第60练 平行的判定与性质

训练目标训练题型解题策略

会应用定理、性质证明直线与平面平行、平面与平面平证明空间几何体中直线与平面平行、平面与平面平.(1)熟练掌握平行的有关定理质善于用分析法推寻找解题突破口，总结辅助线、辅助面的做成第三次诊)如图，在正方体ABCDAD中AB＝，＝EC111若F是AB的点，求CF平面BDE1求三棱锥D－的积．1如图，在正方体－D中点在上点M在上且CM＝求证：111MN平面AAB.1．辽宁五校协作体上学期期)

如图，四棱柱ABCD－ABCD的底面ABCD是方形，O为面中心A⊥面ABCD，11＝2AA＝2.1证明AA⊥；1证明：平面BD∥平面CDB；1求三棱柱－BD的体积．11如图所示，已知－CD是棱长为的正方体，点E在AA上点F在CC上点11111G在BB上且AE＝FC＝BG1H是C的中点．111求证：(1)E，B，F，四共面；1平面∥面F.1金华十校联考)一个多面体的三视图和直观图如图示中视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形MG别是ABDF的点．求证⊥面FDM；在线段AD上定一点P，得∥平面FMC，并给证明；求直线DM平面ABEF所的角．

1111答案解析．(1)明CFBDM△∽DMC∵∴

MFBF1.MCDCEC1∵EC∴.1MFEC1MCEC∴EMC.1⊂CF1∴C∥.1119解DBEBDCeq\o\ac(△,S)×3×33，13322∴D.1．证明∥BBBCP1CM∵MPBB∴1PB1∵BDNCM1CM∴BM∴1MBNB1∴

CPDNPB∴∥CD∥∵⊄AAABAABB11

eq\o\ac(△,S)2eq\o\ac(△,S)2∴∥AA1∵MPBB⊄BBB⊂B11∴MPBB.11∵⊂MNP⊂MNPMP∩NPP∴MNP∥AABB.11∵⊂∴∥BB.11．(1)明∵∴⊥AC.∵AOBDABCD∴O⊥BD11∵AOAO⊂AAC⊂A1∴⊥AAC.1∵AA⊂A∴AA⊥111证明∵∥AB∥1∴AB∥CD11∵AB11∴ABCD11∴ADC∥1∵A⊂BDAD⊂BD⊂B⊂CDB1111AB∩A∩CC111∴BD.111解ABCD1∴AOABDABD11ABCD2AC2.eq\o\ac(△,Rt)AA2AO11∴AO31∴VABDABDA11ABD1×(×3ABDAD3.11．证明(1)FG

11∵AEG11∴BGA2.1∵∥1∴AGBE1∴AG1AG1∵FCB1111∴11∴∥B∥111111∴A11∴AGDFDF111∴DF∥DFEB11EBFD1∴BFD1∵H112∴BH.B∴.11BH1∵

FC，∠∠HBC∴eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)HG∽△CBF1∴∠BGH∠∠FBG1∴HG.(A∥BE1∩A∩B1HG⊂AA11⊂FBE⊂BEDF11∴GHF.1．(1)ADFADDFDFADaFDABCD

22⊂ABCD∴⊥CMCDADMABDM∴∴⊥∵FD⊂DM⊂FDMFD∩DMD∴⊥FDM.解GPDCASGSGA∵DF∴∥∥CM∵GS∩SFC∩CMCGS⊂⊂⊂FMC⊂∴∥FMCGA⊂∴GP∥.解ADF上DAF