第1课时 正方形的性质

第1时方的质基题知点方的义1．在四边形ABCD中若AD∥，＝BC，ABBC，∠＝90，则四边形ABCD的形状是)A．平行四边形．矩形C．菱形．正方形2．如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB＝90，、、别是AB、的点，连接DE、、，果＝，那么四边形DECF是．知点方的质3．正方形ABCD中对线ACBD交点O则CBO等()A．30°．45°C．60°．754．正方形是轴称形，它的对称轴共()A．条2C．条45．正方形具有而矩形不一定具的性质()A．四个角都相等．四边都相等C．对角线相等．对角线互相平分6．(吉林中考)如图，四边形ABCD都是正方形，点E，分在AB，AD上连接，点作∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH长为)A．1．2C．3．27．(凉山中考)如图，菱形ABCD中，＝60°AB＝，以AC为长的正方形ACEF的长为(A．14．C．16．8．(来宾中考)正方形的一条对线长为4则这个正方形的面积是()A．8．42C．82．169．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E使AE＝AC，则∠BCE的度数________．10．泸州中)如图，正方形ABCD中，分别BC，CD上点，且⊥，垂足为点G.求AE＝BF.

中题11如图将正方形OABC放平直角坐标系xOy中是原点若点的坐为1，3)则点坐标()A．(3，．－1，3)C．(－3，．(3，1)12．龙岩中)如图，边长分别为4和8两个正方形ABCD和并放在一起，连接BD并长交EG点T交FG于P，则＝)A.2B．22C．2D．113．如图，边长为6的正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S、，则S＋的为)A．16．18．1914．如图，点E在正形ABCD边CD上．△ABE的积为8，CE＝，则线段BE的长为________．

15．宿迁中)如图，正方形ABCD的长为，点E为的中点，点在对线BD上动，则PEPC最小值是________．16．鄂州中)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形，接BE，(1)求证：BE＝；(2)求∠的数．综题17已正方形ABCD的长为a两条对角线ACBD相于点P是线AB上任意一点过P点分别作直线AC、BD的线PE、，足为E、F.

(1)如图1，当P点线段AB上，＋PF的值否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明；(2)如图2，当P点线段AB的长线上时，求PEPF值．

参考答案1.D正形3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.22.5°10.证明：∵四边形ABCD是方，∴AB＝，∠ABCC＝90°∵AE⊥，∴∠ABG＋∠BAE＝°又∵∠＋∠CBF＝90°，∴∠＝∠∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝11.C12.B13.B14.515.5证：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝＝，∠＝∠＝.∵三角形为三角形，∴AE＝＝，∠＝EDA＝°.∴∠BAE＝∠CDE＝150°CD，在△BAE和△中＝∠，AE＝DE，∴△≌△CDE(SAS)．∴BE＝（）∵AB＝AD，AD＝AE，∴AB＝∴∠ABE＝∠AEB.又∵∠E＝150°，∴∠＝∠AEB＝15°同理：∠CED＝15°∴∠BEC＝6015°×＝°是值∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥∵PF⊥，∴PF∥同理：∥∴四边形PF为形．∴PE＝又∵∠PBF＝45°，∴PF＝2∴PE＋＝＋＝＝a.