第6课时 应用面积和周长的知识解决问题

应用面积和周长的知识解决问题教学内容：青岛版数学三年级下册长方形、正方形面积和周长的整理复习。教学目标：1、通过整理与复习，进一步理解长方形、正方形周长和面积的意义，掌握计算方法，明确计量单位，掌握周长和面积的区别和联系。2、结合具体情境，能灵活运用计算长方形、正方形的周长和面积解决实际问题。3.引导学生经历“回顾整理-用-思”的过程，探索有效的基本学习方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，发展空间观念。4、在经历解决实际问题的过程中，进一步感受数学和生活的密切联系，体验学习的成功，增强学习数学的乐趣。教学重点：能正确求出实际问题中长方形、正方形的周长与面积。教学难点活地解决生活中与长方形方形面积与周长有关的实际问题。教具学具：教师准备：多媒体课件。学生准备：每个小方格的边长为厘米的方格纸两张。教学过程：一、问题回顾，再现新知。1、谈话导入：同学们，上节课我们利用所学的知识轻松地算出了装修时花费在“石膏线”和“木地板”上的费用。在解决这个问题的过程中，主要应用了我们学习的哪些知识？预设：长方形、正方形的面积和周长的计算方法。在应用的过程中你有哪些困惑（周长和面积容易混淆不能根据题目要求灵活计算。）2为了在应用时更加灵活准确下面我们就一起对这部分知识进行整理。（1）独自思考整理。（2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。（3）展示小组整理结果，说出理由。

预设：学生可能用到列举法、表格等形式。3.根据展示，引导回顾并完成填表。（1）面积和周长的意义是什么？（2）怎样计算长方形、正方形的面积和周长？（3）周长和面积常用的计量单位有哪些？师生交流，共同完成表格。应用问题

解决依据

学习方法面积和周长的计算方法

周长面积

长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长

与图形一周的长度有关与物体表面的大小有关

长方形要找到长和宽，正方形要找到一条边长。常用计量

面积

平方厘cm2分dm平方米（m2）„„

2

在长度单位的基础上，带有平方。单位周长

厘cm„单位不带有平方。4.通过整理信同学们对长方形形面积和周长已经有了充分的认识，下面就让我们应用这些知识解决生活中有关的问题吧！板书课题：应用面积和周长的知识解决问题二、分层练习，巩固提高。（一）本练习，巩新知。1.《新课堂》第页第1题，并补充。在括号里填上适当的单位名称。（1）教室地面面积是（（2）教室地面的周长是（（3）一支铅笔长（（4）数学课本的封面的面积是（（5）黑板的面积大约是（（6）黑板的周长是（学生独立思考后，指名回答，注意引导学生从两个层次选择：一、确定选择面积单位还是长度单位二确定是面积单位还是长度单位后再根据数字大小

确定单位的大小。【设计意图在强化感知周长和面积的计量单位的同时进一步加深对周长和面积的辨析。2.根据教材第页第1题。出示：（1）独立读题，明确题意后，列式解答。（2）交流讲解：首先明确要求“围多长的篱笆？”其实就是求的长方形的周长，再根据公式列式解答。出示：（1）独立读题，明确题意后，列式解答。（2）交流讲解：要求一共能种多少棵花，得先求这块地一共有多少平方米（面积）。【设计意图】进一步熟悉周长和面积的计算公式，初步理解解决问题的策略：需要先确定周长或者面积。培养解决问题的能力和计算能力，规范步骤。3.有一个边长是厘米的正方形镜框，需要配上多少平方厘米玻璃？合多少平方分米？独立求出正方形的面积，注意单位换算。（二）合练习，应新知。1.火眼金睛辨是非（对的打“√”，错的打“×”。）（1）边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（）（2）边长是4厘米的正方形，面积和周长相等。（）（3）用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积一定相等。（）

（4）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个正方形的面积的和。（）【设计意图辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识在此基础上还要有较强的思维能力和辨析能力，加深了对周长和面积知识的理解和掌握。预设“边长是厘米的正方形，面积和周长相等”学生可能会出错，应从意义方面进行区别，面积和周长没法比较。在“周长相等，面积不一定相等”的问题上可能学生不甚了解，这也为后边的“动手操作、发现”做了一下铺垫；还“边长的增加或减少对周长和面积的影响也是值得关注的问题在理解的时候可以举出具体的长方形的边长加以辅助。一个长方形花坛的面积是48平方米，长是8米，周长是多少米？（1独立分析题意要求周长必须知道长方形的长和宽利用面积先求宽，再求周长。（2）列式解答，明晰思路。3.教材62自主练习第8题。（1）在上题的基础上，独立解决。（2）交流解题思路：要求正方形的面积，得知道边长，所以先用周长4=边长，再用边长×边长=面积。小结：在求长方形、正方形的面积和周长时，不论已知信息是什么，关键就是求出所需要的长、宽或边长，再根据公式解决问题。（三）拓展练习，发展新知。1.教材63页第题。

（1）分组求出每个图形的周长和面积。（2）集体交流：发现：①1、3剩下部分的周长和原图是相等的，比原周长多了2个5厘米。可引导学生观察思考：什么情况下周长不变，什么情况下变。②剩下部分的面积=原面积-小正方形的面积，所以剪去部分的面积越大，剩下的面积就越小。2.动手操作。在每个小方格的边长为米的方格纸上画出两个面积是12平方厘米的长方形，并计算出该图形周长。【设计意图通过学生的动手明白一个道理面积相等的两个长方形周长不一定相等周长相等的两个长方形面积不一定相等周长相等时长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大。面积相等的正方形周长一定相等。三、梳理总结，提升认识。1.全课总结：通过对“长方形、正方形面积和周长知识”的整理回顾，你有什么新的收获？学生自由发言谈收获导学生说说需要多少篱笆多少米”等情况是求周长，像解决“占地面积”要多少玻璃”等情况是求面积。在解决周长时要看清是求几条边。2.提升认知：“长方形、正方形面积和周长的知识”是学习平面图形面积和周长知识的开始，也是今后学习其它平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积、周长计算的基础。区分和掌握周长、面积的意义、计量单位与计算方法尤为重要。

板书设计：应用周长和面积的知识解决问题面积：大小周长：长度设计说：1.回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）比较为线，帮助学区分周和面积。通过直观性引导学生对知识横向纵向的比较分析更切实的掌握周长和面积的区别并整理成表不仅加深对知识的理解掌握同时也培养学生分析归纳概括能力。让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识体系，提高学习与运用的能力。（2）重数学法的渗透。在解决数学问题时要求学生独立思考尝试独立解决善于与他人合作交流解决问题的过程比较清楚地表达自己思考过程培养学生敢于质疑善于倾听的数学素养。