配方案A.B.C.D.5.某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为6.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元.70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有种种种种7.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有种种种种8.50名乒乓球单打选手进行淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至争出冠军，则共比赛场场场场9.若把英语单词“Hello”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是10.在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是12345678910二.填空题（每小题5分，共25分）11.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观2天，其余学校均只参观1天，则在这一周内不同的安排方法数是______（用数字作答）。12.设直线a上有6个点，直线b上有9个点，则这15个点，能确定_____个不同的平面.13.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）。14.某医药研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，但又知X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用，但X3和T4两种药不能同时使用，则不同的试验方案有____种（用数字作答）.15.一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是________________．三.解答题（共75分）16.某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？17.已知A={x|1<log2x<3，x∈N}，B={x||x-6|<3，x∈N}(1)从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？(2)从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？(3)从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。18.由0,1,3,5,7中取出不同的三个作系数,(1)可组成多少个不同的一元二次方程?(2)其中有实数根的有几个?19.规定,其中x∈R，m为正整数，且＝1，这是排列数(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广.⑴求的值；⑵排列数的两个性质：①＝n，②+m＝.(其中m,n是正整数)是否都能推广到(x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；20.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的红球.（1）从中任取4个，使红球的个数不比白球的个数少，这样的取法有多少种？（2）如果取一个红球记2分，取一个白球记1分，那么从口袋中取5个球，使总分不少于7的取法有多少种？21.(1)能构成多少个从A到A的映射？(2)能构成多少个从A到A的一一映射？(3)能构成多少个从A到A的映射，且恰有一个元素无原象？排列组合单元检测题参考答案一．选择题12345678910BCDCACCCBB2.先在编号为1，2，3的三个盒子中分别放入1，2，3个小球,只需要考虑剩余的4个小球的放法3.二.填空题11.12012.当直线a，b共面时，可确定一个平面；当直线a，b异面时，直线a与b上9个点可确定9个不同平面，直线b与a上6个点可确定6个不同平面，所以一点可以确定15个不同的平面.13.25214.1415.三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有＝45，另一类是abc，a≠c，共有2＝240，故共有45+240＝285个三.解答题16.设男生有x人，则女生有8－x人，依题意，＝180，∴(8－x)·6=180，x3－9x2+8x+60=0，x3－5x2－(4x2－20x)－(12x－60)＝0，(x－5)(x2－4x－12)＝0，∴x1＝5，x2＝6，x3＝－2(舍)。∴男生5人，女生3人；或男生6人，女生2人。17.A={3，4，5，6，7}，B={4，5，6，7，8}(1)A62+4=34（个）(2)C63=20（个）(