2021年初中物理比赛及自主招生-第一节 密度

精品文档第2页/共2页精品文档推荐2021年初中物理比赛及自主招生-第一节密度

第七说密度、压强与浮力

第一节密度

一、质量的测量

物体所含物质的多少叫做质量，质量是物体本身的一种属性。质量用符号m来表示，单位是千克。实验室中测量质量的基本工具是托盘天平。

托盘天平在使用前应先将游码归零，并将天平的横梁调节至水平平衡。在天平左盘放上待测物体，在右盘放上砝码，并调节游码，至天平重新水平平衡。则物体质量等于砝码总质量与游码读数之和。

托盘天平实际上是一具等臂杠杆，在一些咨询题中，能够利用杠杆的平衡条件来确定物体的质量。例1（上海第2届大同杯初赛）用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量。当物体放在左盘时，右盘内放上质量为1m的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左盘内放上质量为2m的砝码，横梁正好水平。别思考游码的挪移，且设12mm>，则物体的真实质量M及横梁原来的状态是（）

A．M=

B．M=

C．()121

2

Mmm=

+，横梁右高左低D．()121

2

Mmm=

+，横梁左高右低分析与解由题意，放上物体和砝码且天平两次水平平衡时，放在右盘的砝码质量1m大于放在左盘的砝码质量2m，所以天平应右盘较轻，即横梁右高左低。当天平水平平衡时，相当于在右盘额外放了质量为m△的物体，所以当物体放在左盘时有1Mmm=+△，当物体放在右盘时有

2mmM=?+，解得()121

2

Mmm=

+，选项C正确.二、密度1．密度的概念

单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，公式表示为m

V

ρ=

。密度的国际单位为千克/米3

，符号为“3

kg/m”，常用单位为克/厘米3，符号为“3

kg/m”。

密度是物质的一种特性，它反映了相同体积的别同物质的质量的区不，能够用来鉴不物质。物质的密度与组成该物质的分子质量有关，和分子罗列的密切程度有关，即使是同种物质，物质状态变化时，分子的罗列方式发生了变化物质的密度也往往会改变。

由于热膨胀现象，大多数物质的密度会随温度的升高而减小，少数反常膨胀的物质（如0~4C

?

的水）在温度升高时密度增大。只是固体和液体的密度变化是非常小的。气体的密度变化往往比较明显。

2．密度的应用

（1）鉴不物质因为密度是物质的特性之一，以用密度值来鉴定物体由何种物质组成。例如，金的密度较大，我们能够用密度和其他特性来辨不它的真伪和成群。

（2）测量体积：某些形状别规则的物体，假如别便直截了当测量它的体积，就能够由密度ρ和质量

m，依照公式m

Vρ

=

来计算物体的体积。甚至能够用一定的办法测量形状别规则的平面图形的面积。

（3）测量质量：某些物体的质量别便直截了当测量，以由体积V、密度ρ，依照公式mVρ=计算其质量。

例2（上海第21届大同杯初赛）现有密度分不为1ρ和2ρ的两种液体，且12ρρ甲乙所以选项B正确。

3．混合物的平均密度

几种密度别同的物质混合在一起后，混合物的平均密度别是各组分密度的平均值，而是要依照密度定义举行必要的计算：mVρ=总

总

，另外在涉及混合的百分含量时，一定要分清是质量分数依然体积分数。

例3一件用金和银制成的工艺品，测得其密度为3

14.9g/cm，求这件工艺品中含金的体积分数

和质量分数（319.3g/cmρ=金，3

10.5g/cmρ=银）.

分析与解设工艺品中含金、银的体积分不为V金、V银，则工艺品密度=

VVVVρρρ++金金银银

金银

，

代入数据解得

=1VV金银

，所以含金的体积分数为50%，含金的质量分数为

100%VVVρρρ?=+金金

金金银银19.3

100%64.77%19.310.5

?=+。

练习题

1．（上海第9届大同杯初赛）一具水分子的质量大约是（）A．19

0.310

g-?B．22

0.310

g-?C．19

0.310

kg-?D．26

0.310

kg-?

2．（上海第22届大同杯初赛）积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故，新下的积雪密度约为3

0.1g/cm，一夜积雪厚度为10cm，家用轿车车顶雪的质量约为（）

A．4kg

B．40kg

C．400kg

D．4000kg

3．（上海第18届大同杯初赛）甲、乙、丙三位同学先后用一具别等臂天平来称量某散装物品。甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7g砝码时，天平正好平衡；继续，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放入14g砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。乙、丙均采纳了相同的办法，只只是乙前后两次在左右盘内放置的砝码分不为10g、10g；丙

前后两次在左、右盘内放置的砝码分不为9g、12g。老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，

发觉上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20g，这么该同学一定是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．甲、乙、丙均有也许

4．（上海第16届大同杯初赛）建造工地需要长1.0m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩350块，现用一辆载分量为5t的卡车去加工厂运回，知花岗岩密度为3

3

2.610kg/m?，则共需要运几次方可运完？（）

A．28

B．29

C．30

D．31

5．（上海第16届大同杯初赛）实验室测量油膜分子的大小：取待测油1mL滴入容量瓶中，再向容量瓶中倒入某有机溶剂直至总体积达到500mL。用滴定管取

1

mL25

滴入水槽中。由于该有机溶剂与水的结合力远大于油，故水面最后留下了一层油膜，测出其面积约2

500cm，则该油膜分子的直径约为（）

A．9

1.610m-?

B．10

1.610

m-?C．9

3.210m-?

D．10

3.210

m-?

6．（上海第15届大同杯初赛）有三个质量相等球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知

ρρρ>>铜铁铝。假如在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球所受重力G铜，G铁和G铝的

关系应是（）。

A．GGG>>铜铁铝

B．GGG，则下列关系式中错误的是（）

A．12mm>，12VV>

B．12mm>，12VV

D．12mm>，且Cρρ>水B．ABCρρρ>>，且Aρρ>水C．ABCρρρ水

D．ABCρρρ水

15．（上海第3届大同杯初赛）两种质量相等、密度分不为1ρ，()212ρρρ>的液体相混合，混合后液体的密度为（）

A．12

2

ρρρ+=

B．12

2

ρρρ-=

C．12

12

2ρρρρρ=

+

D．12

12

2ρρρρρ=

+

16．（上海第20届大同杯复赛）一容器装满水后，容器和水的总质量为1m；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为2m；若在容器内放一质量为m的小金属块A和另一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为3m，则金属块A和金属块B的密度之比为（）

A．23:mm

B．()()2131:mmmm--

C．()()3221:mmmm--

D．()()2312:mmmmmm+-+-

17．（上海第20届大同杯复赛）有A，B，C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分不为128g，400g，60g，体积分不为3

16cm，3

50cm，3

12cm，则（）

A．A球一定是空心的

B．B球一定是空心的

C．C球一定是空心的

D．它们一定基本上实心的

18．（上海第20届大同杯复赛）现有一台旧天平，尽管两臂别等长，然而能够设法将其调节到水平平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g。用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放在右盘中称，记下两次结果，其记录数据也许是下列的哪一组？（）

A．3.5g，4.6g

B．3.4g，3.6g

C．3.3g，3.7g

D．3.2g，4.7g

19.有密度为1ρ，2ρ的两种物质，按质量比为1:2混合，所得混合物的密度为________；若按体积比为1:2混合，设总体积别变，则所得混合物的密度为________。

20.某工厂用密度为1ρ和2ρ的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取3:2的比例配方，即密度为1ρ的金属质量取3份，密度为2ρ的金属质量取2份，这么混合后所得合金材料的密度ρ为________。

参考答案

1．B。1mol水（含有236.0210?个水分子）的质量为18g，则一具水分子的质量约为23

3g10-?，

即22

0.310

g-?。

2．B。估测家用轿车车顶的面积约为2

4ms=，则车顶积雪的体积为2

4mVsh==0.1m

?30.4m=，积雪质量3330.110kg/m0.4m40kgmVρ==??=。

3．A。设天平的左右两臂长度分不为1l，()212lll≠，由杠杆的平衡条件可知，天平平衡时，左右两盘所放物体的质量之比为定值，即

2

1

mlml=左右设甲同学第一次在右盘所放物体质量为gx，第二次在左盘所放物体质量为20gx-，则有

2172014

lxlx-==，所以得到对于x的一元二次方程：220980xx-+=

，解得(10gx=±。

同理，关于乙同学，可得到对于x的一元二次方程：2

201000xx-+=，解得10gx=，如此可推出

11amllm==左

右

，与题意别符。关于丙同学，可得到对于x的一元二次方程：2201080xx-+=，该方程判不式小于零，方程无解。综上所述，本题正确选项为A。

4．C。每块花岗岩的质量3

3

3

2.610kg/m0.15m390kgmVρ==??=，卡车每次可装载的岩石个数5000kg12.82390kg

Mnm=

==，由于车别能超载，故只能取12n=，则共需要运送次数350

29.1712

N=

=，所以共需要运载30次。5．A。待测油与有机溶剂组成的溶液浓度为

1500，

1

mL25

溶液中含有的油的体积为511

mL810mL25500

V-=

?=?，油膜在水面充分散开后形成单分子层，分子直径即为油膜厚度，则分子直径为579

2

810mL1.610cm1.610m500cm

Vds?===?=?。6．A。依照m

Vρ

=

，可知金属球实心部分的体积，铝最大，铜最小，由于金属球大小相同，所

以铜球空心部分最大，所装水的质量最大，则铜球总重力最大铝球总重力最小。

7．D。由于甲中液体质量大，体积也大，因此无法推断其密度与乙密度大小的关系。8．D。密度别同、互别相溶的液体，在同一容器中，密度大的液体味沉在底层，密度小的会浮在上层。

9．C。略。

10．C。由12ρρ>，可得

12

12

mmVV>

，显然不会存在12mm的事情。11．B。由于矿砂砂粒之间存在间隙，1V比矿砂的实际体积要大。矿砂的体积应等于32VV-，因此矿砂密度32

m

VVρ=

-。

12．B。设每个零件质量为m，则依照左、右盘总质量相等，有40010015mgm=+，解得

0.26gm=。

13．C。90号汽油每吨落价125元，每升落价0.09元，则每吨汽油的体积为3

12512.5Lm0.099

=，所以汽油的密度33

1000kg

720kg/m12.5m9

ρ=

=。

14．B。某种物质的质量随体积变化的图像（mV-图像）的歪率表示物质的密度。15．C。设液体质量均为m，则液体体积为11

m

Vρ=

，22

m

Vρ=

，混合后液体的密度为

121212

22mVVρρρρρ=

=++。

16．D。设金属块A，B的体积分不为AV，BV，金属块B的密度和体积分不为Bρ，BV，水

的密度为ρ水。容器内放入金属块A再加满水后的总质量2m等于空容器